简短评论及详细勘误

《托马斯微积分 第10版》叶其孝(第三章以前) 王耀东(4-11章) 唐兢(12-13章和附录) 等译 高等教育出版社 2003年8月第10版 2016年8月第11次印刷

首先感谢出版社和译者引进和翻译这本书，让我有了学习微积分的不同体验，可以比当前直接看英文版更快更好，但是还要带着善意批评一下翻译和审校的工作，希望这本书能够越来越好。

我的数学背景 本科工科，计算机相关专业，学校开设了高等数学、概率论、线性代数，但我的高数上很一般，高数下不及格，重修两次通过的。现在从头自学这本微积分，将试一试考研。

这本书中例题涉及经济、医学、物理等领域的实际问题，学习来很带劲，不是纯粹理论而无应用。

每一节的习题太多，不能沉陷其中，耗费时间。

【】里的内容是我自己的想法，页数下面的文字基本是原文。

第P章 预备知识

14页 用绘图器作图需要发展的图形审阅技巧。 识别图形是合理的能力来自经验。

15页 f的值域为[0.5, - ∞]. 【我觉得应该是正无穷】

1205页 17(a) 偶函数【我觉得是奇函数，g(x) = x^3 + x怎么是偶函数？】

1206页 39(c)【原答案x的平方，我觉得是x】

31页 指数衰减的一个例子是模型y=A*e^(-1.2*10^4)t，【感觉t应该在e的指数上】 这里P是碳-14一开始...【感觉P应该是A之误】

1208页 37.约等于19.108年【我试用Maple2020，按照自然指数函数模型，solve(3=e^(0.575*t)，得t=19.106.而且这个单位该是年吗？】

42页 例6 把指数函数写作e的幂函数【此处我没有把握。根据这句话上面的定义，“每个指数函数是自然指数函数的幂函数”，那这个问题不该是“把指数函数写作e^x的幂函数”吗？】

44页 =原来的声级+10log2 ≈原来的声级+3*log2 ≈ 0.30【10log2到了下面怎么变成了3*log2？】

45页 y=y0e^(5*(10^-3)t)【5之前漏掉了负号吧。】

49页 57. 方程x²=2x有三个解：x=2，x=4和另一个解...【x=4是x²=2x的解？一定是哪里有错！】

60页 图51 机场【应当是飞机之误吧！】

62页 17.如果在恒等式cos(A-B)=cosAcosB - sinAsinB中取A=B,【应当是cosAcosB + sinAsinB。】

63页 27.你正坐在…… 𝛼 = cot⁻¹(x/15)-cos⁻¹(x/3)【cos⁻¹应该是cot⁻¹。】 32.(b)(代数的）通过结合下面两个方程cos⁻¹(-x) = 𝝿 - cos⁻ˣ 【cos⁻ˣ应该是cos⁻¹x。】

第1章 极限和连续

114页 注意（）是曲线（）上过点P......【114最后一行，2是根号下2之误】

1222页 31.(a)1 (b)21【21是-1之误？】

128页 例5 ...... (a) lim【第一个lim下的x应该趋近-∞而不是∞】

136页 由长除法，我们求得f(x)=【这个后面算式的分子，应该是2x^2-3，而不是+3】

第2章 导数

1225页 1.-2x,6.0【6,0，把逗号弄成了小数点】 3. 3t^2 - 2t【3t^2 + 2t，加号弄成了减号】

182页 速率 = ｜v(2)｜= 1.96米/秒【应该是19.6米/秒】

184页 当p小时，y值对p的变化的响应比y大时更为敏感。【比y大时应该是比p大时？】

202页 所以由1.2节的定理1它们在【2.1节的定理】

第3章 导数的应用

249页 从而使f(c)成为一个局部极小【极大】

265页 从加速度求位置【从速度求位置】

269页 对于除可能的弧立点外的二次可微【孤立点】

291页 （题17描述了把废料考虑在内的一种方法.)【应该是习题15题】

295页 因为dt/dx是增函数(题58).【应为题54】

314页 2Pi/100Pi * 100 = 2%【这个100是100%之误吗？】

第4章 积分

348页 不利用第36题的结果也可以直接地解一个合适的初值问题导出方程(3)，【第63题】

351页 例4 【算式的第二行，本来是u，写成了n】

404页 （附录4）【附录5】

第5章 积分的应用

426页 例6 【V=的后边不该是dx而是dy】

1245页 第5.1节 47【第二个47该是49】

440页 例三 步骤2 【不该是dx，而是dy】

476页 【等式(6)之上有两处，x和y上的波浪线应该是直线】

第6章 超越函数和微分方程

491页 那么按照中值定理的推论1【应该是推论2】

505页 若a=1，则lna=1且等式(10)简化为【若a=e才对】

530页 p和Q是x的函数【应该是P】

533页 例5 为冬季作准备，每加仑含2磅添加剂的汽油以45加仑/分的速率注入储存罐。【根据后面的图片及算式，应该是40加仑/分】 添加剂加入速率 = ...... 4加仑/分【40之误】

第7章 积分技术，洛必达法则和反常积分

573页 表7.2 【u和x的使用混乱了，算式2应该是cscudu，而不是secudu】

1254页 习题答案第7.4节 1 ln|9+y^2+y|+C 【9+y^2之上好像缺个根号】

第8章 无穷级数

636页 最后一个序列是3【最后一个序列是{3}】

637页 图8.3 【n+1弄成了n 1 1】

653页 级数的部分和下面 【写成了ak，k应该为下标】

671页 例6 【2ⁿ+5弄成了2n+5，(2/3)^n弄成了(1/3)^n】

672页 例8 解(b)【上标2弄成了下标2】

685页 定义 幂级数 形如 【后边x上的指数丢失了】

694页 Taylor级数和Maclaurin级数 定义 ...这是f在a=0生成的Taylor级数.【应该是：这是f在x=0生成的Taylor级数】

697页 图8.19 多项式 【这之后有两个累加符号，应该有一个多余的】

707页 f(x)=...【最后一个算式，f(x)的n阶导数，最后应该是1+x,而不是1+k】

711页 反正切 在8.5节例5中，【8.6节例5】

716页 例1 解 从等式(8)我们有【等式(3)】

723页 Fourier余项级数【我想应该是“Fourier余弦级数“，后边同样错误有几处】

724页 奇延拓 【有一处把L弄成了1】

第9章 平面向量和极坐标函数

755页 例6 解 【有一处应该是5/13，而不是3/13】

767页 13题 【j向量之前是t^2-cost】

779页 导出方程 【把x写成了y】

782页 例1上边 极图形 中心中O【中心为O】

784页 例4 图形关于原点也对称... (r,-𝛉)在图形上.【应该是(-r,𝛉)在图形上】

790页 65题 【在曲线r=2sin2𝛉上，书上缺了一个2】