内容简介 · · · · · ·
《数学基础研究》是后期维特根斯坦有关数学哲学的研究结晶。其主要内容是根据其后期的新的哲学理解对当时流行的数学基础研究中的形式主义思潮、逻辑主义思潮、直觉主义思潮进行分析和批评。维特根斯坦在其打字稿中，记录了其对于数学的思考。《数学基础研究》收录了其打字稿中他对于数学的一些评论，包括完整收录了TS 213第二部分内容、TS 222和MS 164。
数学基础研究的创作者
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![[奥地利] 路德维希·维特根斯坦](https://img9.doubanio.com/img/author/medium/public/1493179897.34.jpg)
路德维希·维特根斯坦 作者 -
韩林合 译者
作者简介 · · · · · ·
维特根斯坦，20世纪最有影响力的哲学家之一，其研究领域主要在数学哲学、精神哲学和语言哲学等方面。从1939年至1947年，维特根斯坦一直在剑桥大学教书。他的主要著作有《逻辑哲学论》、《哲学研究》、《数学基础研究》等。
韩林合，北京大学哲学系教授，多年来一直从事维特根斯坦哲学的研究，翻译和撰写了多部相关著作，在国内产生了较大的影响。 主要著作有：《〈逻辑哲学论〉研究》、《维特根斯坦〈哲学研究〉解读》。
原文摘录 · · · · · · ( 全部 )
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16。语词“所有的”的要旨是它不承认例外。——确实，这是我的语言中使用它的要旨；但我们党得是“要旨”的种种用法与我们整个生活中某种特定用法的作用联系在一起。 17。对于推理由什么构成的问题，我们听到例如这样的说法：“如果我已经认识到这个语句为真…那么我就有理出继写下”——在什么意义上是有理由的？在这之前我就没有权利把它与下来吗？——”这些语句使我坚信这个语句为真。”但不用说这并不是间题之所在。——“根据这些定律，心灵展开特定的逻辑推理活动。”这肯定是有趣和重要的；但然后呢，它是真的吗？心灵始终根据这些定律作推论？什么东西构成了推理这种特定的活动？——这就是为什么有必要看看我们如何在语言的实践中展开推理的；在语言游戏中推理属于哪一种程序。 例如，一条规定说：“所有高于一米八的人都要加人…组。”一个职员读出人们的名字和身高，另一个人把他们分到某个组去。——“某某一米九。”“那么某某到…组，”这就是推理 18，那么对于罗素和欧几里得来说，我们把“推理”叫做什么呢？我是否想说：在证明过程中一个命题转变为下一个？但是，转换在哪里？——我说，对于罗素而言，如果根据两个命题在证明中的位置以及附加的符号，一个命题可以从另一个得出，那么它就是从另一个中推导出来——如果我们读此书的话。因为读这本书就是一种必须学习的游戏。 (查看原文) —— 引自第9页 -
108。“你相信13×13=196，你所信的究竟是什么？”——有人会说，你使你的信念深人到这些数的关系中有多深？有人要说，说到底你不能深入，或者，你不能够相信它。 但你什么时候深入过数的关系？就是在你说你相信…的时候？但你不会坚持这一点——因为很容易看到，这种现象只是产生于我们语法的表面形式（如同人们会这样称呼的）。 109，因为我想说：“我们只能看到13×13=169，尽管我们还不能相信它。人们能够一一或多或少盲目地——接受规则：”如果我这么说，我是在干什么？我在计算及其结果（即特定的图像、特定的范型），以及用结果所做的实验之间，划了一条界线 110。我想说：“当我相信a×b=c——即发生了我相信某些东西这样的事情时，我并不是相信这数学命题，因为它只产生于证明的结尾，是证明的结果；我所相信的倒是：它是如此这般的公式，我以如此这般的方式可以得到它，如此等等。”一这听上去并不使人觉得我并未把相信这个过程深入到命题之中，我只不过是一以不老练的方式一指出算术命题和经验命题之间的根本的差别以及表间上的相似性。 因为在某些情况下我就是要说“我相信×b=c”。我这么说意思是什么？一—我说的是什么？——但有意思的是这个问题：在哪些情况下我说了这个，它们的特征是什么，对比另外一些情况，说的是：“我相信天要下雨。”因为我们所注意的是这种对比。我们所要求的是使用数学命题的图像和以“我相信…”开头的语句，句子中，数学命题是所相信的对象。 (查看原文) —— 引自第40页
> 全部原文摘录
丛书信息
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维特根斯坦文集(共8册)，
这套丛书还有
《心理学哲学研究》《哲学语法》《逻辑哲学论》《哲学研究》《最后的哲学笔记：1950-1951》
等
。
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哲夫成城
商务印书馆2013版
【转】江怡：后期维特根斯坦论逻辑和数学的基础
【作者简介】江怡，男，四川宜宾人，1961年生于辽宁丹东，现任山西大学教授，国务院政府特殊津贴获得者，兼任中国现代外国哲学学会名誉理事长等职。主要研究领域为维特根斯坦哲学、分析哲学史、西方哲学史、语言哲学、心灵哲学、形而上学、认知科学哲学等。在维特根斯坦研究领...
