概率论基础及其应用

第一章 事件与概率 1
§1.1 概率论的现实背景 1
§1.2 古典型概率 10
§1.3 概率空间 19
§1.4 条件概率 25
§1.5 独立性 33
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第一章 事件与概率 1
§1.1 概率论的现实背景 1
§1.2 古典型概率 10
§1.3 概率空间 19
§1.4 条件概率 25
§1.5 独立性 33
*§1.6 若干补充 41
习题一 44
第二章 随机变数与它的分布 47
§2.1 随机变数 47
§2.2 分布与分布函数 53
§2.3 二项分布与贝努里试验 61
§2.4 普阿松分布与普阿松流 68
§2.5 正态分布 74
§2.6 n维随机向量与n维分布 84
§2.7 随机变数的独立性；条件分布 94
§2.8 随机向量的变换 100
§2.9 随机变数的数字特征 116
§2.10 随机向量的数字特征 131
§2.11 特征函数 137
*§2.12 多元特征函数 149
*§2.13 若干补充 157
习题二 164
第三章 独立随机变数序列的极限定理 169
§3.1 四种收敛性 169
§3.2 分布函数列与特征函数列 177
§3.3 大数定理与强大数定理 187
§3.4 中心极限定理 199
*§3.5 中心极限定理（续） 211
*§3.6 格子点分布与局部极限定理 215
*§3.7 若干补充 220
习题三 225
第四章 随机过程引论 228
§4.1 马尔可夫链 228
§4.2 随机过程论中的基本概念 237
§4.3 马尔可夫过程 241
*§4.4 独立增量过程 252
§4.5 平稳过程 258
习题四 266
第五章 数理统计初步 267
§5.1 基本概念 267
§5.2 子样数字特征的分布 274
§5.3 点估值 280
§5.4 区间估值 286
§5.5 假设检验 291
*§5.6 最佳检验 301
*§5.7 若干应用 306
习题五 314
*第六章 随机过程的模拟 316
§6.1 在电子计算机上模拟均匀分布随机变数的方法 316
§6.2 任意随机向量的模拟 321
§6.3 随机过程的模拟 328
*第七章 概率论在计算方法中的一些应用 334
§7.1 定积分的计算 334
§7.2 线性方程组的解法 341
*第八章 可靠性问题的概率分析 345
§8.1 可靠函数 345
§8.2 更新问题 352
§8.3 系统的可靠性 360
习题解答 366
数值表 385
附录1 论随机性 389
附录2 统计预报简述 399
附录3 布朗运动的数学原理略述 403
附录4 概率论今昔 408
参考书目 412
· · · · · · (收起)