Python科学计算基础教程

第1章　科学计算概况与选择Python的理由　　1
1.1　科学计算的定义　　2
1.2　科学计算的简单处理流程　　3
1.3　科学与工程领域的案例　　5
1.4　解决复杂问题的策略　　5
1.5　近似、误差及相关统计概念和术语　　6
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第1章　科学计算概况与选择Python的理由　　1
1.1　科学计算的定义　　2
1.2　科学计算的简单处理流程　　3
1.3　科学与工程领域的案例　　5
1.4　解决复杂问题的策略　　5
1.5　近似、误差及相关统计概念和术语　　6
1.5.1　误差分析　　7
1.5.2　敏感度、稳定性和准确性　　7
1.5.3　后向与前向误差估计　　8
1.5.4　误差可以忽略不计吗　　8
1.6　计算机算术运算和浮点数　　8
1.7　Python编程语言简介　　9
1.7.1　Python语言的指导原则　　9
1.7.2　为什么用Python做科学计算　　11
1.7.3　Python的缺点　　13
1.8　小结　　13
第2章　科学工作流和科学计算的结构　　14
2.1　科学计算的数学部分　　14
2.1.1　线性方程组　　14
2.1.2　非线性方程组　　15
2.1.3　最优化方法　　16
2.1.4　内插法　　17
2.1.5　外插法　　17
2.1.6　数值积分　　18
2.1.7　数值微分　　18
2.1.8　微分方程　　19
2.1.9　随机数生成器　　20
2.2　Python科学计算　　21
2.2.1　NumPy简介　　22
2.2.2　SciPy程序库　　22
2.2.3　用pandas做数据分析　　23
2.3　IPython交互式编程简介　　23
2.3.1　IPython并行计算　　24
2.3.2　IPython Notebook　　24
2.4　用SymPy进行符号计算　　26
2.4.1　SymPy的主要特点　　27
2.4.2　为什么用SymPy　　28
2.5　画图程序库　　28
2.6　小结　　30
第3章　有效地制造与管理科学数据　　31
3.1　数据的基本概念　　31
3.2　数据存储软件与工具箱　　32
3.2.1　文件　　33
3.2.2　数据库　　33
3.3　常见的数据操作　　34
3.4　科学数据的格式　　35
3.5　现成的标准数据集　　37
3.6　数据生成　　41
3.7　模拟数据的生成（构造）　　41
3.7.1　用Python的内置函数生成随机数　　42
3.7.2　基于统计分布的随机数生成器的设计和实现　　45
3.7.3　一个用简单逻辑生成5位随机数的程序　　46
3.8　大规模数据集的简要介绍　　47
3.9　小结　　48
第4章　Python科学计算API　　49
4.1　Python数值科学计算　　49
4.1.1　NumPy程序包　　49
4.1.2　SciPy程序包　　52
4.1.3　简单的SciPy程序　　54
4.2　SymPy符号计算　　57
4.2.1　计算机代数系统　　57
4.2.2　通用CAS的特点　　57
4.2.3　SymPy设计理念简介　　58
4.2.4　SymPy模块　　60
4.2.5　简单的范例程序　　61
4.3　数据分析和可视化的API和工具　　63
4.3.1　用pandas进行数据分析和操作　　63
4.3.2　用matplotlib进行数据可视化　　64
4.3.3　用IPython实现Python的交互式计算　　64
4.3.4　数据分析和可视化的示例程序　　65
4.4　小结　　67
第5章　数值计算　　68
5.1　NumPy的基本对象　　68
5.1.1　N维数组对象　　68
5.1.2　通用函数对象　　72
5.1.3　NumPy的数学模块　　74
5.2　SciPy的介绍　　75
5.2.1　SciPy的数学函数　　75
5.2.2　高级模块/程序包　　76
5.3　小结　　97
第6章　用Python做符号计算　　98
6.1　符号、表达式和基本运算　　98
6.2　求解方程　　99
6.3　有理数、指数和对数函数　　100
6.4　多项式　　100
6.5　三角函数和复数　　101
6.6　线性代数　　101
6.7　微积分　　103
6.8　向量　　105
6.9　物理模块　　106
6.9.1　氢波函数　　106
6.9.2　矩阵和Pauli代数　　107
