读陈景润之《初等数论》

陈景润. 初等数论.1. ISBN: 978-7-5603-3495-0

陈景润. 初等数论.2. ISBN: 978-7-5603-3494-3

陈景润. 初等数论.3. ISBN: 978-7-5603-3492-9

这套书共三册是陈景润写的初等数论教材，篇幅虽然不长但内容差不多涉及了从小学到大学数学专业的初等数论知识。

所谓数论，就是研究自然数性质的理论。它可以看作是诸多代数中的一种，但它的地位却要特殊得多。首先，它研究的内容是数学中最为古老的一个分支。虽说现在我们可以用代数来表示数论的知识，但人类知道自然数的基本性质可能比代数学正式诞生还早。其二，数论中所研究的内容看似仅限于自然数，实则涉及自然数的方方面面。学过数理逻辑就会明白自然数以各种方式渗透在数学的各个分支中，所以自然数的性质深刻地影响着一些看似和自然数无关的东西。基于以上两个特点，人们往往称数论是最纯粹的数学。

所谓初等数论，主要包含一些自然数算术知识以及和自然数相关的有理数、实数、复数知识。这些知识有的零散分布在从小学到高中的数学教材中，有的则见于大学专业教材。这套书对这些知识做了一个大汇总，以方便读者梳理自己的知识体系。

第一册主要讨论了整除，进制和简单的不定方程。这些内容讲给小学生都可以。

第二册介绍了著名的欧拉定理和费马定理。以及有理数，实数和复数。这一部分大致对应中学的算术知识，但目前中学一般不会讲费马定理。

第三册的内容并不比第二册更艰深，主要介绍了一些零散的问题和应用。还有就是为继续学习数论打基础，介绍了一些常见的数论概念。

总体来说这套书还是相当好读的，习题也配有解答，可以作为系统回顾数学知识的第一套教材。美中不足就是这三册书最后都附上了好几页的“编辑手记”，写得相当肉麻。

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