本书不是数学史

不是数学史是什么？ 作者说得很清楚： “This book aims to give a unified view of undergraduate mathematics by approaching the subject through history. Since readers should have had some mathematical experience, certain basics are assumed and mathematics is not developed formally as in a standard text. On the other hand, the mathematics is pursued more thoroughly than in most general histories of mathematics, because MATHEMATICS IS OUR MAIN GOAL AND HISTORY ONLY THE MEANS APPROACHING IT.” 作者在这里强调了3点： 第一、本书是以综合全局的观点鸟瞰(bird's eyes)整个大学本科数学专业的内容； 第二、本书的材料组织方式和其它教科书不同，是以历史编年史的方式介绍；作者认为数学的发展并不是以标准教科书的方式进行的 第三、作者心目中的数学——the mathematics（带定冠词的mathematics）要比一般的数学史更注重数学知识的掌握而不是数学家们的八卦趣事，数学是主要目标而历史仅仅是接近数学的手段。 为什么要读这本书？ 作者认为现在大学的数学教育都是分科进行的，数学中有些重要问题在这种分科教育中没有地位。 “Algebraists do not discuss the fundamental theorem of algebra because 'that's analysis' and analysts do not discuss Riemann surfaces because 'that's topology'” 作者的结论就是：如果你要想在毕业前真正了解数学，就需要对这个学科有个宏观的理解。 什么人适合读这本书？ 一般说来，本科3年级下或4年级上半学期，对数学的各门课程大致都已学过，需要把这些知识串起来作为一个整体知识理解的读者最适合读这本书。本书是按照历史进程讲数学而不是拿数学当题材讲历史，它的读者是大学数学专业本科生，因此对数学内容的选材也严格限制在这个范围（按照西方院校的标准），这是这本书和《古今数学思想》最大不同的地方。 如何读这本书？ 这是一本严肃的数学教科书，没有历史名人八卦趣闻之类软话题，相反，和一般教科书一样，书后都是习题，而且大部分是证明题。作者对数学思想的归纳就是三个关键字：数、形、无限。这三个思想从古代希腊开始贯穿到现代数学始终，有时三者分离、对立、有时融合，但只有到了19世纪之后，才可以看到这三者的真正融合。学习这本书，或者以这本书学习数学，需要掌握的不是做题技巧，而是数学思想，数学背后的哲学，这是本书和标准数学教科书不同的地方。 个人感受 本书的最大特点就是把传统固有的数学分科彻底打乱、洗牌，然后按照年代把数学作为一个整体重新讲一遍。