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9 有用 北落師門 2021-05-03 22:50:14
维特根斯坦认为数学只是一种演算方法，本质上不处理任何东西，因此并不存在所谓的元数学，批评了罗素的逻辑原子主义。数学运算法则不是分析的，而是（康德式的）先天综合，数学家不是发明者，而是发现者。维特根斯坦试图通过对数学基础的研究来发现哲学的游戏规则，人虽然可以自己和自己玩游戏，但不能独自发现并玩一种前所未有的游戏，如果你计算25×25=615，那我们会说你算错了，而不会说法则错了（法则是先天存在的。）... 维特根斯坦认为数学只是一种演算方法，本质上不处理任何东西，因此并不存在所谓的元数学，批评了罗素的逻辑原子主义。数学运算法则不是分析的，而是（康德式的）先天综合，数学家不是发明者，而是发现者。维特根斯坦试图通过对数学基础的研究来发现哲学的游戏规则，人虽然可以自己和自己玩游戏，但不能独自发现并玩一种前所未有的游戏，如果你计算25×25=615，那我们会说你算错了，而不会说法则错了（法则是先天存在的。）无限困难的事情是对这种演算做“全方位的考察”，要对法则做穷举证明是不可能的。人不可能只使用一次路标，遵循路标是一种习俗。翻译小瑕疵：利希腾博格国内一般通译为利希滕贝格；一直纳闷兰姆西是谁，看了一下注释中的名字是F.P.Ramsey，才反应过来原来是传记里那个早逝的拉姆塞（也有译为拉姆齐的）。 (展开)
1 有用 邓艾艾艾吃 2023-09-19 10:15:57 湖北
选读：第三部分。人们遵守的算术规则绝不是有关逻辑问题的意见上的一致；遵守规则是一种习俗、一个制度、一种生活方式。
1 有用 邓艾艾艾吃 2023-09-19 10:15:57 湖北
选读：第三部分。人们遵守的算术规则绝不是有关逻辑问题的意见上的一致；遵守规则是一种习俗、一个制度、一种生活方式。
9 有用 北落師門 2021-05-03 22:50:14
维特根斯坦认为数学只是一种演算方法，本质上不处理任何东西，因此并不存在所谓的元数学，批评了罗素的逻辑原子主义。数学运算法则不是分析的，而是（康德式的）先天综合，数学家不是发明者，而是发现者。维特根斯坦试图通过对数学基础的研究来发现哲学的游戏规则，人虽然可以自己和自己玩游戏，但不能独自发现并玩一种前所未有的游戏，如果你计算25×25=615，那我们会说你算错了，而不会说法则错了（法则是先天存在的。）... 维特根斯坦认为数学只是一种演算方法，本质上不处理任何东西，因此并不存在所谓的元数学，批评了罗素的逻辑原子主义。数学运算法则不是分析的，而是（康德式的）先天综合，数学家不是发明者，而是发现者。维特根斯坦试图通过对数学基础的研究来发现哲学的游戏规则，人虽然可以自己和自己玩游戏，但不能独自发现并玩一种前所未有的游戏，如果你计算25×25=615，那我们会说你算错了，而不会说法则错了（法则是先天存在的。）无限困难的事情是对这种演算做“全方位的考察”，要对法则做穷举证明是不可能的。人不可能只使用一次路标，遵循路标是一种习俗。翻译小瑕疵：利希腾博格国内一般通译为利希滕贝格；一直纳闷兰姆西是谁，看了一下注释中的名字是F.P.Ramsey，才反应过来原来是传记里那个早逝的拉姆塞（也有译为拉姆齐的）。 (展开)