一本内容精彩丰富，但可能需要读者很花心思读的书

首先，我看完了这本书，并且没有跳过任何章节，事实上，我觉得这是很厉害的事情了。哈哈，我对这本书的印象是，内容非常精彩的一本书，可是要读下来需要你非常花心思才行。
      
       这本书的作者是李炯生老师，查建国老师和王新茂老师。李炯生老师是做组合矩阵和组合数学的老师，王新茂老师是做科学计算的老师，所以我猜测这本书里头关于内容的处理应当某些程度上包含了譬如组合矩阵或者计算数学方面的观点。譬如书里头有写到矩阵的广义逆，以及对矩阵特征值界的估计（Hirsch的定理，Gersgorin圆盘定理）。给我的感觉是，这本书首先是一本内容非常丰富多彩的书，矩阵方法，线性空间中的几何方法，让人目不暇接，也容易激起读者求知的激情。另外，我想这本书在内容上也具备相当的完备性，在引入了内积概念之后，不仅考虑了Euclid空间中的情况，并基本上把相应结论都平行的推广到了酉空间当中。于此相应的是矩阵情形是，本书基本考虑了一般数域，实数域，复数域这三类情况下某些特殊方阵的分类情况（譬如规范方阵，Hermite方阵等）。在引入内积之后，以至二次型的部分，我觉得这本书写的条理非常清晰，内容也很完备。

       给我的感觉，这本书的特色首先当然是给我感觉很“硬”也非常有力的矩阵方法及矩阵技巧。譬如涉及到分块矩阵的技巧，很多时候被使用，来很有效的证明定理。当然，让我觉得这书里的方法和技巧很有力的原因可能是，这本书的内容本身就是很有力的。

        给我感觉，这本书贯穿全书的思想是线性空间的几何理论（譬如空间的分解，引入二次型之后空间的分解）与相应的矩阵的分类理论的照应，这本书从头至尾都在强调这一点。

        给我感觉，这本书最难的部分是在Jordan标准形部分。这本书讲解Jordan标准形的重点是用几何的方法导出。即空间的第一分解定理和第二分解定理。在这一部分，代之以矩阵方法的，是给我感觉相对抽象的几何方法。读这一部分可能跟读运用强有力矩阵技巧的部分感觉不一样，因为几何方法上可能总是会出现些“很妙”的东西，却不容易想到。那么Jordan标准形这里，可能就有我对这本书的一点意见了。在证明空间第一、第二分解定理的时候，可能还有一些比较难的定理的时候，这本书的风格是一股脑全部写下去，几乎不写引理，证明的逻辑跟想法也许看起来也不清晰，这在我读这本书的时候造成一些麻烦。这部分的一些定理在我自己看的时候可能会总结出好几条事先的引理，才看的懂证明。当然，书上的证明是完全正确的，只是需要我从中总结出引理，好懂一些而已。

        总之，这本书给我的感觉是一本非常精彩的书，像一场盛宴，内容非常丰富，会引起我求知的热情。

       另外，非常有趣的一点是，这本书里对对称多项式基本定理的证明P31是错误的。事实上，我发现了这个错误，然后联系了王新茂老师，然后他发给了我正确的证明。所以，如果有人想知道这个正确的证明，可以联系我。

       另外，关于这本书的习题。。我只尝试做了大概Jordan标准形之前的部分，其实也并非不能下手，有些问题也是很有意思的。大概Jordan标准形之后的习题我就没敢看了。。