获得诺贝尔奖的经济学家们原来是干这些事情的。
这篇书评可能有关键情节透露
在我的印象中，经济学家干的事情都是好复杂的，感觉每天都是在研究东西，每天都泡在复杂的公式中，不停的算，不停的演练，总感觉这样的生活离我们好遥远。
但是最近看了一本书《合适：从升学择校、相亲配对、牌照拍卖了解新兴实用经济学》，这是一本很薄的书，这本书中用通俗易懂的语言和表达方式告诉我们经济学问题在我们生活中无处不在。
这本书的作者坂井丰贵用简单的语言告诉我们，在众多病患等待器官移植的时候，肾源缺乏，应该如何抉择。
被誉为经济学的鼻祖的经济学家亚当.斯密(Adam Smith)在他的著作《国富论》中将市场价格调节机制比喻为“看不见的手”，将市场视为神秘的黑箱。
一，卓有成效的匹配
首先，让我们看看怎么样把肾脏衰竭患者和肾脏捐献者匹配起来？
突然听到“肾脏”，也许有人会觉得莫名其妙：这篇文章说的是关于经济学的，患者和捐献者的组合怎么会与经济学有关？到底经济学的世界里发生了什么？让我们从肾脏说起。
你知道吗？把肾衰竭患者和肾脏捐献者匹配起来的组合，居然是属于经济学问题？
大家都知道肾脏移植并非在任何人之间都可以进行的，它和输血是一样的，对血型是有要求的：
如果血型不相符却进行了移植，患者的身体会将捐献者的肾脏判断为异物，就会发生强烈的排异反应。
除血型外，患者和捐献者的相容性对能否进行移植及移植后的存活率也有影响。
因为大家都知道，肾脏是属于稀缺资源，所以稀缺资源的分配就成了一个问题，如何在需求肾脏的患者和提供肾脏的捐献者之间实现供求平衡，这就意味着要在社会上合理有效地分配肾脏这种稀缺资源。
例如有两个不适合组合：
●A型患者和B型捐献者
●B型患者和A型捐献者
如果将捐献者对调，就变成：
●A型患者和A型捐献者
●B型患者和B型捐献者
这样，两组都成了适合组，这一构思看似顺理成章的，但是它的首创简直就是一种发明。
当有3组以上的患者和捐献者时，在3组之间循环重组患者和捐献者可以增加适合匹配。例如下面这两个不适合组：
●O型患者和B型捐献者
●B型患者和A型捐献者
如果交换捐献者就成了：
●O型患者和A型捐献者
●B型患者和B型捐献者
现在，第一组仍旧是不适合，虽然第二组适合，捐献者交换仍然无法进行。而此时如果加入“AB型”
患者和O型捐献者”，就有了3组：
●O型患者和B型捐献者
●B型患者和A型捐献者
●AB型患者和O型捐献者
这个新加入的组合如果重新分配3个捐献者：
●O型患者和O型捐献者
●B型患者和B型捐献者
●AB型患者和A型捐献者
所以组合都是适合组。这里AB型患者易于受肾、O型患者容易供肾的特性就发挥了作用，3个不适合组都成为适合组。
我们再看一个例子，先设有3个不适合组：
●O型患者和A型捐献者
●A型患者和B型捐献者
●B型患者和AB型捐献者
希望大家注意一点，O型患者和任何捐献者血型都不相符，也就是说无法将“O型患者和A型捐献者”这一组包含在内完成循环。
那么是否可以在剩下2组：
●A型患者和B型捐献者
●B型患者和AB型捐献者
之间进行交换呢？即使交换为：
●A型患者和AB型捐献者
●B型患者和B型捐献者
前者仍然是不适合组，所以无法交换。也就是说这3组之间患者和捐献者无论怎么样交换都不行。但是如果此时出现了一个无偿捐献自己肾脏的O型捐献者，情况就变为：
●O型捐献者
●O型患者和A型捐献者
●A型患者和B型捐献者
●B型患者和AB型捐献者
这就等同于：
●O型患者和O型捐献者
●A型患者和A型捐献者
●B型患者和B型捐献者
●AB型捐献者
这样，就像链条一样连起来，可以进行连环重组。也就是说会诞生3组适合组。而多出来的“AB型捐献者”今后可以作为其他链条的一环发挥作用。
