内容简介 · · · · · ·

《仁者无敌面积法》介绍了面积法解题的基本工具：共边定理、共角定理，以及面积法解题的指导思想：消点法，并辅以大量例题来说明面积法解题的有效性。另外，《仁者无敌面积法》以专题形式介绍了面积法与勾股定理、托勒密定理等著名定理的关系，以及面积法在不等式、三角等多个数学分支中的应用。《仁者无敌面积法》以面积法为主线，串接了许多有趣的数学内容，适合中学生、中学教师以及数学爱好者阅读。

仁者无敌面积法的创作者 · · · · · ·

张景中作者

作者简介 · · · · · ·

彭翕成，现工作于华中师范大学国家数字化学习工程技术研究中心，主要从事数学文化传播和数学教育技术的普及。发表论文百余篇，出版著作多部。2009年加入新青年数学教师工作室。

张景中，数学家，计算机科学家，中国科学院院士。多年从事几何算法和定理机器证明研究，其成果曾获国家发明二等奖，中国科学院自然科学一等奖，国家自然科学二等奖。

热心数学教育，提出教育数学的思想，并从事中学教学改革和微积分教学改革的研究。

热爱科普事业，所著《数学家的眼光》等科普作品曾获国家科技进步二等奖、国家图书奖、“五个一”工程奖、全国科普创作一等奖。

目录 · · · · · ·

第1章面积法与勾股定理 1.1 面积法的起源 1.2 勾股定理的拼摆证明 1.3 勾股定理的分割证明 1.4 赵爽弦图的应用举例第2章共边、共角定理和消点法 2.1 共边定理 2.2 共角定理 2.3 消点法 2.4 几何定理的机器证明第3章共边定理的几种变式 3.1 合分比形式的共边定理 3.2 定比分点形式的共边定理 3.3 从解析法看共边定理第4章等积变换 4.1 平行线与等积变换 4.2 蝶形定理 4.3 单尺作图第5章面积割补 5.1 细分法 5.2 割补法 5.3 面积法与中位线第6章面积法与数形结合第7章面积问题 7.1 趣味面积问题 7.2 面积比例问题第8章线段问题 8.1 线段比例问题 8.2 线段比例和问题 8.3 等边三角形经典问题第9章角度问题 9.1 与角度相关的面积问题 9.2 用面积法求角度第10章面积法与不等式 10.1 面积放缩 10.2 几何不等式第11章面积法与三角恒等式第12章海伦一秦九韶公式第13章托勒密定理第14章三角形内一点问题第15章有向面积第16章面积法的局限性第17章高等数学与面积法 17.1 微积分与面积法 17.2 线性代数与面积法 17.3 几何概型与面积法 17.4 面积法还能走多远附录勾股定理的万能证明参考文献后记