伽利略与开普勒的直接对话！

马佐尼于1597年出版了一本对比柏拉图和亚里士多德哲学的著作，其中有一处反驳哥白尼天文学的错误论证，伽利略用一封长信予以反驳。这是他首次表露了对哥白尼学说的偏好。同年晚些时候，一位德国访客给伽利略带来了约翰内斯·开普勒出版的第一部著作，这本书对哥白尼的理论给予了热烈的赞美。伽利略在感谢开普勒时表示，他早已认同新天文学，并用它解释了一些其他体系无法解释的现象，但他补充说，他没有公开讲授新天文学，因为有许多愚昧的反对者，这样做太过危险。开普勒没有询问伽利略究竟用新天文学解释了哪些现象（尽管他猜测一定是潮汐问题），但他恳求伽利略如果有精密的仪器，就去进行一些天文观测，以期通过恒星周年视差来证实地球公转。伽利略却没有尝试天文观测，或许是因为他缺乏特殊的仪器，或许是因为他不指望能发现那些即便最杰出的观测者也未能察觉的天文证据。伽利略出于另一番动机于1604年进行了首次天文观测。