Name: 离散数学
ISBN: 9787302168676

作者: 屈婉玲
出版社: 清华大学出版社
副标题: 离散数学
出版年: 2008-2
页数: 382
定价: 36.00元
ISBN: 9787302168676

豆瓣评分

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评价:

内容简介 · · · · · ·

《2009年度普通高等教育精品教材•普通高等教育"十一五"国家级规划教材•21世纪大学本科计算机专业系列教材:离散数学(第2版)》是参照ACM和IEEE最新推出的Computing Curricula 2005，根据教育部高等学校计算机科学与技术教学指导委员会最新编制的“高等学校计算机科学与技术专业规范”中制定的关于离散数学的知识结构和体系撰写的。《2009年度普通高等教育精品教材•普通高等教育"十一五"国家级规划教材•21世纪大学本科计算机专业系列教材:离散数学(第2版)》共14章，内容包含证明技巧、数理逻辑、集合与关系、函数、组合计数、图和树、初等数论、离散概率、代数系统等。《2009年度普通高等教育精品教材•普通高等教育"十一五"国家级规划教材•21世纪大学本科计算机专业系列教材:离散数学(第2版)》体系严谨，选材精炼，讲解翔实，例题丰富，注重...

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作者简介 · · · · · ·

屈婉玲，1969年毕业于北京大学物理系物理学专业，现任北京大学信息科学技术学院教授、博士生导师，中国人工智能学会离散数学专委会委员，主要研究方向是算法设计与分析，发表论文20多篇，出版教材、教学参考书、译著20多部，其中包含多部国家级规划教材和北京市精品教材，所讲授的离散数学课程被评为国家级精品课程，两次被谰为北京大学十佳教师，并获得北京市优秀教师称号，曾主持过多项国家级教材和课程建设项目，并获得北京市教育学成果(高等教育)一等奖。

耿素云，1965年毕业于北京大学数学力学系数学专业，北大信息科学技术学院教授。一直从事数学教学，致力于离散数学教学20余年，出版教材、教学参考书20余本，其中包含多本国家级规划教材和北京市精品教材。被评为北京市教书育人、服务育人先进工作者，北京市优秀教师，北京大学“我爱我师——最受学生爱戴的老师”；获北京市教育教...

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目录 · · · · · ·

第1章数学语言与证明方法第2章命题逻辑第3章一阶逻辑第4章关系第5章函数第6章图第7章树及其应用第8章组合计数基础第9章容斥原理第10章递推方程与生成函数第11章初等数论第12章离散概率第13章初等数论和离散概率的应用第14章代数系统参考文献

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

(例 5.1 (2)) ∀x (F(x,y) → ∃yG(x,y,z)) ⇔ ∀x F(x,y,z) → ∃t G(x,y,z) (查看原文)

5+0 2020-01-19 17:00:15

—— 引自章节：5.1一阶逻辑等值式与置换规则
定理 10.15 (费马小定理) 如果 p 为素数, 则对所有 n≠0 (mod p) 有 n^{p-1}≡1 (mod p). 证明对于费马小定理有一个简单的组合证明. 考虑用 n 种颜色对具有 p 颗珠子的手镯进行着色. 这些珠子标记为 1, 2, …, p, 等距离地顺序排列在圆环上, 图 10.4 给出了 5 个珠子的一个实例. 令 θ=2π/p, 当手镯旋转的角度分别等于 θ, 2θ, …, pθ. 由于 p 是素数, 除了 pθ=2π 对应于恒等置换之外, 其他 p-1 个置换都由一个 p 阶轮换构成[a]. 根据 Polya 定理, 不同的着色方案数是 M = \frac{1}{p} [n^p + (p-1)n^1] = \frac{1}{p}(n^p-n) +n 因为 M 和 n 是正整数, 因此 n^p-n = n(n^{p-1}-1) 能被 p 整除[b], 即 n^{p-1} ≡ 1 (mod p) (查看原文)

5+0 2020-02-11 13:01:17

—— 引自章节：10.4环与域