那如果有很多个不适合组，要怎么样找到循环和链条呢？只有3组的话稍加思考就能找到，但如果有很多组，比如10组的话，就不能依靠直觉了。循环很难信手拈来，即使找到一个循环也无法判断它和其他可能的循环相比孰优孰劣。
此时就需要考虑，不依赖偶然和直觉，如何每次都能找到好的循环。也就是说，我们需要找到系统的解法，即计算机科学中所说的“算法”。当然也必须考虑究竟何谓“好的”循环。
将患者和捐献者进行系统重组的做法称为“肾脏移植匹配”。把肾脏移植匹配看作经济学问题，并首先采用匹配理论进行分析的是阿尔文.罗斯、森梅兹(Tayfun Sonmez)和云韦尔(Utku Unver).以他们的研究为开端，肾脏移植匹配研究取得了进展。
我们要知道改变组合并不是增减什么，其真正的目的是使已有的东西物尽其用。
肾脏匹配完完全全是经济学问题。之所以这样说，是因为肾脏移植匹配研究的问题是，如何在需求肾脏的患者和提供肾脏的捐献者之间实现供求平衡，这就意味着要在社会上合理有效的分配肾脏这种稀缺资源。
既然事实如此，那么以此为前提，设计出让社会认同的机制就很重要。人们排斥器官买卖，但是很多人可以接受患者和捐献者之间的交换，因此我们可以考虑交换的可能性。
二，实现两情相悦
我们知道选择是互相的，选课、选择学校、选择交往对象，甚至是结婚对象，在这种选择中要怎么样设定规则才能让双方都达到满意的效果或者双赢的结果。
关系因时间而改变是无可奈何的，但是其中也有和没有好感的对象交往、被不太想去的企业录用等一开始就知道无法长久的关系。
这样匹配不稳定且难以维持，这样的关系并不理想。那怎么样才能找到稳定的组合呢？“稳定性”不仅限于描述情侣和职场，其应用可以更广泛，成为研究人与人及人与机构之间良好组合的关键词。
自1962年盖尔和沙普利创立匹配理论以来，稳定性的相关问题就一直是讨论的核心。20世纪90年代后半期开始，在实习医生匹配和选择学校匹配等现实问题中将这些研究实用化的趋势开始加强。
那么严格来说，“稳定性”指的是什么呢？“不稳定性”又是什么呢？如何才能避免不稳定的匹配，找到稳定的匹配呢？
下面我们来看看怎么把经济学问题运用到婚姻的稳定性中的，假设有7个人，1到3位“男性”，4到7位“女性”。这里的男性和女性首先都喜欢异性，0表示“偏好单身”。男性对女性、女性对男性的偏好见下表：
表格的意思是：男性1的偏好顺序是“女性4、女性5、女性7、单身、女性6”，其他人以此类推。请各位读者将自己设想为喜欢牵线搭桥的热心阿姨，这样会更容易理解后面的内容。
作为媒人阿姨，你希望尽量把这些男女配对组合好让他们结婚，当然不允许“一夫多妻”或者“一妻多夫”，说到底就是只考虑一对一的组合，这称为”一对一匹配“。
首先来看一下在此情况下采用AB轮方式会如何。我们先来明确一下媒人阿姨应该考虑的关键问题。
○A轮(第一轮)
每个男性向自己喜欢的女性求婚(如果决定单身好就选择单身)。女性向自己求婚的人中选出自己最喜欢的男性，接受他的求婚(如果决定单身好就选择单身)。这里男性1和3向女性4求婚，女性4接受了男性3的求婚；男性2向女性5求婚，女性5接受了男性2的求婚。将这些用心形符号记录下来：
(3♥ 4)
(2♥ 5)
○B轮(第二轮)
还没有确定对象的男性向剩下的人里自己最喜欢的女性求婚(如果决定单身好就选择单身)。女性在向自己求婚的人中选出自己最喜欢的男性，接受他的求婚(如果决定单身好就选择单身)。在这个例子中，男性1向女性7求婚，女性7接受了他的求婚：
(1♥ 7)
程序到此结束，女性6单身。
把得到的情侣组合 (1 ♥7) (3♥ 4) (2♥ 5)称为匹配，观察这个匹配，我们可以发现：男性1和女性7成了一对，但他更喜欢女性5；女性5虽然和男性2成了一对，但她更喜欢男性1.
