为了孩子重新学习数学，一不小心却帮我打开了世界另外一扇大门

一好友经常跟我们抱怨：她这辈子就是吃了数学上的亏，如果当年数学高考是146分而不是96分，她应当是在清华或者北大的，我们总是这样取笑她：这就是命，命里注定你与数学结仇，所以也就与清华北大无缘。

当然，对于我们当年选择文科的人来说，大多数还是与数学犯冲的，因为那句名言：学好数理化，走遍天下都不怕，数学是放在最前面的，可见数学是所有理科的基础学科，我们就是因为数学基础不好，所以只能默默去读文科了。

上周不小心翻到一个叫做《隐藏人物》的电影，取自美国的真实事件改编，讲述的是二十世纪六十年代，几个黑人女性用自己的学识以及惊人的毅力与种族偏见做斗争，最终在美国航天计划中占有了一席之地。好的电影会有许多综合因素影响，但是让人们震撼的是事件的真实性，尤其是大量的镜头聚焦在主角凯瑟琳不同场景，不同身份，不同方式演绎着关于飞船返回地球的正确公式时，几乎每个观众都为之振奋，原来数学的验算过程可以这么美，而这些小小的数据竟然可以起到这么大的作用。

我就在想为什么顶级数学家的验算和推理逻辑可以那么打动人心，为什么我们大多数文科生却看到数学就头疼，现实中这么强烈的反差到底是因为什么，我觉得在《这才是数学》里面可以找到答案，那些著名的数学家并不是天赋秉异，而是他们在最开始的时候只是比我们平常人优秀那么一点点，然后自己总结了一套不错的学习方法，再加上一些名师点拨，身边榜样、家庭熏陶、特殊的学习方法等等因素，于是造就了各个数学专家和基于数学公式的正确推理下载人飞船升空等等上天入地的神话。

如果我早一点接触到这样的一本书，人生的命运会不会重新被改写，我觉得这样的命题现在来讨论没有任何意义，但是如果我现在开始去重视数学，我的余生应该会更有趣，如果还能顺便激发下孩子们的兴趣，那我就更加赚大发了。《这才是数学》作者是美国的乔.博勒，斯坦福大学数学教育专业教授。曾任英国苏赛克斯大学居里夫人学院数学教育学专业教授，伦敦国王学院研究员。她常年担任美国和英国大型刊物及电视频道特约撰稿人，其中包括《华尔街日报》和《时代周刊》（伦敦版）。其研究成果被广泛刊载于各国学术期刊、报纸。她曾因在“数学教育领域的卓越贡献”而手摇赴美国白宫发表演讲，并应邀担任国际经合组织国际学生评估项目顾问。

《这才是数学》的副标题是一位斯坦福教授告诉你“学数学的正确姿势”。全书分为个8个章节，主要讲述了3大部分，第一部分解析是什么是数学，以及数学为什么如此重要。第二部分则分析了美国现行的数学教学模式给大多数孩子带来了不可逆转的伤害并最终让他们痛恨数学。第三部分则是提出更为科学的数学教育模式，从课堂上解放孩子，从家庭中引导孩子，更是将课堂和家庭融为一个整体，做好孩子们的数学启蒙，让孩子爱上数学。

据统计，40%以上的人不喜欢数学，甚至对数学怀有深深的厌恶和恐惧，我不知道别人怎样，至少我自己是这40%中的一员，我梳理自己在学数学的过程，真的非常痛苦。记得自己是5岁半上的一年级，有一天晚上母亲出一道很简单的加法让我算，我实在太困了，脑袋嗡嗡地响，就是算不出来，也不啃声，母亲气急，一把耳刮子就打下来，然后鼻子里面的血就喷涌而出，我竟然不觉得疼，心中反倒释然了：终于可以睡觉了。

