怎样在现有条件下，尽量让更多的人满意？

年会上，公司有抽奖环节，作为中奖绝缘体，本不期待中奖。但公司很人性化，本着独乐乐不如众乐乐的原则，设置了安慰奖，确保每个人都能被抽中。

我中了一个萌萌哒的抱枕，我旁边的妹子中了一个保温杯。虽然中了奖，但我俩都不是很满意，我作为钢铁直男，对萌萌哒的抱枕不感冒。妹子对保温杯也不稀罕。后来我们交换了奖品，皆大欢喜。

在工作中，一个人没有被安排做他擅长的工作，那他的能力得不到发挥；在生活中，一个物件没有被合适的人所用，那这个物品的价值也会大打折扣。

抱枕于我，只能被随便扔在某个角落，不见天日。但在妹子手中，可以发挥最大的作用，坐着的时候可以垫背，午休的时候也可以趴在上面睡觉。

这种简单的匹配就能产生不错的效果。在生活中，还有很多复杂的匹配问题，比如高考后填志愿，考生要从几十个几百个学校中选出最中意的几个作为备选；同时，学校也要根据学生报考的学校和专业，选出最适合的学生。

从一开始的估分填志愿到出分填志愿，再到现在平行志愿，这也是在不断优化考生和学校的匹配问题。日本经济学家坂井丰贵的《合适：从升学择校、相亲配对、拍照拍卖了解新兴实用经济学》（以下简称《合适》）就是解释关于匹配的问题。

坂井丰贵是日本新晋经济学界翘楚，在《合适》一书中，坂井丰贵通过生活中真实存在的案例，揭示了单边匹配、双边匹配和拍卖的内在逻辑，致力解决用何种方式将东西交到最适合的人手中这一问题。

简单说说单边匹配和双边匹配

简单来说，单边匹配就是只需考虑一方的意愿，比如学生选择寝室，只需要考虑学生的意愿；而双边匹配需要考虑双方的意愿，比如学生选择导师，既要考虑学生的意愿，又要考虑导师的意愿。

TTC算法在单边匹配中的应用

在单边匹配中，不得不提到戴维·盖尔发明的最适交易循环算法（TTC算法），那这个算法怎么理解呢，举个例子来说明。

有A、B、C三个学生，对应的有1、2、3三个单人宿舍。每个人对宿舍有不同的要求，按照喜欢程度排序，A是2-1-3，B是1-3-2，C是1-2-3。如果我们不考虑学生的喜好，按照常规方法匹配，结果是A-1、B-2、C-3，发现大家住的都是自己不喜欢的房间，那我们有没有更好的匹配方法呢？

按照TCC算法，首先每个人选择自己最喜欢的房间，即A-2，B-1，C-1，因为B在C之前，所以1分配给B，这一轮的结果是A-2，B-1。

然后C再选择房间，C第二喜欢的是2，因为2已经分配给了A，所以只能C-3。

最后的结果是A-2，B-1和C-3。

按照这个方式，我们发现，除了C之外，A和B都匹配到了自己最喜欢的房间。这也说明，一个好的算法，不一定得出最完美的结果，但一定能够得到在现有条件下最好的结果，可以尽量满足更多人的要求。

当然，TCC算法也在不断改进，这里只是简单介绍工作的原理，感兴趣的话，可以看书。

延迟接受算法在双边匹配中的应用

TCC算法对单边匹配有效，但对于双边匹配，也就是需要考虑双方意愿的时候，就显得有点力不从心了。

在双边匹配中，重点说一下延迟接受算法。该算法的关键之处在于合意的申请（邀约）不会被立即接受，而是被保留。为了方便理解，我们同样举一个例子，简单了解延迟接受算法的工作原理。

学生择校就是典型的双边匹配，学生有选择学校的权利，同时学校也有选择学生的权利。

现在有学生A、B、C、D以及学校1、2、3、4，学生对学校偏好排序：A是2-3-1-4，B是3-1-4-2，C是4-2-3-1，D是3-4-2-1；学校对于希望接收学生的排序：1是A-C-D-B，2是C-A-B-D，3是B-A-C-D ，4是A-D-B-C，接下来，按照延迟接受算法进行工作。

第一轮：申请：A-2，B-3，C-4，D-3 ；结果：2保留A，3保留B，拒绝D，4保留C；

第二轮：申请：D-4；结果：4保留D，拒绝C；

第三轮：申请：C-2；结果：2保留C，拒绝A；

第四轮：申请：A-1；结果：1保留A。

此轮过后，没有新的申请，所以最终结果就是A-1、B-3、C-2、D-4，这是在目前情况下能匹配的最好的结果。

生活中的匹配

可能有人会认为，这些算法跟我们其实没有多大关系，其实不是，算法的改进，能够在人生中的某个节点，对我们产生巨大的影响。

很简单的例子，高考几乎与我们每个人都息息相关。高考填志愿的过程就是双边匹配的过程，我们在选择最合适的学校，同样，学校也在选择最合适的学生。

高考填志愿开始是估分填志愿，现在看来是不合理的，这有很多的弊端，估分本身就有很多不确定性因素，估分不准，学生选不到心仪的学校，学校也很难选到合适的考生。

后来是分数出来了填志愿，但是志愿有先后顺序，这相对于估分填志愿是一大进步，但同时也会导致“撞车”的情况经常发生，很多热门院校学生不敢填，害怕报考的人数太多，自己被挤掉，直接掉到下一批次。很多高分考生报考不到满意的学校，而很多前一年的热门院校，因为报考人数不足，分数线会下滑明显。

现在普遍采用平行志愿，不分先后顺序，基本上能保证学生根据他的分数进入最合适的学校，而高效也能招收到和他实力相匹配的分数段的学生。

总能找到更好的

在我看来，《合适》这本书于我来说，除了让我了解了关于单边匹配、双边匹配和拍卖的工作原理之外，还让我意识到了，我们习以为常的一些工作方法，其实是有改进和提升的空间。

《合适》里面提到双边匹配，之前用的是“先到先得”的波士顿机制，后来发现这种算法有一些明显的弊端，后面更多采用延期接受机制。我们可以有很多种方式都能完成匹配，但是总会存在一种方式，让更多人满意。

《合适》讲的是新兴实用经济学，实际上，学科在生活中没有明确的界限，检验学习成果的最好方式就是看自己是否会融会贯通。学习不能总带着功利性，成为某个行业的专家很重要，成为一个博学的人更重要。