关于扩散的数学模型
关于diffusion， 这本书讲到谣言的传播和sars的传播。都很有意思。
从bass diffusion model开始讲，这个跟survival analysis里的hazard rate息息相关。因为F'(t)/(1-F(t))被定义为hazard rate。其实是一个条件概率，就是没有采纳的人（没被传染的人）（1-F(t)）在时间点t采纳（被传染）的概率。
关于hazard rate设置的方法导致bass diffusion model，前几天刚看了，h(t)=p+q*F(t)。解这个微分方程，可以求出F(t)和f(t)。这个东西可以预测增长曲线。p和q分别代表创新性和模仿性。感觉很好玩。p=0, 即没有创新性的时候，是 logistic growth；q=0, 即没有模仿性，只有创新性的时候，是exponential growth。
讲到谣言传播的第一种模型的时候，hazard rate=d，这个时候就是指数增长；但这样设置有些arbitrary，因为有些人拒绝传播。就有了一个叫拒绝率r的东西，这个我还是第一次看到，因此它是在试图修正hazard rate。那么r是什么呢？没有讲清楚。我试图从R(t)=r*F(t）/(1-F(t))这个我自己构造的公式来理解。r*F(t)衡量的是已经知道谣言的人拒绝传播的概率, 再除以1-F(t)就是不知道谣言的人受拒绝传播的人影响的概率。
那么就有h(t)=d-R(t)。
还是不大清楚，不过就到这里吧。明天继续思考
从bass diffusion model开始讲，这个跟survival analysis里的hazard rate息息相关。因为F'(t)/(1-F(t))被定义为hazard rate。其实是一个条件概率，就是没有采纳的人（没被传染的人）（1-F(t)）在时间点t采纳（被传染）的概率。
关于hazard rate设置的方法导致bass diffusion model，前几天刚看了，h(t)=p+q*F(t)。解这个微分方程，可以求出F(t)和f(t)。这个东西可以预测增长曲线。p和q分别代表创新性和模仿性。感觉很好玩。p=0, 即没有创新性的时候，是 logistic growth；q=0, 即没有模仿性，只有创新性的时候，是exponential growth。
讲到谣言传播的第一种模型的时候，hazard rate=d，这个时候就是指数增长；但这样设置有些arbitrary，因为有些人拒绝传播。就有了一个叫拒绝率r的东西，这个我还是第一次看到，因此它是在试图修正hazard rate。那么r是什么呢？没有讲清楚。我试图从R(t)=r*F(t）/(1-F(t))这个我自己构造的公式来理解。r*F(t)衡量的是已经知道谣言的人拒绝传播的概率, 再除以1-F(t)就是不知道谣言的人受拒绝传播的人影响的概率。
那么就有h(t)=d-R(t)。
还是不大清楚，不过就到这里吧。明天继续思考
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