对，这就是我的数学启蒙，我真的特别特别讨厌数学，在以后的求学道路上，只出现过一次对于数学昙花一现的态度逆转，那是读初二，一个数学老师觉得我的作业特别干净整洁，老是当众表扬我，那2个月是我人生的数学巅峰，我还积极主动去黑板上解题，数学老师又是通篇表扬我的板书，还有解题思路，可惜2个月后，校长觉得我们是重点班，怕这个数学老师教不好，就亲自上阵，替换了那个数学老师，而我的数学噩梦又开始复燃。

是的，不管是家庭本身还是学校体制，都没有给我正面积极的学习数学的方式和方法，所以数学考不到高分是理所当然的，尤其是当我看完《这就是数学》这本书，更是被里面的内容和教育思维深深地打动，多希望我可以早点借用这些解题思路，去拥有独立思考和解决问题的能力，也许我的人生走的会更加顺畅一些。

书中有分为3个重点来阐述如何学好数学，第一个重点是我们为什么要学数学；第二个重点是我们怎么样才能学好数学，具体有哪些可以改进的方法；第三个重点是，结合我们每个人的现状，分别找到属于自己的数学学习方法。

我们先来说说第一重点，我们为什么要学数学，我们不是为了学而学，而是为了用而学，但是现行教育环境中歪曲了数学的本质和真谛，从而误导了学生对于数学越来越讨厌，而不是欣赏和喜欢。而真正喜欢数学的孩子，他们却认为自己被神指引了一样，会将现实中的万物与数学相连，打开了一扇奇特的大门，让他们醉心于数学的知识海洋里面。

为什么有这么大的反差呢，数学真的有这么神奇的功能，为什么我一直不知道。在我的想法中那些所谓的数学家他们每天都是很苦逼地做着各种公式的验算，且灰头土脸地奔赴在数字的最前线。但是真正的情况是，数学家们研究数字，并与这个世界万物都做联系，然后并用一定的方式去推算，演练直至成为永恒的定理。上过学的人都还是知道“黄金分割点”的，即黄金分割点是指一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。

我们在上学的时候，老师是要求他们一定要记住黄金分割点的定义的，但是他没有解析清楚，这个黄金分割点的真正由来，尤其是来源于我们生活的方方面面，比如一个美女，大家一看到就觉得美，那她很有可能是因为她的身材美，脸蛋美，而这个美只是因为她身材的比例：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离=0.618.她的脸蛋比例：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离=0.618.

再比如大家都知道五角星非常美丽，我们的国旗上就有五角星，还有不少国家的国旗也用五角星，这是为什么？因为五角星中可以找到的所有线段之间的长度关系都是符合环境分割比的。其实植物界也遵循这样的定律，如果从一颗嫩枝的顶端向下看，就会看到叶子是按照黄金分割的规律排列着的。除却这些外，很多科学实验中，选取方案常用0.618法，即优选法，它可以使科学家合理且安排较少的实验次数就可以达到预期的效果。

当我从《这就是数学》这本书知道黄金分割点的真相后，我竟然很想去继续去探究其他的数学定理，他们真的很有意思，就如同出版过多部数学专著的数学家Keith Devlin指出，数学家其实并不精于计算，事实上他们的工作重心并不在此。数学家会把数学作为一种“研究客观世界的一种方法”。这样的解释让人心动不已，他们才是这个世界上走在人类智慧最顶端的人，在那一堆堆的数字后面，他们掌握了一条又一条的通行规律，想想都美。

这才是真正的数学，而我们平常之人不是讨厌数学，而是讨厌填鸭式的教学带给我们的各种摧残，尤其是用分数来判定一个人的能力和智商更是让我们无力抗争。

我们来说说第二个重点，怎么样才能学好数学，具体有哪些可以改进的方法。

在《这就是数学》的书籍里面，作者用了4个章节来阐述美国传统的数学教学模式带给学生们的巨大伤害，也呼吁数学教育改革迫在眉睫，更是用大量的数据和新的教学方案运用到实践后的反响，来告诉大家，新式教育更应该被推崇。其中涉及的改进方案有2点。

第一点是从学校老师的教学观念调整开始，将之前以老师讲解为主，学生们只需要安静听课，在课后只需要反复地练习老师传授的解题思路这种传统教学方式，转变成让学生积极主动参与到课堂教学中，通过主动地表达各种想法去解决问题。

