具体数学在讲什么，以及你为什么需要

很多人估计想知道关于这本书的两个问题：
1. 这本书在讲什么？
2. 我为什么要读这本书？

== 具体数学在讲什么 ==

数学中始终有一种趋势，就是哪位神人发明了一种全新的数学(结构)，依靠这种"新"数学，以前的属于此类的高难度问题轻而易举被扫除，其轻易程度甚至可以使用计算机程序去完成，于是我们开始学习新的数学，抛弃之前的各种hacking技巧。慢慢地，我们会忘记，在蛮荒时代的人们，最初的，最有想象力的各种做法 ... 人成了机器...

有点夸张，不过书的前言，作者描述的正是美国当时的数学教育状况。Knuth和Graham他们尝试使用更具体的数学问题代替各种抽象概念和定理，教会学生处理实际问题的技巧。当然，这些实际问题就是Knuth后来提到在计算机算法领域里面严格的分析和证明。算法是计算机科学的最基础也是最重要的部分，因此本书的副标题就叫做“计算机科学的基础“。这个基础并非指计算机的数学理论基础，而是一种算法(问题)分析基础。

"但是具体数学完究竟是什么呢? 它是连续数学和离散数学的混合物。更具体地说，利用解问题的一组技巧，控制操作数学公式。 一旦读者学了本书中的内容。为了计算看来可怕的和，解复杂的递归关系，以及在数据中发现微妙的摸型，你仅需一个冷静的头脑，一大张纸，以及写得相当不错的字。在代数技巧方面，你会那样流畅，你常会感到，求准确的结果比解决在以板限意义下成立的近似解答更容易。" 最后一句指计算机中的数值计算。

以上便是序言中作者对本书内容或者目标的定义。我要进一步说说技巧之必要：

技巧本质上能反映一个人对问题和各种模式惊人洞察力，这些不是通过机械的推理证明获得的。技巧是一种经验性的尝试，鼓励你最大限度地发挥自己的直觉，探索式地、创造性地寻找答案。这种探险是最美妙的思维活动。

== 为什么要读这本书 ==

我的理由很简单，1) 我比较喜欢数学，虽然是计算机专业，但后来逐渐发现数学的抽象化思考，是写出正交，紧致和简洁程序的重要因素，此外，数学提供的纯粹之美不亚于世界上任何可被称作“美”的东西，也许更漂亮。2) 决定去读TAOCP了，这本书应该是最好的课前练习。

那么一般的理由呢？

从数学上来讲，有人喜欢纯粹概念性的东西，有人喜欢推理证明多点，有人更喜欢逻辑，还有一类人喜欢研究各种技巧。如果你是最后一种人，这本书绝对适合你。但如果是纯粹的解题技巧，你显然低估了作者的水平。在书中你可以看到数学家将“技巧”推到了一个怎样的极致！

从计算机上来讲，此书不会直接提高你的编码技能，但是会为你准备分析程序算法的基础（遗憾的是，我们大多数人在目前的应用性产品开发中并不需要），并让你能迅速地识别并计算一些数学问题。正如本书作者之一Knuth在中文版序言中所说：“本书介绍我在过去30年间研究计算机科学时经常用到的一些数学技巧”。就凭这一点，大神的经验总结，也值得你花时间好好去学学。

最后，归根到底这是一本数学书，具备任何其他优秀数学书的特点：写得漂亮，读懂却真得花点脑子，不过非常值得。