14 量子力学可以为技术所用 250

让由大量量子粒子组成的一个个集合悬浮在纠缠态或叠加态中——可以理解为薛定谔的小猫胚胎——并不仅仅是出于科学家们的好奇。一旦掌握了这一技术，我们就能用这类量子集合做有用的事，比如制造依量子规则运行的计算机。量子计算机已经有了，而且第一台商用的计算机看起来还很像那么回事。这台量子计算机名为“D-Wave”，由加拿大英属哥伦比亚省本拿比的一家公司运营。它是一个神秘的黑箱，仿佛是从科幻片里走出来的主要角色，大小类似于工业冰箱（但内部温度低得多）。它运行一次要花费1000万美元，因此严格说不是一种消费品，但如谷歌、美国航空航天局（NASA）以及洛克希德·马丁航空与先进技术公司等科技巨头，已经各购买了一台。
不过，目前还不清楚量子计算机最终是否有可能代替你的笔记本电脑，哪怕量子计算机的成本最终会有所下降。理论上，量子计算应该能在特定类型的问题上取得现象级的成功，但我们目前还不知道它是不是在一切计算上都能获得此等提升。该领域最大的难题之一不是建造量子计算机，而是想到办法来好好利用它们。同样，哪怕是最为雏形阶段的量子计算机，其存在本身都表明了，量子力学已经远远不只是描述大多数人永远也遇不到的神秘世界的语言了。量子力学能应用于提升信息技术，这有力地证明了它描述的确实是关于这个世界的真实情况。不过，量子力学的影响比这还要深远。把量子系统看作信息的仓库，可以存储、操控和读取，就像普通计算机的数字电路一样，这进一步强化了量子理论的核心是信息的观点。正因如此，我们才说量子计算不仅仅是量子力学的实际应用分支。它反映了该学科的某些基本问题。量子计算中哪些可能实现，哪些又不可能实现，遵循的正是主宰量子力学中哪些可知、哪些又不可知的规则。
如果我们假设事物在原子尺度上也只遵循牛顿定律，计算机模拟通常表现得很好，哪怕我们知道我们在这个尺度上应该使用量子力学，而非经典力学。不过有时候，把原子近似地看成经典台球状的粒子并不够，我们必须把量子行为考虑进来，才能为工业催化或药物作用之类的化学反应进行精确的建模。我们可以通过解每个粒子的薛定谔方程来解决这个问题，但只能得到近似解：我们需要做很多简化，才能让数学计算变得可行。但如果我们拥有一台本身就按照量子力学的定律运行的计算机呢？这样一来，你所尝试模拟的这类行为就内建进了机器本身的运行方式，“硬连”在计算机的结构中。这就是费曼在文章中提出的观点。费曼用揶揄的保留性措辞指出，这类机器与目前为止人们建造的所有计算机“都不属于同一类”。费曼并没有发展出完整的理论来描述这样的机器看起来会是什么样或者如何工作，但他坚持认为“如果你要模拟自然[插图]，最好采取量子力学的方式”。
费曼想的并不是让计算速度更快。他设想的是，量子计算机能实现经典机器根本不可能实现的事。有些研究者如今依然认为，量子计算机的价值在于这方面，这才会是人们投入巨大的努力来制造量子计算机的最合理理由，而不是“量子加速”。或许（特别是媒体）对速度的关注反映了我们在日常计算方面的经验。在费曼写这篇论文时，很少有人能想象到如今计算机在日常生活中已经到了多么无孔不入的地步，也很少有人能想象到计算机对速度依赖到何种程度。如今，如果有人声称一台计算机会比之前的计算机速度更快，就无需其他理由证明新机器的价值了。