所以这个匹配中男性1和女性5之间可能会发生“私奔”，作为相亲会的主办人，自然需要避免这种情况发生。
策略性操作不好，并非因为它是刻意的。如果大家通过互相预测对方的行动来规避风险，结果就会出现本来两情相悦男女成不了一对。这与我们的初衷相距甚远，有选拔就会有竞争，既然如此，最好采用结果不受运气影响的公平公正的规则。
到底有没有既能防止策略性操作，又能找到稳定匹配的方式呢？这是媒人阿姨要考虑的问题，答案是确实存在的。这就是由盖尔和沙普利所创的延迟接受算法，再观察一下刚才的偏好，看看该算法是如何发挥作用的。
延迟接受算法的关键在于合意的要约不是被“接受”，而只是被“保留”，这是其名为“延迟”接受方式的原因。
○第一轮
每个男性向自己最喜欢的女性求婚(如果决定单身好就选择单身)，女性在求婚者中选择自己最喜欢的男性，先“保留”他的求婚(如果决定单身好就选择单身)。
这一轮中，男性1和男性3向女性4求婚，女性4保留了男性3的求婚，男性1被拒绝；男性2向女性5求婚，女性5保留了他的求婚。
(3♥ 4) (2♥ 5)
○第二轮
上轮中求婚被拒绝的男性向此前没有拒绝他的女性中自己最喜欢的人求婚(如果决定单身好就选择单身)，女性比较本轮向自己求婚的男性(如果有)和上一轮中保留的男性，接受自己更喜欢的男性的求婚(如果决定单身好就选择单身)。
这一步中男性1向女性5求婚，女性5比较了男性1和保留求婚的男性2，保留了自己更喜欢的人，也就是男性1的求婚，男性2则被拒绝。
(3 ♥4) (1 ♥5)
○第三轮
之后的步骤和第二轮一样，也就是在上一轮中被拒绝的男性在此前没有拒绝自己的女性中选择最喜欢的人向她求婚(如果决定单身好就选择单身)；女性比较本轮向自己求婚的男性和上轮保留的男性(如果有)，接受自己更喜欢的男性的求婚(如果决定单身好就选择单身)。
这一步中男性2向女性6求婚，女性6选择单身，男性2被拒绝。
○第四轮
男性2向女性4求婚，女性4比较了男性2和保留求婚的男性3，继续保留男性3的求婚，男性2被拒绝。
○第五轮
对于男性2来说还没有拒绝他的只有女性7，但是觉得与其和她成为情侣还不如单身，所以选择了单身。
程序到此结束，确定了匹配(3♥ 4) (1 ♥5)，男性2、女性6、女性7单身。确认一下，在这个匹配中不会出现“私奔”。
采用延迟接受算法会得到稳定的匹配，而且采取该方式，诚实地表明偏好对“求婚”一方来说往往是上策。
针对上面提到两个问题，摆在经济学家面前的难题就是要找到一种方法，将特定的物品交到最合适的人的手上。更好的选择是设计出合理的“游戏规则”，让参与者真实地表达自己的意愿，进而导出最有效率地分配结果。
美国经济学家阿尔文.E.罗斯(Alvin E. Roth)和罗伊德.S.沙普利(Lloyd S.Shapley)因为其“稳定匹配理论和市场设计中的实践”获得诺贝尔经济学奖。
在这本书看完后，你会惊讶于看上去如此“简单”的方法竟然能够散发出如此大的能量，同时也一定会为经济学家思维的层次感和创造力所折服。
但是最近看了一本书《合适：从升学择校、相亲配对、牌照拍卖了解新兴实用经济学》，这是一本很薄的书，这本书中用通俗易懂的语言和表达方式告诉我们经济学问题在我们生活中无处不在。
这本书的作者坂井丰贵用简单的语言告诉我们，在众多病患等待器官移植的时候，肾源缺乏，应该如何抉择。
