人类对未知量的不舍追踪

走近代数，了解其发展历史、了解各阶段的研究对象、了解那些发现构造这些数学对象的数学家。作者以其深厚的数学功底为我们介绍，寓深于浅，带领读者和深奥的代数世界进行了一次美妙的接触。

起源于美索不达米亚，差不多停滞一千多年后——古罗马（丢番图）——伊斯兰文明（花拉子密）——意大利文艺复兴时的真正兴起——然后就到了法、德、英主导的代数时代（本书的重点，特别是十九世纪的近世代数），最后提及的是美国数学家的一些尚不成熟的更高抽象的概念。中间也有中国《九章算术》的光彩。

从最早起源于度量、计时和土地测量到三次方程和四次方程一般解的求得、一般五次方程没有代数解的证明，再到群、环、域、集合、向量空间这些抽象代数对象的构建、代数几何的新发展，近来新阶段，更高抽象概念“范畴”、“态射”、“函子”出现，像物理学追求力的统一那样，数学家们也在追求代数一般理论的产生。总之，人类对未知量有着不舍的追踪。

作为代数深奥部分的门外汉，感兴趣和膜拜的就是书中那些伟大的头脑了（作者不惜笔墨，他们的个人情况没少介绍）。他们几乎都是在青年时代灵感涌现、创造力爆棚，其中有不少性情奇特、个性十足者。特别是结尾部分介绍的抽象代数大家格罗腾迪克，这位“圣愚、疯狂的天才以及遁世修行者的超凡脱俗”的人物让人敬佩和惊叹。