某种意义上，这种处理信息的能力可以让量子计算机在处理某些计算时比经典计算机快很多（我在后文会解释其发生机理，其中涉及我们现在还没有完全知晓的关窍）。量子计算的目标是用相互作用的量子比特来进行逻辑运算，使编码在它们之中的信息转换成新的组态，同时仍保持量子力学特性，也就是让量子比特叠加态保持“相干”。与经典计算机相同，量子算法也会把输入的1和0转化成编码了计算结果的二进制数位。但量子计算也暗藏着一些不利因素。叠加态通常十分“娇贵”，很容易会被周围环境，尤其是随机的热效应干扰。我们在前文中看到，这并不（像很多描述中暗示的那样）意味着叠加态被摧毁了，只是量子相干性扩散到了环境中，让初始系统退相干了。一旦退相干发生，量子比特就被扰乱了，计算过程也会坍缩。我们可以大致理解成它们的1和0不再都表示同一条消息了。这不一定是一个“全有全无”的过程。实际上，有可能像热这样的环境干扰仅仅翻转了单个量子比特，让它原本表示的量子态变成了另一个态（比方说把1变成了0），这时候，计算过程可以继续进行下去，但它的一部分已经受到了破坏，得到的结果可能就不可靠了。
总的来说，一组量子比特只有在极低的温度下才会整体稳定，在这种情况下热噪声引入的错误最小。对一组量子比特而言，量子相干性的脆弱，意味着哪怕量子计算理论已然很先进，建造实际上可行的设备也需要把电学、光学工程师和应用物理学家的技能发挥到极致。目前，研究者也只能把屈指可数的量子比特组合起来，并让它们保持足够长时间的相干性，以进行各种计算。因此，量子计算机目前还没能做到任何经典计算机轻易能做到的事。
寻找大数的质因数极为困难，这一事实可以用于数据加密。如果我们用一种特殊的方法加密数据，使得只有成功对一个大数进行质因数分解才能破解密文，那么对手哪怕有一台超级计算机，也不能在可行的时间尺度内破解密文。而如果你了解到这些质因数（它们就是解开密文的密钥），那么解码就轻而易举。用经典方法对大数N进行质因数分解，所需时间随着N的增大而指数式上升，就是说随着N的增大，所需时间的增加速度越来越快。而肖尔找到了一种量子算法，其所需时间随着N的增大而增加的速度显著小于经典算法。换句话说，虽然随着N的增大，将其分解质因数所需的时间仍会增加，但这个时间比经典计算机所需的时间要短。如果肖尔算法能在一台足够大的量子计算机上运行，那么它就能破解当前所有基于质因数分解的数据加密密文。
为了让纠缠保持定域性、范围仅限于量子比特之间，即防止它退相干，就必须让量子比特尽可能地与周围环境隔绝，同时又需要能向它们中输入信息，并从中提取信息。一个想法是把数据编码在原子或离子（即带电荷的原子）的量子能态中，并用光或电磁场将原子或离子囚禁起来。我们还可以把原子自旋当作量子比特，比如把自旋的原子组成某种矩阵，使其成为嵌入硅一类的固体材料中的杂质，就好像蛋糕里的葡萄干那样。事实证明，最有前景的量子比特是一种超导材料环，名为“超导量子干涉仪”（SQUID），在其中，比特可以依电流的循环方向编码。通常情况下，SQUID只有被冷却到比绝对零度仅高千分之几度的低温时，才能安全地保持自己的数据，而不被热噪声影响。
D-Wave、IBM和谷歌公司制造的量子计算机用的都是SQUID量子比特。IBM公司的机器最接近常规计算设备，它是一个由5个数字量子比特组成的微处理器。2016年，IBM启动了一个基于云的平台，让公众用户可以在线体验该设备的算力。在我写作本书期间，IBM和谷歌公布了包含16—22个量子比特的设备。与如今笔记本电脑包含的数十亿比特相比，这些数字也没什么震撼之处。不仅如此，要进行有效的计算，需要把很多量子比特集合成为单独一个逻辑比特，后者才拥有逻辑处理所需的全套功能，尤其是纠正随机错误的能力。但尽管如此，一台量子计算机只需拥有40—50个量子比特，就足以在特定任务上打败目前最好的经典超级计算机——这一目标被称为“量子霸权”（或“量子优势”），是个宏大（实际上甚至有些不祥）的名字。
