内容简介 · · · · · ·
绝大多数有知识的人今天仍然认为数学是关于物质世界的不可动摇的知识体系，数学推理是准确无误的。这本专著驳斥了这种神话。作者M·克莱因指出，今天，普遍接受的数学概念已不复存在，事实上，有许多相互矛盾的数学概念；但是，在描述和研究自然与社会现象时，数学的有效性却在持续扩大。这是为什么？
全书在非专业层次上探讨数学尊严的兴衰，详细介绍了数学真理的起源、数学真理的繁荣、科学的数学化、数学向何处去等内容。
作者简介 · · · · · ·
M·克莱因，美国纽约大学柯朗数学研究所的荣誉教授，曾任《数学杂志》的副主编，《精确科学史档案的主编，它的著作还有《西方文化中的数学》、《古今数学思想》等。自从欧几里得建立了现代数学的明确模式以来，他是比任何人都更好地理解了数学的思想家。
目录 · · · · · ·
原文摘录 · · · · · · ( 全部 )
-
1. 在所有早期文明中，这些问题的回答都是宗教领袖给出的，并为人们所普遍接受。只有古希腊文明是个例外。希腊人发现（人类所作出的最伟大的发现）了推理的作用。正是古典时期（公元前600 年至前300 年间的鼎盛时期）的希腊人，认识到人类有智慧、有思维（有时佐以观察或实验），能够发现真理。 2. 最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯（Pythagoras）为领袖的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。 3. 例如，毕达哥拉斯学派之所以能把音乐归结为数与数之间的简单关系，乃是因为他们发现了下列两个事实：第一，弦所发出的声音取决于弦的长度；第二，两根绷得一样紧的弦，若一根是另一根长的两倍，就会产生谐音。换言之，两个音相差八度。如两弦长为3 比2，则发出另一谐音。 这时短弦发出的音比长弦发出的音高五度。确实，产生每一种谐音的多根弦的长度都成整数比。毕达哥拉斯学派也搞出了一个著名的音阶。我们虽然不打算讲许多希腊时代的音乐，但要指出许多希腊数学家包括欧几里得和托勒密，都写过这方面的著作，特别是关于谐音的配合，而且还制定过音阶。 4. 由于毕达哥拉斯学派将天文学和音乐“归结”为数，这两门学科就同算术和几何发生了联系。这四门学科都被人看成是数学学科，甚至一直到中世纪，仍被包括在学校课程中，当时号称“四大学科”。 5. 但或是凭运气或是凭天生的直觉，毕派的确言中了后来两条证明是极为重要的信条：第一是自然界是按数学原理构成的；第二是数学关系决定、统一并显示了自然的秩序。实际上现代科学也坚持毕派对数学的强调，虽然，正如我们将看到的，现代理论是毕派理论的更为高级的形式。 6. 通过只接受那些确凿无疑的事实，笛卡尔开始他的哲学体系的建立工作。那么他是怎么区分哪些是可接受的论据，哪些是不可接受的呢？在他的《思维指导法则》中（写于1628 年，但他死后才得以出版），他指出：“对于我们要研究的对象来说，我们不仅... (查看原文) —— 引自第1页 -
一个寓言恰如其分地概括了本世纪有关数学基础的进展状况。在莱茵河畔，一座美丽的城堡已经伫立了许多世纪。在城堡的地下室生活着一群蜘蛛，突然一阵大风吹散了它们辛辛苦苦编织的一张繁复的蛛网，于是它们慌乱地加以修补，因为它们认为，正是蛛网支撑着整个城堡。 (查看原文) —— 引自第283页
> 全部原文摘录
丛书信息
· · · · · ·
第一推动丛书(共72册)，
这套丛书还有
《爱因斯坦尚未完成的交响乐》《皇帝新脑》《大爆炸简史》《可怕的对称》《神圣几何》
等
。
喜欢读"数学：确定性的丧失"的人也喜欢的电子书 · · · · · ·
支持 Web、iPhone、iPad、Android 阅读器
喜欢读"数学：确定性的丧失"的人也喜欢 · · · · · ·
数学：确定性的丧失的书评 · · · · · · ( 全部 70 条 )
Andrew Zhi
中信出版社2019版
《数学简史：确定性的消失》内容整理
PART I 第1章 数学真理的起源 / 009 前6到3世纪 古典时期希腊人的初步探讨 从对自然的观察到抽象概念和演绎推理 天文学和光学对数学的运用 第2章 数学真理的繁荣 / 035 3到17世纪 将世界认识为数学的 思想实验等方法论上的进步 第3章 科学的数学化 / 059 16到18世纪 科学的数学...
