非常好的概率书

非常非常好的概率书。我仔细读过Billingsley，翻过Durrett和Dudley，比较下来，还是最喜欢Shiryaev的这本。这本书思路清晰，写法干净简洁。我最喜欢的几点：（1）书中经常有点睛之笔，或精要综述前文，或点出后文所述理论之缘由。这样，对于“我在干什么”和“我为什么要干这些”就一目了然。我个人觉得，相比而言，Billingsley就要乱许多。（2）作者在引入random variable后很快就引入了random elements，后面讲weak convergence of probability measures的时候又尽量考虑probability measures on metric spaces而非只是probability measures on Euclidean spaces的情况。这一点和Dudley的书一样。Durrett和Billingsley的书就基本只包含weak convergence of probability measures on Euclidean spaces。（当然Billingsley有另一本经典书目专门研究前一种情况。）（3）这本书是概率论书籍中少有的详细讲述了stationary random sequences and L2 Theory的一本。对于time series econometrician来说，自然是宝物。Billingsley, Durrett和Dudley就没有相关的内容。

我读的是第二版。书中略有些印刷错误，但是如果理解书中内容的话，这些小错误一眼就能看出。另外，书中有些定理是直接引用而未证明，有些定理是在简单的情形下完成的证明。但就此书在其篇幅内所涉内容的广度与深度而言，实在不应多求什么。

总之，这是一本不可多得的好书。

附文中所提其他书目：
Billingsley: Probability and Measure
Durrett: Probability: Theory and Examples
Dudley: Real Analysis and Probability
Billingsley的另一本高阶一点的概率著作：Convergence of Probability Measures