被誉为经济学的鼻祖的经济学家亚当.斯密(Adam Smith)在他的著作《国富论》中将市场价格调节机制比喻为“看不见的手”，将市场视为神秘的黑箱。
一，卓有成效的匹配
首先，让我们看看怎么样把肾脏衰竭患者和肾脏捐献者匹配起来？
突然听到“肾脏”，也许有人会觉得莫名其妙：这篇文章说的是关于经济学的，患者和捐献者的组合怎么会与经济学有关？到底经济学的世界里发生了什么？让我们从肾脏说起。
你知道吗？把肾衰竭患者和肾脏捐献者匹配起来的组合，居然是属于经济学问题？
大家都知道肾脏移植并非在任何人之间都可以进行的，它和输血是一样的，对血型是有要求的：
如果血型不相符却进行了移植，患者的身体会将捐献者的肾脏判断为异物，就会发生强烈的排异反应。
除血型外，患者和捐献者的相容性对能否进行移植及移植后的存活率也有影响。
因为大家都知道，肾脏是属于稀缺资源，所以稀缺资源的分配就成了一个问题，如何在需求肾脏的患者和提供肾脏的捐献者之间实现供求平衡，这就意味着要在社会上合理有效地分配肾脏这种稀缺资源。
例如有两个不适合组合：
●A型患者和B型捐献者
●B型患者和A型捐献者
如果将捐献者对调，就变成：
●A型患者和A型捐献者
●B型患者和B型捐献者
这样，两组都成了适合组，这一构思看似顺理成章的，但是它的首创简直就是一种发明。
当有3组以上的患者和捐献者时，在3组之间循环重组患者和捐献者可以增加适合匹配。例如下面这两个不适合组：
●O型患者和B型捐献者
●B型患者和A型捐献者
如果交换捐献者就成了：
●O型患者和A型捐献者
●B型患者和B型捐献者
现在，第一组仍旧是不适合，虽然第二组适合，捐献者交换仍然无法进行。而此时如果加入“AB型”
患者和O型捐献者”，就有了3组：
●O型患者和B型捐献者
●B型患者和A型捐献者
●AB型患者和O型捐献者
这个新加入的组合如果重新分配3个捐献者：
●O型患者和O型捐献者
●B型患者和B型捐献者
●AB型患者和A型捐献者
所以组合都是适合组。这里AB型患者易于受肾、O型患者容易供肾的特性就发挥了作用，3个不适合组都成为适合组。
我们再看一个例子，先设有3个不适合组：
●O型患者和A型捐献者
●A型患者和B型捐献者
●B型患者和AB型捐献者
希望大家注意一点，O型患者和任何捐献者血型都不相符，也就是说无法将“O型患者和A型捐献者”这一组包含在内完成循环。
那么是否可以在剩下2组：
●A型患者和B型捐献者
●B型患者和AB型捐献者
之间进行交换呢？即使交换为：
●A型患者和AB型捐献者
●B型患者和B型捐献者
前者仍然是不适合组，所以无法交换。也就是说这3组之间患者和捐献者无论怎么样交换都不行。但是如果此时出现了一个无偿捐献自己肾脏的O型捐献者，情况就变为：
●O型捐献者
●O型患者和A型捐献者
●A型患者和B型捐献者
●B型患者和AB型捐献者
这就等同于：
●O型患者和O型捐献者
●A型患者和A型捐献者
●B型患者和B型捐献者
●AB型捐献者
这样，就像链条一样连起来，可以进行连环重组。也就是说会诞生3组适合组。而多出来的“AB型捐献者”今后可以作为其他链条的一环发挥作用。
那如果有很多个不适合组，要怎么样找到循环和链条呢？只有3组的话稍加思考就能找到，但如果有很多组，比如10组的话，就不能依靠直觉了。循环很难信手拈来，即使找到一个循环也无法判断它和其他可能的循环相比孰优孰劣。
此时就需要考虑，不依赖偶然和直觉，如何每次都能找到好的循环。也就是说，我们需要找到系统的解法，即计算机科学中所说的“算法”。当然也必须考虑究竟何谓“好的”循环。
