实验、理论、理论结构和数学四者关系

20世纪以前的物理学家，一般是由实验开始得到一些唯象理论，最后才有可能进入理论结构。

在力学，第谷做了大量的天文观测，研究基本在实验里，然后开普勒在仔细分析第谷的数据后，建立开普勒三大定律，这就是唯象理论或理论描述。伽利略根据他的实验得到落体定律，也是唯象理论。牛顿在他们的基础上建立牛顿三大定律，进入理论结构。

电磁学中，先通过实验得到库仑定律、安培定律、法拉第电磁感应定律等唯象理论，到了麦克斯韦建立方程组后才进入理论结构。

现代物理学，先通过实验得到金斯定律、韦恩定理和普朗克定理等唯象理论，直到海森堡和狄拉克建立海森堡方程和狄拉克方程，理论结构才建立起来。

牛顿的运动方程、麦克斯韦方程、狭义和广义相对论方程、狄拉克方程、海森堡方程是物理学理论结构的骨干，提炼了几个世纪的实验工作和唯象理论的精髓，达到科学研究的最高境界。

虽然海森堡和狄拉克都是量子力学的最高成就，但建立过程完全不同。海森堡的物理活动主要在唯象理论和理论结构之间，从实验和经验事实出发建立他的方程，而实验和经验是色彩斑斓、错综复杂、千变万化的，这一过程海森堡不可避免要犹豫和不断试错。狄拉克完全不同，他的活动在理论结构和数学之间，从美妙的数学灵感出发，对海森堡和泡利为自旋建立种种模型不屑一顾，认为简直可笑。他的思路是从数学的结构美和间洁的逻辑出发，由此建立一个惊世骇俗的狄拉克方程。

杨振宁的工作中，宇称不守恒是从关注实验出发而得到宇称在弱相互作用中不守恒的重大发现，而在发现非阿贝尔规范场理论则像狄拉克一样，从理论结构和数学美出发得到的伟大发现。而无论是杨米尔斯理论还是杨巴克斯特方程，现在已经进入数学，成为当今数学家非常关注的数学结构之一。