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当然，没有这些哲学解释工作，数学也经常能发展得很好，而且有时候解释的工作虽很不成熟，但最多不过是一种消遣。贝克莱针对分析的著名的、逻辑上的一针见血的批评在数学家中很大程度上被漠视——只要他们知道了“如何继续”，就像维特根斯坦可能会说的。在当前的语境下，问题是数学家是否必须停止数学研究直到其张力导致了解释性的哲学、语义工作。有时候数学家不能确定如何“像从前一样继续”，她也不确定这些概念是什么。况且，我们从不能确定这一解释性的计划是准确无误的，是完备的，没有其他问题埋伏在前方。