(展开)
湖岸出版
中信出版社2019版
莫里斯·克莱因：数学的概念、新数学运动以及上帝
以下采访是1981年Omni前执行主编弗兰克·肯迪格在克莱因教授位于纽约大学的办公室里进行的。 文章转载于公众号 “哲学园” OMNI：你的新书非常受欢迎，尽管它的主题很复杂。你认为这本书的成功和它的副标题“确定性的消失”有关系吗？ 克莱因：是的，我当时给了牛津大学出版社...
(展开)
> 更多书评 70篇
论坛 · · · · · ·
| 好好看 | 来自дот | 2019-03-08 09:42:29 | |
| 需要什么样的数学基础可以理解这本书 | 来自西兰花菜 | 2014-09-11 15:18:15 | |
| 太喜欢这本书了 | 来自五月 | 2 回应 | 2013-06-25 19:39:30 |
| 有些晦涩啊。 | 来自seraphimfzp | 3 回应 | 2011-08-31 13:18:30 |
> 浏览更多话题
这本书的其他版本 · · · · · · ( 全部6 )
在哪儿借这本书 · · · · · ·
以下书单推荐 · · · · · · ( 全部 )
- ｜五颗星经典系列｜图书｜非小说类｜ (蜜蜂)
- 自我通识教育 (锟斤拷)
- 豆瓣高分书2700本：千人打分不低于8分 (偶就是那个鬼)
- 豆瓣五星图书【科学】 (爱玛·包法利)
- 第一推动丛书 (RMR)
谁读这本书? · · · · · ·
二手市场
· · · · · ·
订阅关于数学：确定性的丧失的评论:
feed: rss 2.0
5 有用 亞歷山大裡亞 2016-10-19 21:28:02
关于数学中的矛盾和断裂的历史。其中心内容围绕着三次数学危机展开，这种危机也是数学内部非连续性和不合理性持续发展的结果。数系的扩充和四元数的诞生动摇了一般性的真理观念，别扭的平行公设促成了非欧几何的诞生，微积分的不严密性成为近代数学家挥之不去的阴影。虽然数学在19世纪末由弗雷格完成了公理化，但危机却接踵而来，康托尔的集合论悖论从根本上撼动了数学基础。数学家从四个不同方向对数学进行捍卫，逻辑主义(罗素... 关于数学中的矛盾和断裂的历史。其中心内容围绕着三次数学危机展开，这种危机也是数学内部非连续性和不合理性持续发展的结果。数系的扩充和四元数的诞生动摇了一般性的真理观念，别扭的平行公设促成了非欧几何的诞生，微积分的不严密性成为近代数学家挥之不去的阴影。虽然数学在19世纪末由弗雷格完成了公理化，但危机却接踵而来，康托尔的集合论悖论从根本上撼动了数学基础。数学家从四个不同方向对数学进行捍卫，逻辑主义(罗素)、直觉主义(克罗内克)、形式主义(希尔伯特)、集合论公理化(策梅洛)。但此时仍需面对一个方向的危机:哥德尔不完备性定理和勒文海姆-斯科伦定理。最后两章谈论了纯数学和应用数学的矛盾以及数学与其他科学分支的矛盾，并且作者提出了数学应充分与现实相结合，以抵抗自身的孤立，综合来说非常有趣 (展开)
4 有用 DestinHistoire 2020-10-23 12:24:01
以为是从数学基础视角切入的数学史，实际上是应用数学的辩护书。第一推动丛书收录的两本数学基础史（此书与《逻辑的引擎》），作者Kline与Davis本身都是杰出的学者，却没能把历史的激动人心之处落于笔下。
6 有用 Shayne 2013-06-18 22:48:08
作者找到了叙述数学史的一条比较合适的线索，即数学“绝对正确”的理想是如何在其自身的发展过程之中跌落的。据此，作者将宏富的材料组织成一个连贯的整体，尤其突出了近世数学的论争与分裂，深入浅出地处理了技术细节。更可贵的是，作者始终将数学当成一种文化，而非文化之外的一块飞地，涉及了宗教、自然科学、社会等因素与数学之间的互动。不过，从本书致力于的论题来看，完全可以写一本更为短小集中的著作，硬要把通史都往主题... 作者找到了叙述数学史的一条比较合适的线索，即数学“绝对正确”的理想是如何在其自身的发展过程之中跌落的。据此，作者将宏富的材料组织成一个连贯的整体，尤其突出了近世数学的论争与分裂，深入浅出地处理了技术细节。更可贵的是，作者始终将数学当成一种文化，而非文化之外的一块飞地，涉及了宗教、自然科学、社会等因素与数学之间的互动。不过，从本书致力于的论题来看，完全可以写一本更为短小集中的著作，硬要把通史都往主题上附会，有些牵强。 (展开)
2 有用 ll 2011-09-19 23:00:49
这本书超赞！！我记得是高中毕业去西安的时候一口气读完的～
1 有用 港长㍿ 2012-04-29 21:19:59
文笔也很好嘛 数学思想史 么么哒