第82页 The Concept of Limits for Functions of a Continuous Variable

咱是想来质疑某篇一星书评的评价的......本来也是因为这个一星评价担心了一下本书严谨性，结果似乎他的一个论据实际上......

论据原文:【最基本的一开始的极限严格定义都写得错的！！！！应该是大于0，居然没有！！！！！！这就是所谓的名著？？？？ 】

首先，他这里说的咱想应该是函数极限定义（数列极限对于N,没有大于0)，咱见过的国内教材的确是对于任意的𝞮，存在一个邻域U0(x0,𝞭),亦即 0 < |x - x0| < 𝞭,这里的 x - x0 不等式左边是有0的，老师也的确强调求极限不考虑x0处的函数取值。

那是原作错了还是他看错了么？
Whenever an arbitrary positive quantity 𝞮 is assigned,we can make off an interval |x - x0| < 𝞭 so small that for any x which belongs both to the domain of f and to that interval the inequality |f(x) - η| < 𝞮 holds.

恩......似乎看起来不是他看错了，原作这段的确没有大于0......

然而下一段就打脸了
if f(𝞷) is defined, then lim(x -> 𝞷) f(x), if it exists at all, must have the value f(𝞷). Indeed, the definition of  η = lim(x -> 𝞷)f(x) implies  in  particular  | f(𝞷) -  η |<𝞮 for every positive 𝞮 and hence f(𝞷) = η 

恩，真正的原因是因为，原文用的函数极限的定义本来就和国内部分教材的定义不一样好么！！！这里原文所说的意思应该是， 如果 f(𝞷) 被定义了，而且极限存在的话，那么就可以推出f(x)必定在 x = 𝞷 处连续 。但是如果按照国内的教材的极限的定义，这个结论是不成立的.......因为 f(𝞷) 可能是可去间断点。

亦或者说，这里的不同的定义之间是有好坏之分么？咱还是不认同。

因为咱对这篇一星书评非常在意其评价，担心这本教材严谨性，结果是这样一个情况，实在让咱怀疑这篇书评的真实性。

Update:
咱又看了一下原书评，似乎评价的是中文版的......版本不同的话咱还是不做评价了......