Name: Математика
ISBN: 9785965000388

作者: Морис Клайн
出版社: РИМИС
副标题: Утрата определенности
译者: Юлий Данилов
出版年: 2007
页数: 640
装帧: Hardcover
ISBN: 9785965000388

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内容简介 · · · · · ·

Что такое математика? Каковы ее происхождение и история? Чем занимаются математики сегодня и каков ныне статус науки, которая составляет предмет их интересов и профессиональной деятельности? Ответы на эти и многие другие вопросы читатель найдет в книге известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета Мориса Клайна. В этой работе автор в увлекательной и...

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Математика的创作者 · · · · · ·

莫里斯·克莱因

作者简介 · · · · · ·

M·克莱因，美国纽约大学柯朗数学研究所的荣誉教授，曾任《数学杂志》的副主编，《精确科学史档案的主编，它的著作还有《西方文化中的数学》、《古今数学思想》等。自从欧几里得建立了现代数学的明确模式以来，他是比任何人都更好地理解了数学的思想家。

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

1. 在所有早期文明中，这些问题的回答都是宗教领袖给出的，并为人们所普遍接受。只有古希腊文明是个例外。希腊人发现（人类所作出的最伟大的发现）了推理的作用。正是古典时期（公元前600 年至前300 年间的鼎盛时期）的希腊人，认识到人类有智慧、有思维（有时佐以观察或实验），能够发现真理。 2. 最早提出自然界数学模式的是以毕达哥拉斯（Pythagoras）为领袖的座落于意大利南部的毕达哥拉斯学派。 3. 例如，毕达哥拉斯学派之所以能把音乐归结为数与数之间的简单关系，乃是因为他们发现了下列两个事实：第一，弦所发出的声音取决于弦的长度；第二，两根绷得一样紧的弦，若一根是另一根长的两倍，就会产生谐音。换言之，两个音相差八度。如两弦长为3 比2，则发出另一谐音。这时短弦发出的音比长弦发出的音高五度。确实，产生每一种谐音的多根弦的长度都成整数比。毕达哥拉斯学派也搞出了一个著名的音阶。我们虽然不打算讲许多希腊时代的音乐，但要指出许多希腊数学家包括欧几里得和托勒密，都写过这方面的著作，特别是关于谐音的配合，而且还制定过音阶。 4. 由于毕达哥拉斯学派将天文学和音乐“归结”为数，这两门学科就同算术和几何发生了联系。这四门学科都被人看成是数学学科，甚至一直到中世纪，仍被包括在学校课程中，当时号称“四大学科”。 5. 但或是凭运气或是凭天生的直觉，毕派的确言中了后来两条证明是极为重要的信条：第一是自然界是按数学原理构成的；第二是数学关系决定、统一并显示了自然的秩序。实际上现代科学也坚持毕派对数学的强调，虽然，正如我们将看到的，现代理论是毕派理论的更为高级的形式。 6. 通过只接受那些确凿无疑的事实，笛卡尔开始他的哲学体系的建立工作。那么他是怎么区分哪些是可接受的论据，哪些是不可接受的呢？在他的《思维指导法则》中（写于1628 年，但他死后才得以出版），他指出：“对于我们要研究的对象来说，我们不仅... (查看原文)

A000模具加工 8赞 2017-03-26 12:28:04

—— 引自第1页
一个寓言恰如其分地概括了本世纪有关数学基础的进展状况。在莱茵河畔，一座美丽的城堡已经伫立了许多世纪。在城堡的地下室生活着一群蜘蛛，突然一阵大风吹散了它们辛辛苦苦编织的一张繁复的蛛网，于是它们慌乱地加以修补，因为它们认为，正是蛛网支撑着整个城堡。 (查看原文)

xjmanu 6赞 2012-07-14 22:49:37

—— 引自第283页

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短评 · · · · · ·

Математика的书评 · · · · · · ( 全部 62 条 )

热门最新好友只看本版本的评论

朝颜 2007-11-27 00:28:14 湖南科学技术出版社1997版

这一场华丽的冒险

在电影《Fracture》里，有一架颇具象征意味的仪器。灯光幽暗的大屋一角，金属架构蜿蜒盘旋，水晶玻璃小球自高处一路缓慢滑下，闪闪烁烁，衬着老安东尼诡秘的微笑，简直有魅惑人心的力量。在两位主人公漫长的对决中，这个镜头反复出现，以一个精确的、缓慢的、优美的姿态。也许... (展开)

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Imagist 2013-03-06 01:34:10 湖南科学技术出版社1997版

理解无限——简明扼要的数学哲学发展史

当我向别人推荐这本书的时候，我都会加上一句：“这本书的标题似乎不大恰当。”的确，这个标题涵盖了某些结论的某个部分，却不能说明这本书的主题和内涵。或许标题的噱头在于读者看到这本书似乎会立刻想起：“数学怎么会不确定呢？”然后会疑惑不解并进而有阅读的欲望。但我宁... (展开)

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蓬山远 2011-01-19 14:23:47 湖南科学技术出版社1997版

数学的真谛

这个世界上流传着一个深入人心的奇谈怪论——数学是理性的学科，数学是逻辑的学科，数学的人类理性的精华，数学是自然科学的皇后。不，不是，数学是经验的学科，数学是人类经验的提炼，“数学是自然科学的女仆”。一切数学工作者，若不能理解这一重要的判断，数学的发展就没有... (展开)

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shuaiye 2005-09-26 11:19:03 湖南科学技术出版社1997版

数学的史诗

克莱因写的最好的书，我觉得比《古今数学思想》还要好。这几乎就是一部文学作品，跌宕起伏，峰回路转。还有很多这个行业的小故事，我觉得这是一部史诗似的著作，描绘了特别生动的数学世界。其中数学大家在历史上的一些错误会让你有一些小小的膨胀，因为你是在克莱因这条船... (展开)

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沙丁鱼2 2008-06-16 08:30:55 湖南科学技术出版社1997版

阅读笔记

2008-6-15欧式空间（现象学）及康德那天，当老师回答某同学关于是否有人质疑过弗洛依德如何得知小孩的auto-eroticism，他说：Well, you know, 所有理论都必须有一个预设。就如数学公理，过一条不在直线L上的某一点，有些只有一条直线；又或者是，两点之间距离最短是直线。这... (展开)

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Memray 2012-11-20 09:55:17 湖南科学技术出版社1997版

读后真实的感慨

说实话，昨天彻底合上这本书，确实有一种很强的成就感。毕竟这本书已经在我的枕边躺了将近一年（考研后1月底开始看的）。而今天在看《统计学习方法》一书的时候，面对一个偏积分问题，面对数学我心中莫名的闪动着一种开心的感觉。我相信这种感觉肯定是M·克莱因的这本书... (展开)

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Andrew Zhi 2021-02-25 23:02:21 中信出版社2019版

《数学简史：确定性的消失》内容整理

PART I 第1章数学真理的起源 / 009 前6到3世纪古典时期希腊人的初步探讨从对自然的观察到抽象概念和演绎推理天文学和光学对数学的运用第2章数学真理的繁荣 / 035 3到17世纪将世界认识为数学的思想实验等方法论上的进步第3章科学的数学化 / 059 16到18世纪科学的数学... (展开)

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