优秀的建模书籍

优秀的建模书籍 马尔萨斯的人口模型可以用人均收入-出生死亡率的两条曲线相交而成。如果引入稳定的技术进步，则可以脱离静态均衡点达到动态稳定点，这是因为人口增加的同时技术也在增加，正如索洛模型所描述的一般。然而，计量经济学发现，英国在工业革命前，出生死亡率对人均收入的弹性很弱，无法解释马尔萨斯均衡。学者们认为，正是因为效应弱，他能够解释以千年为尺度的马尔萨斯均衡。 作者提出了效用-生存PPF曲线和人口均衡曲线来解释含有偏向的技术进步和偏好改变的结果。当一个经济发生效用偏好的技术进步时，粮食产量也会增多，这可能超过人口平衡线，导致人口降低，PPF外移。当发生效用偏好改变时，经济总会移动到人均效用更高的点，带来的是出生人口减少。当然，我们还可以讨论人口平衡线变动的比较静态分析。然而，历史上效用品生产率的增长是远大于生存品增长的，这会导致福利一直上升且人口自然凋亡。（但我不认为平衡增长是个问题，因为中古时代工业增长真不一定能过高过农业） 当个人的效用曲线和人口平衡曲线重合的时候，区分效用品和生存品是没有意义的，然而，基于性选择与性感儿子理论，可以导出个人的效用曲线并不一定是朝着自己生育最大化前进。人会买各种化妆品，通过各种炫耀表达自己不需要劳作，是上等人，这种非生产性消费大大降低了种群生长潜力，是内卷的结果。对于艺术爱好而言，还存在自我增强机制，种群越喜欢艺术，下一代就会花更多东西培育艺术儿子。但显然与种群最大化相矛盾。马尔萨斯效应为什么弱，为什么有钱了不生小孩，是因为效用品占人类需求很大比例，即使砍掉也不影响生育。 那么为什么古代没能一直增长呢？因为西西弗斯的陷阱。人均福利增长倾向于萎缩而不是扩撒。人口定向迁移理论认为，人会从出产生存品的地区往出产效用品，偏好效用品的地区迁徙，这就导致城市死亡率高于出生率，农村相反。城市成为了人口漏斗。这种迁移方式使得农业技术能够传播出去，而工业技术则被锁死在城市之中。那么平均来看，农业的平均技术进步就可以和工业的技术进步相等了，而且效用品更高的地方还容易被灭亡。这可以称之为达尔文效应，只有马尔萨斯+达尔文效应才能解释古代社会的悲剧。计算机模拟可知，只要达尔文效应微弱存在，就可以造成古代的结果。 那么如何解释工业革命的之后的增长呢？对此经济史提出了许多大统一理论，基本上是建立在人口生长率随收入先增长后下降之上，然后再引入一个技术冲击。或者引入族群中优生人口和多生人口的作用，或者引入土地偏向技术和资本偏向技术。但是这些模型的假设过于严格，无法解释古代的停滞。多重均衡本身就是不稳定的，随便一个事件就能点火，不一定要等到1800年。首先，印刷术使得工业技术进步的传播变得简单了，其次，本来是效用品的东西可能也转化为生存品，譬如军事科技，可以征服外国，防御敌人。在一个由雅典和斯巴达制度构成的星球上，雅典虽然人口增长慢，但生活水平增长快，这会导致其制度向别的地区同化，这是一个慢慢积累然后爆炸增长的制度同化过程，正好和1800工业革命的历史相似。在工业革命之后，生存品和效用品融为一体，工业革命之前，生存品和效用品，文明和生存是矛盾的——刘慈欣陷阱。