成败岂可论英雄？

所谓醉汉的脚步，是一个用来描述随机运动的数学术语。作者Leonard Mlodinow以此命名其书，是给读者一个直观冲击：生活中的很多事情，如同宿醉者的脚步一般难以预测。写作此书，也是为了在研究随机性的学术圈和普罗大众之间搭起一座桥梁，那些被学术精英们用来研究和理解醉汉的脚步的工具，也可以被运用到人类的日常生活中去，为读者提供一个全新的视角审视世事万象，并做出更深刻的理解和诠释。

古希腊人是以现代数学发明人的面貌出现的，但是为什么他们没能发展出概率理论呢？原因之一在于他们相信未来是按神的旨意而发展的，因此，通过理解随机性来寻找答案就是多此一举；另一个原因，在于他们执着于通过逻辑和公理证明而得的绝对真理，对不确定性却大摇其头。有趣的是，对数学不屑一顾的罗马人，注重实用，由此看到了理解概率的价值。”偶然性正是生活之向导“这一警言来自罗马政治家西塞罗也就不足为怪，而概率一词的词源Probabilis就是他在随机性领域留下的主要遗产.

由于赌博的需要，意大利的Gerolamo Cardano成为系统化研究随机性的第一人, 他所发明的样本空间定律，来自于他对随机性之作用机制的洞察，为后世对不确定性进行数学描述提供了基础。在此领域继往开来的，是伽利略，但他研究概率论实是应赞助人Tuscany大公的要求，为其解决在赌博中遇到的困惑——“点数问题”，因此有点不情不愿。而法国数学家Blaise Pascal，则因身体不恙，听从医生嘱咐在赌博中放松，偶然之间，为随机性领域研究做出俩大奠基性贡献：
其一是帕斯卡三角形（Pascal triangle），正可用来解决困扰Tuscany大公的点数问题 (the problem of points)。虽然其核心的计算方法早于1050年就由中国数学家贾宪所发现，并在1303年由朱世杰发表于他的《四元玉鉴》中，但留名概率论史的，还是将其发扬光大的帕斯卡。
其二则是他的数学期望（mathematical expectation）概念：是皈依上帝后的帕斯卡用来分析遵从上帝律法的利弊方法，后世则利用这被称为帕斯卡的赌注（Pascal wager）的论证确立了博弈论中关于最优策略的定量研究。

到处，作者笔锋一转，抛出这样一个问题：假如概率不可知，人们是否可以从观察结果推论出事件的隐含概率？伯努利的”黄金定理“又称为”大数定律“肯定了这一答案。给定一个可容忍的误差范围，给定一个可接受的不确定度，大量观察的结果总能反映隐含的概率。在现实生活中对实际并不够多的数量误用大数定律，则被戏称为“小数定律”。由此，统计学粉墨登场。

概率和统计的基本区别在于：概率是基于给定的事件概率做出预测；而统计（该词词源来自于德语单词statistik）则是基于观察的数据推论出隐含的事件概率。两者的连接点，就是所有数学和科学学科中最重要的钟形曲线。揭示钟形曲线重要性的三个人分别是Abraham de Moivre; Carl Friedrich Gauss(高斯)和Laprice（拉普拉斯），集三代学者的努力，揭示了不确定性的测量中产生的随机误差，总是遵循正态分布的规律。时至今日，中心极限定理（大数量独立随机因素总和之取值为任意给定值的概率，服从正态分布）和大数定律成为了随机性理论中最为著名的两个结果。

统计学的奠基人是16世纪的英国商人John Graunt和其朋友William Petty (也被视为古典经济学的先驱）。Graunt是通过对伦敦市长编撰的每周一期的“死亡表”研究中认识到统计数据能使我们洞察到那个产生数据的系统。社会学数据常常服从正态分布，而生命的混沌，也似乎总形成可量化可预测的模式。随机性的模式是如此值得信赖，以至于在某些社会学数据中，对该模式的违背，可作为指证坏事的证据。趣闻轶事之一，就是法国数学家Jules-Henri-Poincare曾用此法逮到了一个欺骗顾客的面包师。而今，统计侦察术逐渐流行，并创造了一个称为法律经济学的新领域。

将统计学思想引入生物学的，是达尔文的大表兄——Francis Galton。高尔顿在遗传方面进行的研究，导致了现代统计学两个核心数学概念的发现：
1）回归均值
2）相关系数（描述类似关系的一致性的数学指标）

统计物理学的创建者，则是James Clark Maxwell (麦克斯韦)， Ludwig Boltzmanm (波尔兹曼)； 他们运用概率与统计的数学思想，来解释构成流体的原子之运动是如何造就流体性质的。真正使此理论被广泛接受并由此成为大多数现代技术的基础的，是不世出的天才爱因斯坦。在他的分析中，正态分布再次扮演了核心角色，而醉汉脚步的痕迹，也在各研究领域被发现研究。

最后，作者指出人类的天性是在各种现象间寻找有意义的联系和可识别的模式，但有时，我们所追寻的不过是海市蜃楼般的幻影。诚如作者通篇努力想要揭示的，人类要理解随机性在生活中扮演的角色，最大的挑战恰恰来自于大脑的构造。随机模式之所以能愚弄人，随机事件之所以会被错误解释，也是因为人们在自觉掌握控制权的需要与认识随机性的能力之间，存在着根本的冲突。

“世事难料”、“事后诸葛”等谚语，其实已经包含了关于随机性、偶然性的智慧。相信读完此书，“成败不可论英雄”，也该渐渐深入人心。