将患者和捐献者进行系统重组的做法称为“肾脏移植匹配”。把肾脏移植匹配看作经济学问题，并首先采用匹配理论进行分析的是阿尔文.罗斯、森梅兹(Tayfun Sonmez)和云韦尔(Utku Unver).以他们的研究为开端，肾脏移植匹配研究取得了进展。
我们要知道改变组合并不是增减什么，其真正的目的是使已有的东西物尽其用。
肾脏匹配完完全全是经济学问题。之所以这样说，是因为肾脏移植匹配研究的问题是，如何在需求肾脏的患者和提供肾脏的捐献者之间实现供求平衡，这就意味着要在社会上合理有效的分配肾脏这种稀缺资源。
既然事实如此，那么以此为前提，设计出让社会认同的机制就很重要。人们排斥器官买卖，但是很多人可以接受患者和捐献者之间的交换，因此我们可以考虑交换的可能性。
二，实现两情相悦
我们知道选择是互相的，选课、选择学校、选择交往对象，甚至是结婚对象，在这种选择中要怎么样设定规则才能让双方都达到满意的效果或者双赢的结果。
关系因时间而改变是无可奈何的，但是其中也有和没有好感的对象交往、被不太想去的企业录用等一开始就知道无法长久的关系。
这样匹配不稳定且难以维持，这样的关系并不理想。那怎么样才能找到稳定的组合呢？“稳定性”不仅限于描述情侣和职场，其应用可以更广泛，成为研究人与人及人与机构之间良好组合的关键词。
自1962年盖尔和沙普利创立匹配理论以来，稳定性的相关问题就一直是讨论的核心。20世纪90年代后半期开始，在实习医生匹配和选择学校匹配等现实问题中将这些研究实用化的趋势开始加强。
那么严格来说，“稳定性”指的是什么呢？“不稳定性”又是什么呢？如何才能避免不稳定的匹配，找到稳定的匹配呢？
下面我们来看看怎么把经济学问题运用到婚姻的稳定性中的，假设有7个人，1到3位“男性”，4到7位“女性”。这里的男性和女性首先都喜欢异性，0表示“偏好单身”。男性对女性、女性对男性的偏好见下表：
表格的意思是：男性1的偏好顺序是“女性4、女性5、女性7、单身、女性6”，其他人以此类推。请各位读者将自己设想为喜欢牵线搭桥的热心阿姨，这样会更容易理解后面的内容。
作为媒人阿姨，你希望尽量把这些男女配对组合好让他们结婚，当然不允许“一夫多妻”或者“一妻多夫”，说到底就是只考虑一对一的组合，这称为”一对一匹配“。
首先来看一下在此情况下采用AB轮方式会如何。我们先来明确一下媒人阿姨应该考虑的关键问题。
○A轮(第一轮)
每个男性向自己喜欢的女性求婚(如果决定单身好就选择单身)。女性向自己求婚的人中选出自己最喜欢的男性，接受他的求婚(如果决定单身好就选择单身)。这里男性1和3向女性4求婚，女性4接受了男性3的求婚；男性2向女性5求婚，女性5接受了男性2的求婚。将这些用心形符号记录下来：
(3♥ 4)
(2♥ 5)
○B轮(第二轮)
还没有确定对象的男性向剩下的人里自己最喜欢的女性求婚(如果决定单身好就选择单身)。女性在向自己求婚的人中选出自己最喜欢的男性，接受他的求婚(如果决定单身好就选择单身)。在这个例子中，男性1向女性7求婚，女性7接受了他的求婚：
(1♥ 7)
程序到此结束，女性6单身。
把得到的情侣组合 (1 ♥7) (3♥ 4) (2♥ 5)称为匹配，观察这个匹配，我们可以发现：男性1和女性7成了一对，但他更喜欢女性5；女性5虽然和男性2成了一对，但她更喜欢男性1.