量子计算机最大的问题在于如何处理错误。哪怕是量子计算机，偶尔也会犯错，比如偶然把一个1变成了0。经典计算机中也会出现这种情况，但不难应对。我们可以为每个比特保留几份拷贝，在需要时一同更新。假设你有三份拷贝，其中一份与另两份不同，你就能相当有把握地认为不同的一份是被某种差错（如电路中的随机事件）改变了，进而可以纠正它。这种检查并纠正的过程非常重要，因为如果不纠正，错误就会积累并扩散，就好像学生解数学题时那样：在解题中途出一次错，从这一步开始接下来的所有过程就都乱了。但在量子计算中，这种保留冗余拷贝从而进行纠错的方法就不可能实现了。问题在于，一般而言，你如果对一个量子态做某种操作，就只会得到另一个不同的量子态。你不可能完全复制初始的量子态。这是量子力学一个很基本的面向，我们此前已经遭遇，叫作“不可克隆原理”：对于任一（未知的）量子态，你不可能克隆出一个完全一模一样的态。
这是量子力学一个很基本的面向，我们此前已经遭遇，叫作“不可克隆原理”：对于任一（未知的）量子态，你不可能克隆出一个完全一模一样的态。某种意义上，“量子不可克隆”这名字起得不对，因为复制一个量子态并非绝不可行。在特定环境下，你可以克隆特定种类的态。不用管这些到底是什么样的态，关键在于，为了实现克隆，你需要一台为此度身定做的克隆机，而它只能克隆这一种态。因此，你永远不可能克隆一个任意的未知量子态，因为你不知道要用哪种克隆机。“量子不可克隆”看似只是一种技术上的不便，但它其实是一条深层的原理。一方面，假如精确拷贝量子态是可能的，我们就有了一项手段，能通过纠缠来把信息瞬时传送到很远的距离之外。因此，你可以说，正是量子态的不可克隆性保证了狭义相对论的成立（光速不可超越）。
但不可克隆性的根源是，“未知的量子态”跟未知的电话号码不一样。它不仅仅是一个我们不知道的东西，而是一个因为还没有经某种方式被观察，因而并没有被确定下来的东西。假如我们采用认识论的观点，认为一个量子态反映的是我们对某个系统的了解处于何种程度，那么“未知的量子态”就是一种矛盾修辞：如果我们对系统一无所知，就不存在“态”。因此，尝试克隆一个量子态，跟尝试测量这个态有着紧密的关联。在不以某种方式改变初始态的情况下，你既不能测量这个态，也不能克隆这个态。我们这样来思考：测量和（尝试）复制一个量子态，必须遵循某些特定的规则，而这些规则只会产生特定的结果。例如，你不可能问一个量子态：“你是什么态？”而只能问：“你是这个态吗？是那个态吗？”然后只得到或是或否的回答。但在如此提问的过程中，你可能就会扰乱你在其他问题上本来会得到的回答。只有提前知道了系统处于哪个态，你才能知道怎么问出“正确”的问题，避免干扰其他一些回答。换句话说，量子不可克隆性其实是来自你不可能一次就任一量子态找出所有的潜在可知信息。
当量子计算还只是纸上谈兵时，纠错问题看起来就是个致命的弱点。但从20世纪90年代中期开始，研究者发现了探测、纠正并抑制量子比特错误的方法：要务是，在不直接“观察”量子比特的值的情况下，探测它的值是否偏离了应取的值。一种策略是利用冗余数据编码，与经典计算所用的方法有点像，但更为巧妙。科学家在系统中安插了多余的量子比特，它们对于计算不是必需，但会与计算所必需的量子比特发生耦合，因此两类量子比特会有相互依存的值。通过一些巧妙的设计，我们可以借研究这些所谓的“辅助”（ancilla）量子比特来探测计算中有没有发生错误，同时又不会得到关于主量子比特本身的任何特定信息。通过这种隔了一层的间接探测，我们或许可以说，我们“没有”观察主量子比特。
量子纠错正是量子计算领域最活跃的方向之一。它其实是一个工程学问题：如何设计出更好的量子电路。这个问题没有普适的解答，对小数目的量子比特适用的纠错方法，不一定对更大的量子电路还适用。要把量子计算理论变成实际的设备，需要进行很多艰苦的工作，纠错是其中的一部分。然而，为何错误如此难以处理？这个问题则要追溯到量子力学工作机制的根源。