第二点是从学生角度出发，从老是一个人冥思苦想，苦练习题的学习方式转变为跟大家共同讨论习题，并选择出最佳解决方案，对于自己掌握的学习方法，想尽各种办法分享出去，因为只有你想出来，并且还能传授于他人的时候，这才能证明你已经实实在在完全掌握了这套方法，而你分享的过程其实就是逻辑思维在不断精进的过程。

举一个很简单的数学题：

备选答案有4个，分别是1，2,19或20.当我看到这道题的时候，脑袋一片混乱，即便我已经30多岁了，看到这堆数字依然恐惧不已，挣扎半刻后选择了20这个答案。

其实正确答案是2，最简单最快捷的方式不是去做运算，而是稍微想一下12/13这个分数接近于1吧，7/8也接近于1吧，两个相加，最有可能是与2接近的。

知道真相的那刻眼泪瞬间掉下来，我赶紧把这道题分享给一个女性朋友和一个男性朋友，男性朋友说我早就知道呀，女性朋友则惊诧不已，说原来这么简单，为啥我以前不知道这么来推理。这样的解题思路在我分享后就变成了我自己的，终身也不会忘记了。

当然由于国情，社会环境，人文因素等等影响，我们不可能去照搬《这才是数学》里面的新式教学模式，但是很多前沿的教学思维和方法我们在总结后，取其精华部分就足以让我们学好数学了。

我们来说说第三个重点，结合孩子的实际情况，找寻到属于他们最佳学习方案。

人们总是说家庭教育才是孩子最好的教育，这话一点都没错，一个家庭中的父母天天玩游戏，看手机，打麻将，那他们的孩子不可能特别出类拔萃。相反另外一个家庭爱运动，爱阅读，爱分享，那他们的孩子成就地痞流氓的机会也就会大大降低。

不管我们年龄几何，我们都需要去重新学习数学，如果你孩子学的好，还可以让孩子引领你走进数学王国。当你虚心跟孩子请教的时候，他们会更富有激情和成就感，从而更加激发孩子学习的热情。

如果你本身就学的非常不错，那你把你的学习方法和经验完完全全分享给孩子，那孩子则会满心崇拜父母，无形中就拉近了你与孩子的关系，那你们的亲子时光会更加融洽和快乐。

其实很多优秀的数学家，小时候在家父母都是以出题作为娱乐项目的，我们为什么就不能借鉴这样的思维，孩子既可以考我们，我们也可以锻炼孩子，相互影响，相互成就。

如果在家庭中已经有很好的学习氛围了，那孩子去到学校学习，也应当借鉴这种分享机制，多跟同学沟通，相互请教，更应该与老师为伍，老师每天上课已经极其辛苦了，要管理班级里面那么多孩子，尤其有些孩子自控能力不强，他们不仅要当老师，还得成为你们的临时爸妈，情绪和能力都得照顾。那我们就得跟孩子说，你必须做好自己，尽量少给老师增添麻烦，学习上有疑问需要及时大胆去提，生活问题可以自理的一定要自行解决。

其实不管是学习数学还是其他的学科，好的学习模式应该是通用的，当我们有这样的模式以后，不管是在家庭还是在学校，甚至到社会上，咱们都可以活的很好。因为我们清楚学习上的每一次小进步都融合了大量的努力因子，不管是自己还是家人以及老师和朋友，都为此给出过一些经验和方法，正是因为是自己与大家共同的努力付出才让自己变得更好更强大。

当然每个家庭都应该去摸索属于孩子自己的最佳学习方案，可以适当遵循一些基本要素，那就是在现行的中国教育体制下，尊重当地学校教育理念，多去跟教师沟通，诚恳请教，取得老师的信任，了解孩子在学习过程中遇到的难题并提供相应的解决方案，另外一个就是从自身家庭出发，做一个积极向上，乐于分享，勇于挑战新事物，并保持终身学习的好家长，带领孩子一起成长，一起进步。