6.9.3　一维和三维量子谐振子　　107
6.9.4　二次量子化　　108
6.9.5　高能物理　　108
6.9.6　力学　　109
6.10　漂亮的打印功能　　111
6.11　密码学模块　　113
6.12　输入的句法分析　　113
6.13　逻辑模块　　114
6.14　几何模块　　116
6.15　符号积分　　117
6.16　多项式操作　　119
6.17　集合　　120
6.18　运算的简化和合并　　121
6.19　小结　　122
第7章　数据分析与可视化　　123
7.1　matplotlib　　123
7.1.1　matplotlib的架构　　124
7.1.2　matplotlib的画图方法　　125
7.2　pandas程序库　　128
7.2.1　Series　　128
7.2.2　DataFrame　　129
7.2.3　Panel　　130
7.2.4　pandas数据结构的常用函数　　131
7.2.5　时间序列与日期函数　　137
7.2.6　处理缺失数据　　140
7.3　I/O操作　　141
7.3.1　处理CSV文件　　141
7.3.2　即开即用数据集　　144
7.4　IPython　　145
7.4.1　IPython终端与系统命令行工具　　146
7.4.2　IPython Notebook　　149
7.5　小结　　150
第8章　并行与大规模科学计算　　151
8.1　用IPython做并行计算　　152
8.2　IPython并行计算架构　　152
8.3　并行计算示例　　154
8.3.1　并行装饰器　　155
8.3.2　IPython的魔法函数　　155
8.4　IPython的高级特性　　157
8.4.1　容错执行　　157
8.4.2　动态负载均衡　　158
8.4.3　在客户端与引擎之间推拉对象　　158
8.4.4　支持数据库存储请求与结果　　160
8.4.5　在IPython里使用MPI　　161
8.4.6　管理任务之间的依赖关系　　162
8.4.7　用Amazon EC2的StarCluster启动IPython　　167
8.5　IPython数据安全措施　　168
8.5.1　常用并行编程方法　　168
8.5.2　在Python中演示基于Hadoop的MapReduce　　174
8.5.3　在Python中运行Spark　　176
8.6　小结　　176
第9章　真实案例介绍　　177
9.1　用Python开发的科学计算应用　　177
9.1.1　“每个孩子一台笔记本”项目用Python开发界面　　177
9.1.2　ExpEYES——科学之眼　　180
9.1.3　Python开发的天气预测应用程序　　181
9.1.4　Python开发的航空器概念设计工具与API　　182
9.1.5　OpenQuake引擎　　183
9.1.6　德国西马克公司的能源效率应用程序　　184
9.1.7　高能物理数据分析的自动代码生成器　　184
9.1.8　Python的计算化学应用　　186
9.2　Python开发的盲音触觉识别系统　　187
9.2.1　TAPTools空中交通管制工具　　187
9.2.2　光能效率检测的嵌入式系统　　188
9.3　Python开发的科学计算程序库　　189
9.3.1　Tribon公司的船舶设计API　　189
9.3.2　分子建模工具箱　　189
9.3.3　标准Python程序包　　190
9.4　小结　　191
第10章　科学计算的最佳实践　　192
10.1　方案设计阶段的最佳实践　　192
10.2　功能实现阶段的最佳实践　　194
10.3　数据管理与应用部署的最佳实践　　196
10.4　实现高性能的最佳实践　　197
10.5　数据隐私与安全的最佳实践　　198
10.6　测试与维护的最佳实践　　198
10.7　Python常用的最佳实践　　199
10.8　小结　　200
· · · · · · (收起)

科学计算（scientific computing）是指在科学与工程领域，使用计算机数学建模和数值分析技术分析和解决问题的过程。科学问题包括不同科学学科中的问题，如地球科学、空间科学、社会科学、生命科学、物理学和形式科学。这些学科基本涵盖了现有的所有科学领域，从传统科学到现代工程科学，如计算机科学，都在其中。工程问题包括从土木工程和电子工程到（最新的）生物医学工程领域的各种问题...

• 第一章：科学计算概况与选择Python的理由