值得长期拥有

数学不同于一般的自然科学，它是可以不涉及实在的。古希腊百家争鸣的时候就有一家比达格拉斯学派，据说他们认为数是万物的本原。我不知道对此如何确切的理解，但至少数学关系是世界万物的最深刻甚至最根本的关系，在对世界的认识中，认识到世界万物间的数学关系是人类认识的重要目标，即使未必是终极目标。如果对事物的认识上没有达到数学的水平、量化的水平，没有发现事物间的足够精确的函数关系，这种认识就是肤浅的，几乎不能称之为科学的认识。 对世界万物及其相互间的关系的描述尚不是数学的全部，数学或许还可以独立于万物而存在。 自然要有许多人想对数学本身加以认识、了解，无论是为了应付考试还是撰写论文，对此称之为功利性的认识，此外还有非功利性的认识，就是仅仅为了认识而认识。 然而，数学发展到今天，已经对任何个人的认识能力构成了严峻挑战。这本书就可以算是为此而制作的一个工具，但是这个工具不是常见的辞典、百科全书、手册、教科书、专著，而是如书名所示的，是一个“指南”。 这所谓的“指南”，是想给出一个数学的全息的认识。这所谓的“全息”，是指不同视角的认识，比如看待一个人有物理的角度、有化学的角度、有遗传的角度、有心理的角度，中医看病，也有望闻问切。这部书，或者这种类型的书应该遇高则高，遇低则低，从高中生到顶尖的数学家都能够足够多的从中受益。当然这是理想，甚至是梦想，这部书的整体架构有这样一个眉目，但其细节方面显然没有达到这样一个水平。 这本书分为八个部分，一般认为第四部分（数学的各个分支）是最主要的部分，但这本书的“全息”特点恰恰是在另外两卷中体现出来的，比如第三部分（数学概念）和第五部分（定理与命题）都是比较专业的内容，其他的部分都是涉及数学文化、数学思想等接近于科普的内容。居然有一部分（第六部分）是“数学家传记”，总共有96个数学家，可以看成是一个光荣榜，没有华人。第一部分（引论）中除了“数学是做什么的”这种科普题目外，还有“数学的语言和语法”这种有较强哲学味儿的题目。第七部分（数学的影响）是“货币的数学”、“数学与音乐”、“数理生物学”这一类的题目，可以单独出小册子。当然，无论是多么文学化的题目，都是专业数学家撰写的。 显然这部书面市之后反响不错，这不，紧跟着又出了《普林斯顿应用数学指南》。 至于本书的中文版，值得特别说几句，就是它的翻译。这部书是齐民友翻译的，齐民友是武汉大学数学教授，于1988-1992任武汉大学校长（前任是刘道玉），是中国数学会的副理事长，不是中科院院士。原书是2008年出版的，齐民友第一次见到的时候是2010年，那时候他81岁了，中文版第一次印刷是2014年1月，译者交稿到出版社大约是2013年下半年。这三大卷，75万字，一开始我不太相信这是一个80多岁的老头花了三年多的时间译出来的。一方面他当过武大的校长，这种事是不是只需要动动嘴，自己挂个名就行了；二是这三大卷，75万字，80多岁，三年多，即便内容没有什么难度，就算简单抄一遍，所需的毅力体力，似乎也不太可能；三是这部书都是一线的数学家写的，可以说是既有广度又有深度，任何一个数学家都不可能全部熟悉，何况是一个80多岁的退休多年的老教授，数学这种东西不像别的，即使别人把证明题做出来了，仅仅是把别人的证明看一遍也是挺烧脑子的。然而从多方面看，似乎这的确是这个老人一个人干出来，一是“译者序”里没提到有别人参与；二是文风前后一惯，与《重温微积分》较一致；三是许多“中译本注”也是前后一惯，带有译者独特的印记。