从金融市场、物种繁殖，再到病毒和肿瘤：无处不在的链式反应

在很多国家，都有智者索取奖赏的故事。故事的大概内容相同，就是他人（地主、贵族或国王）向智者表达感谢，并表示可以送一件对方想要的奖赏。而智者索取的奖赏就是，在一个棋盘内，第一个格子放1颗谷粒，第二、三、四个格子分别放2、4、8颗，以此翻倍类推，直到64颗格子被填满。

用2自乘63次就可以得出最后一格的谷粒数量，答案约等于10的19次方。前63个格子的谷粒总和，则是10的19次方的两倍。这意味着，棋盘上的麦子数量超过了全球1000年的小麦总产量。

美国著名物理学家、加州大学伯克利分校荣休物理教授理查德·A.穆勒在其所著的《头条物理学》一书中强调，这个问题令人惊奇的特性，或者说有违直觉的特点是，只需要63步，每一步都并不显得过分，最终将得出一个大得惊人的数字。

这就是指数型增长，或者说链式反应。这种增长完全不同于线性增长。2020年年初以来的新冠肺炎疫情，使得当代人被拉回了曾经很多世纪里，我们的祖先对于传染病的恐惧记忆。

病毒引发的传染病很多情况下正是以链式反应进行传播。比如一个人感染了天花病毒，就可能通过与他人接触或呼吸时的唾液飞沫来传播病毒：一人传染两人，然后又分别另外感染两人，以此类推，理论上只需要经过33步就会感染全球人口。更糟的是，如果第一个人感染的是10个人，而被感染者依次感染10个人，这一进程只需要呈现10步，感染人数理论上就会超过全球人口。当然，病毒传播过去受制于交通距离，其范围被限制。但在当代，因为飞机等交通工具的出现，感染者扩散范围相较于过去已经大大扩大。从这个意义讲，从中世纪到当代，各国之所以会对病毒感染者、密接者采取隔离封控，其目的正在于截断病毒扩散引发的链式反应，可谓无奈之举。

相类似的“病毒式传播”，一种是计算机病毒的扩散；另一种就是都市传说、企业品牌、有趣的故事，以及那种会引发人们强烈情感反应的事件。当然，后者的链式反应，也被别有用心者利用来传播谣言。《头条物理学》书中还谈到，金融领域中的复利，军事领域的核武器等，都涉及到链式反应，很好地展现了指数级增长的威力。

19世纪以来，随着医学科学以及相关学科的发展进步，全球人均寿命已经大大增加。但癌症仍然是让人谈及色变的严重疾病。《头条物理学》书中解释说，人体内在机制抑制细胞无限分裂，如果所有机制都失败了，相关细胞就会领命“自杀”。但一些人的细胞不幸发生了几种特定的突变，就会使得体内细胞失去自杀的能力。这些细胞肆意生长，持续分裂、再分裂，这就是所谓的肿瘤。有些肿瘤停留于身体一个区域，细胞获取营养的能力可能最终限制增殖，这就是良性肿瘤。但也有肿瘤会进入人体的血液或其他体液，并流动到身体其他部分，这种肿瘤就是恶性肿瘤，会以无限制的链式反应的方式分裂生长，最终造成患者维系生命的基本技能被阻碍而死去。

6500万年前，因小行星撞击地球，恐龙灭绝，其他很多哺乳动物也消失了。但只要有多于一对的“繁殖配偶”幸存，一个物种就能重新发展壮大。比如老鼠，即便在那次小行星撞击中绝大多数个体已经死亡，只有两只活了下来，但持续繁殖，理论上只需要56年时间，它们就能繁殖出多到足以像地毯一样完全铺满地球表面的老鼠。自然，这种理论假设并不成立，因为老鼠以及其他物种都受制于有限的食物、疾病以及与其他物种的竞争。

1859年，托马斯·奥斯丁在澳大利亚放生了24只兔子。因为此前大洋洲并没有兔子这种生物，也没有其天敌存在，所以野兔很快出现了大规模泛滥。7年后，托马斯·奥斯丁已经猎杀了14000多只兔子，但兔子还在继续大量增长。野兔现在仍然是全澳大利亚的主要有害动物。这个例子可以很好地说明生物多样性的脆弱一面，以及指数型增长、链式反应的威力所在。

《头条物理学》源自理查德·A.穆勒在加州大学伯克利分校开设的物理通识课。这门课程在该校大受欢迎，受到学生追捧。成书后，这本书也多次再版，成为哈佛大学、芝加哥大学等美国多所名校的科学通识教材。书中将核安全、太空探索、全球变暖、购物、减肥、听歌等人们生活中涉及的话题，以及经常出现在新闻中的话题，与物理学知识、原理结合了起来，理查德·A.穆勒用幽默而通俗化的语言进行了耐心而风趣的解读。