人类凭借形式逻辑不可能完全理解这个世界
原书英文名为 The Information: A History, a Theory, a Flood，直译过来是：《信息：一段历史，一个理论，一场洪流》。利用四个名词及其背后映射的意义空间来概括全书，中文版直接压缩为「简史」，损失了很多意味。作者詹姆斯·格雷克为著名的科普畅销书作家，本书让他花费了七年时间创作。七年创作，十天读完，书评不敢，读后感还是可以写一写。 顾名思义，全书在内容上可以分成三个部分：历史、理论和洪流。 历史，即信息机器演进史（差分机与分析机——继电器与电话交换机——图灵机与现代计算机）、信道演进史（印刷术——电报——电话——互联网）和人物史（查尔斯·巴贝奇、香农）。 理论，即香农信息论、哥德尔证明、图灵可计算数、柯尔莫戈洛夫-蔡廷复杂性、分子生物学以及量子信息论。 洪流，即互联网时代的到来对人类生活的冲击如同洪流。洪流寓意信息过量来势汹汹，但信息过量的同时又有「真实」信息稀缺的苦恼。新的时代，信息的搜索与过滤方式正在革新。新的方式，会造就新的人类。 可以这么说，若将本书看成是一栋建筑，那么历史就是修饰这栋建筑的雕梁画栋，洪流是对建筑建成后的评估，而理论则是建筑物的结构和地基。你若想知道本书究竟讲了什么，绕不开理论。 首先，我们需要区分信息与意义。信息的本质是差异（或变化），如 0 和 1，不同的气味，不同的声音，工程学上为方便计算则使用熵这个概念。而意义则指「特定的物理或概念实体」。信息论将信息和意义剥离开来，信息论不关心意义，只研究信息。尽管，信息确实可以带有意义（也可以不带有），即信息「指向或关联」意义。何谓指向？例如形容词「幸福的」即指向一种状态（但这种状态还可以指向别的形容词，如开心快乐）。何谓关联？名词「二氧化碳气体」即与空气中的一种特定气体关联（两者一一对应）。 如此说来，信息与真实世界之间事实上建立了一种映射，这种映射是我们人为建立的。文字这一符号体系就是真实世界的典型投影，我们使用文字来描述世界（历史），使用文字来认识世界（逻辑）。文字允许信息以全新的架构加以组织，分成历史、法律、商业、数学和逻辑等。同时，这是一种用符号替代实物的方法，我们可以借助文字进行演绎推理（而不需要事物的真实发生）。真实世界和文字之间能建立映射，文字和另一种符号之间也能建立映射（编码化），以及符号和符号之间的映射（将编码加密）。 之后文字悖论出现，人们意识到语言是不完美的。人们将希望寄托于数学，但是罗素悖论打破了这一幻想，并引发了第三次数学危机。哥德尔 1931 年证明了数学自身也存在一致性和完备性的矛盾，即若追求公理化的一致那么必然无法包容全部，若追求全部包容则内部必存在冲突。数学接受了自身的不完美，并于 1983 年建立了公理化集合论，要求集合必须满足 ZFG 公理系统中的十条公理限制，从而将集合论中的悖论排除出去。数学选择了一致性，这是必然的。 好吧，我们接受不完美，但我们想知道它不完美到何种程度。1936 年图灵发表了一篇关于可计算数的论文，指出并不是所有的数都是可计算的，有些数是不可计算的。根据哥德尔的研究，每个数都对应着一个编码后的数学和逻辑学命题，一个不可计算的数实际上就是一个不可判定的命题（判定性问题问的就是，能否找到一个严格的、分步的算法，通过它，给定一种演绎推理的形式语言，人们就可以自动化地进行证明）。事后，数学家发现大部分的数都是不可计算的，这也就意味着任何形式体系中必然存在大量的不可判定的问题，它们构成了形式体系的不完全性。总之，形式体系（如语言逻辑等）是好的，但它只能让你认识它能展现出的世界，而事实上这个世界和真实世界比起来非常渺小。 好吧，我们接受认识世界的渺小。那么，在我们能认识的这部分世界中，哪些容易认识而哪些比较难呢？由此，即引入可计算性的问题。蔡廷将可计算性量化为图灵机（现代计算机的鼻祖）的算法长度，算法长度无限长即为不可计算数（等价于随机数）。书中对于蔡廷的观点的总结是这样的： 1. 绝大部分的数是随机的，但其中只有极少数能被证明是随机的（哥德尔证明）； 2. 一个混沌的信息流中可能隐含着一个简单算法，但要想从混沌中逆推出该算法也许是不可能的（算法随机性）； 3. 柯尔莫戈洛夫-蔡廷复杂性之于数学，就如同熵之于热力学：它打破了企图追求完美的幻想。一如永动机不存在，完全的形式公理体系也不存在（不完全性）； 4. 某些数学事实的成立是没有理由的。它们纯属偶然，并无背后的原因或深层的原因（不一致性）。 因此，我们只能对已经得出算法的数进行评价，对于没有得出算法的数，我们无法逆推出该算法，也就无从得知它的算法长度（认识的难度）。 格雷克之所以费如此大量的笔墨来书写这些数学理论，我想，他是想告诉我们人类凭借形式逻辑不可能完全驾驭信息，重新回到口语或者感知说不定能更好地帮助我们认知，就像第三次数学危机后出现了直观主义流派（三大数学流派之一，我也不是很懂）。而互联网这一波信息革命，恰好是充分的，口语和感知也被充分地强调，虽说尚不能与书面文化对等，但有这个潜力。也就是说，未来人类认识世界的思维方式，将发生改变。 确实，这个世界存在很多我们无法「理解」的事物。举个例子，冥想（meditation）。冥想的体会是「不可能」用语言或者逻辑来阐述的，它需要你去实证，亲身去感受去经历。正所谓「妙不可言」。这种事物，往往只能通过口语来传播，比如说张三尝试了冥想感觉非常好，便推荐李四去。这种传播依赖于人与人之间的连通性，连通性越高，普及的范围也就越广。观察冥想的发展史，其发展程度恰恰是伴随着通讯手段的提升而提升。 至于物理学和生物学的发展，简而言之，生物学在吸收了信息论的思想后开拓出了分子生物学这一领域，并取得了遗传机制方面研究的重大突破，物理学则主要集中于量子物理领域。量子物理学目前恰恰处于一种「能算不能说」的境地，对于其意义的各种诠释，众说纷纭。格雷克在书中的观点是量子信息论的观点，即自然的量子化源自信息的量子化。信息和能量才是宇宙中最初的存在，而信息是最重要的，「万物皆比特」。当然这也只是众多诠释之一，只不过量子计算机的研究属于这一领域，所以备受瞩目。 格雷克没有明说「我们的宇宙就是一台量子计算机」这一假设，即：宇宙中的所有，其实都是由一个电子构成，它穿梭于宇宙的起点和终点之间，不知疲倦。我最初听到这一说法的时候没有理解，但现在如果真的把宇宙视为一台量子计算机，那么奇点的爆炸只是输入了一个计算程序，而我们目前的状态尚且处于计算中，到宇宙的终结，量子计算机就会计算出其结果。我们的宇宙也许仅仅是一条程序、一次运算，被更高等级生物操弄罢了。所以，佛教里讲述的「三千大千世界」，说不定才是这个世界的原貌。 理论差不多讲完了，互联网给我带来的洪流感反而愈发增强。对于未来，我们不可知，只能心怀敬畏。
附上个福利吧，当年总结的Xmind：
