《Python科学计算基础教程》试读：1.1　科学计算的定义

科学计算（scientific computing）是指在科学与工程领域，使用计算机数学建模和数值分析技术分析和解决问题的过程。科学问题包括不同科学学科中的问题，如地球科学、空间科学、社会科学、生命科学、物理学和形式科学。这些学科基本涵盖了现有的所有科学领域，从传统科学到现代工程科学，如计算机科学，都在其中。工程问题包括从土木工程和电子工程到（最新的）生物医学工程领域的各种问题。 本章将介绍的话题如下：  科学计算的基础知识  科学计算的处理流程  科学与工程领域的计算案例  解决复杂问题的策略  近似、误差和相关统计术语  误差分析的基本概念  计算机算法与浮点数  Python背景介绍  为什么选择Python做科学计算 数学建模是指利用数学术语表示设备、物体、现象和观念的行为的建模行为。一般情况下，数学建模可以帮助人们更好地理解观念、设备和物体的行为或观测值。它可以帮助人们解释观测值，并对未来的行为进行预测，或者推导出还没有被观测或测量的结果。数值分析是计算机科学与数学的交叉领域，通过设计、分析并最终实现算法，来解决自然科学（例如物理学、生物学和地球科学）、社会科学（例如经济学、心理学、社会学和政治学）、工程学、医学和商学问题。Python有一个专门研究多体动力学的包和工作流，叫作Python Dynamics（即PyDy）。它是基于SymPy力学包开发的工作流和软件包。PyDy扩展了SymPy，并实现了多体动力学仿真。 1.1　科学计算的定义 科学计算也被称作计算科学（computational science）或科学计算法（scientific computation），其主要思路是开发数学模型，通过量化分析技术和计算机解决科学问题。 “科学计算是利用计算机解决科学与工程领域的数学建模问题所需的工具、技术和理论的集合。” ——Gene H. Golub和James M. Ortega 简而言之，科学计算可以看成是一门交叉学科，如下图所示。 科学计算是一门交叉学科 科学计算首先需要人们了解问题（通常是科学和工程领域的问题）背后的专业知识，同时需要具有数学建模能力，掌握各种数值分析技术，并能利用计算机技术实现高效率、高性能的计算工具。它还需要使用计算机以及各种各样的外围设备，包括网络设备、存储工具、计算处理器、数学与数值分析软件。此外还需要掌握编程语言，并了解问题所在领域的知识数据库。人们已经利用科学计算的相关技术创造出了新的应用，让科学家们能够从现有的数据和过程中发现新的知识。 在计算机科学方面，科学计算可以看成是对数学模型和问题所在领域的数据/信息的数值仿真。仿真目标由具体问题决定。目标可以是探索事件发生的原因，重新构建一个具体的场景，优化过程，或者预测事件发生的时机。有时数值仿真可能是唯一选择，或者是最佳选择。有一些现象和场景基本上不可能进行实验，例如气候研究、天体物理学研究和天气预测。在另一些场景中，实际的实验并不可取，比如检验某种材料或产品的可靠性或强度。有些实验的时间/经济成本很高，例如车祸或生命科学实验。在以上这些场景中，科学计算能够经济高效地帮助用户分析和解决问题。