徐利治谈数学方法论

1 有用 文化 2018-08-24 11:59:20

其中有一篇文章是《论哥德尔不完备性定理》，基本上是关于此话题国内说得最清楚的文章（p.s.但是哥德尔定理证明最简洁的文献绝对是《大脑、机器和数学》，只看1.6节一页纸就全部说明完了），当然要理解其中的思想你还得读点其他文献。哥德尔不完备定理说白了就是不能用有限步的机械方法证明所有数学命题，特别是有关无限内容的命题。这样说仿佛降低了这个工作的意义，其实并没有，他的价值在于证明过程中引出的新方法与研究... 其中有一篇文章是《论哥德尔不完备性定理》，基本上是关于此话题国内说得最清楚的文章（p.s.但是哥德尔定理证明最简洁的文献绝对是《大脑、机器和数学》，只看1.6节一页纸就全部说明完了），当然要理解其中的思想你还得读点其他文献。哥德尔不完备定理说白了就是不能用有限步的机械方法证明所有数学命题，特别是有关无限内容的命题。这样说仿佛降低了这个工作的意义，其实并没有，他的价值在于证明过程中引出的新方法与研究课题，更大的价值在于对当代以及现代人思想的影响。我们可以断言（请笑场这句废话），人类可以用有限步证明所有的数学的命题，那些悬而未决的只是还没找到方法。而人类会了机器就会了，机器会了也就是人会了，二者没有先后，因为这个世界早就人机一体了。 (展开)