所以这个匹配中男性1和女性5之间可能会发生“私奔”，作为相亲会的主办人，自然需要避免这种情况发生。
策略性操作不好，并非因为它是刻意的。如果大家通过互相预测对方的行动来规避风险，结果就会出现本来两情相悦男女成不了一对。这与我们的初衷相距甚远，有选拔就会有竞争，既然如此，最好采用结果不受运气影响的公平公正的规则。
到底有没有既能防止策略性操作，又能找到稳定匹配的方式呢？这是媒人阿姨要考虑的问题，答案是确实存在的。这就是由盖尔和沙普利所创的延迟接受算法，再观察一下刚才的偏好，看看该算法是如何发挥作用的。
延迟接受算法的关键在于合意的要约不是被“接受”，而只是被“保留”，这是其名为“延迟”接受方式的原因。
○第一轮
每个男性向自己最喜欢的女性求婚(如果决定单身好就选择单身)，女性在求婚者中选择自己最喜欢的男性，先“保留”他的求婚(如果决定单身好就选择单身)。
这一轮中，男性1和男性3向女性4求婚，女性4保留了男性3的求婚，男性1被拒绝；男性2向女性5求婚，女性5保留了他的求婚。
(3♥ 4) (2♥ 5)
○第二轮
上轮中求婚被拒绝的男性向此前没有拒绝他的女性中自己最喜欢的人求婚(如果决定单身好就选择单身)，女性比较本轮向自己求婚的男性(如果有)和上一轮中保留的男性，接受自己更喜欢的男性的求婚(如果决定单身好就选择单身)。
这一步中男性1向女性5求婚，女性5比较了男性1和保留求婚的男性2，保留了自己更喜欢的人，也就是男性1的求婚，男性2则被拒绝。
(3 ♥4) (1 ♥5)
○第三轮
之后的步骤和第二轮一样，也就是在上一轮中被拒绝的男性在此前没有拒绝自己的女性中选择最喜欢的人向她求婚(如果决定单身好就选择单身)；女性比较本轮向自己求婚的男性和上轮保留的男性(如果有)，接受自己更喜欢的男性的求婚(如果决定单身好就选择单身)。
这一步中男性2向女性6求婚，女性6选择单身，男性2被拒绝。
○第四轮
男性2向女性4求婚，女性4比较了男性2和保留求婚的男性3，继续保留男性3的求婚，男性2被拒绝。
○第五轮
对于男性2来说还没有拒绝他的只有女性7，但是觉得与其和她成为情侣还不如单身，所以选择了单身。
程序到此结束，确定了匹配(3♥ 4) (1 ♥5)，男性2、女性6、女性7单身。确认一下，在这个匹配中不会出现“私奔”。
采用延迟接受算法会得到稳定的匹配，而且采取该方式，诚实地表明偏好对“求婚”一方来说往往是上策。
针对上面提到两个问题，摆在经济学家面前的难题就是要找到一种方法，将特定的物品交到最合适的人的手上。更好的选择是设计出合理的“游戏规则”，让参与者真实地表达自己的意愿，进而导出最有效率地分配结果。
美国经济学家阿尔文.E.罗斯(Alvin E. Roth)和罗伊德.S.沙普利(Lloyd S.Shapley)因为其“稳定匹配理论和市场设计中的实践”获得诺贝尔经济学奖。
在这本书看完后，你会惊讶于看上去如此“简单”的方法竟然能够散发出如此大的能量，同时也一定会为经济学家思维的层次感和创造力所折服。
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