深刻的理论诞生于解决关键性的难题

记不得因为什么原因，突然对解五次方程的问题开始产生兴趣，然后就买了这本书。

前九章断断续续读了两三次，中间卡在了试图自己用数学归纳法证明牛顿定理上。五一期间，花了三天时间一口气读完了后面十九章，才发现几乎不可能不借助对称性的理论证明牛顿定理，最后一章，有了一个引理，很自然就推出了牛顿定理。

我是拿科普的态度在读这本书的，用以学习其中的关键思想。虽然书中的故事性和解读不够生动，但组织得足够简略和恰当，通过问题驱动和案例应用，足够引人入胜。

庞大而又深刻的理论都是通过解决关键性的难题而诞生的。

伽罗瓦的理论有传承，彻底解决了高次方程根式可解问题，顺带解决了古希腊三大难题，还对数集根据多项式分出了代数数和超越数，让人们进一步认识到了数的构造方法，对多项式的系数域和根域有了深刻的认识。

伽罗瓦的理论又有发展，诱发了布尔巴基结构主义学派，凡涉及对称性的地方，不论是分析学、几何学、矩阵、数论，都有相关应用，真是美好。

作为一个形式语言的爱好者，直觉上感受到日常面对的高阶函数相关的问题要远比伽罗瓦理论复杂，但如何能在其中找到并提出一个恰当的问题，然后还能提出新的方法解决这样的问题，怕更多的是需要运气。

广泛阅读、深入思考、时常总结总是能够提升理解力和洞察力的。很高兴这本书的出版，给我这样的机会领略其中的美好。