内容简介 · · · · · ·
《计算理论导引(原书第3版)》由计算理论领域的知名权威 Michael Sipser 所撰写。他以独特的视角,系统地介绍了计算理论的三个主要内容:自动机与语言、可计算性理论和计算复杂性理论。作者以清新的笔触、生动的语言给出了宽泛的数学原理,而没有拘泥于某些低层次的细节。在证明之前,均有“证明思路”,帮助读者理解数学形式下蕴涵的概念。本书可作为计算机专业高年级本科生和研究生的教材,也可作为教师和研究人员的参考书。
目录 · · · · · ·
出版者的话
译者序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第0章绪论
0.1自动机、可计算性与复杂性
0.1.1计算复杂性理论
0.1.2可计算性理论
0.1.3自动机理论
0.2数学概念和术语
0.2.1集合
0.2.2序列和多元组
0.2.3函数和关系
0.2.4图
0.2.5字符串和语言
0.2.6布尔逻辑
0.2.7数学名词汇总
0.3定义、定理和证明
0.4证明的类型
0.4.1构造性证明
0.4.2反证法
0.4.3归纳法
练习
问题
习题选解
第一部分自动机与语言
第1章正则语言
1.1有穷自动机
1.1.1有穷自动机的形式化定义
1.1.2有穷自动机举例
1.1.3计算的形式化定义
1.1.4设计有穷自动机
1.1.5正则运算
1.2非确定性
1.2.1非确定型有穷自动机的形式化定义
1.2.2NFA与DFA的等价性
1.2.3在正则运算下的封闭性
1.3正则表达式
1.3.1正则表达式的形式化定义
1.3.2与有穷自动机的等价性
1.4非正则语言
练习
问题
习题选解
第2章上下文无关文法
2.1上下文无关文法概述
2.1.1上下文无关文法的形式化定义
2.1.2上下文无关文法举例
2.1.3设计上下文无关文法
2.1.4歧义性
2.1.5乔姆斯基范式
2.2下推自动机
2.2.1下推自动机的形式化定义
2.2.2下推自动机举例
2.2.3与上下文无关文法的等价性
2.3非上下文无关语言
2.4确定型上下文无关语言
2.4.1DCFL的性质
2.4.2确定型上下文无关文法
2.4.3DPDA和DCFG的关系
2.4.4语法分析和LR(k)文法
练习
问题
习题选解
第二部分可计算性理论
第3章丘奇图灵论题
3.1图灵机
3.1.1图灵机的形式化定义
3.1.2图灵机的例子
3.2图灵机的变形
3.2.1多带图灵机
3.2.2非确定型图灵机
3.2.3枚举器
3.2.4与其他模型的等价性
3.3算法的定义
3.3.1希尔伯特问题
3.3.2描述图灵机的术语
练习
问题
习题选解
第4章可判定性
4.1可判定语言
4.1.1与正则语言相关的可判定性问题
4.1.2与上下文无关语言相关的可判定性问题
4.2不可判定性
4.2.1对角化方法
4.2.2不可判定语言
4.2.3一个图灵不可识别语言
练习
问题
习题选解
第5章可归约性
5.1语言理论中的不可判定问题
5.2一个简单的不可判定问题
5.3映射可归约性
5.3.1可计算函数
5.3.2映射可归约性的形式化定义
练习
问题
习题选解
第6章可计算性理论的高级专题
6.1递归定理
6.1.1自引用
6.1.2递归定理的术语
6.1.3应用
6.2逻辑理论的可判定性
6.2.1一个可判定的理论
6.2.2一个不可判定的理论
6.3图灵可归约性
6.4信息的定义
6.4.1极小长度的描述
6.4.2定义的优化
6.4.3不可压缩的串和随机性
练习
问题
习题选解
第三部分复杂性理论
第7章时间复杂性
7.1度量复杂性
7.1.1大O和小o记法
7.1.2分析算法
7.1.3模型间的复杂性关系
7.2P类
7.2.1多项式时间
7.2.2P中的问题举例
7.3NP类
7.3.1NP中的问题举例
7.3.2P与NP问题
7.4NP完全性
7.4.1多项式时间可归约性
7.4.2NP完全性的定义
7.4.3库克列文定理
7.5几个NP完全问题
7.5.1顶点覆盖问题
7.5.2哈密顿路径问题
7.5.3子集和问题
练习
问题
习题选解
第8章空间复杂性
8.1萨维奇定理
8.2PSPACE类
8.3PSPACE完全性
8.3.1TQBF问题
8.3.2博弈的必胜策略
8.3.3广义地理学
8.4L类和NL类
8.5NL完全性
8.6NL等于coNL
练习
问题
习题选解
第9章难解性
9.1层次定理
9.2相对化
9.3电路复杂性
练习
问题
习题选解
第10章复杂性理论高级专题
10.1近似算法
10.2概率算法
10.2.1BPP类
10.2.2素数性
10.2.3只读一次的分支程序
10.3交错式
10.3.1交错式时间与交错式空间
10.3.2多项式时间层次
10.4交互式证明系统
10.4.1图的非同构
10.4.2模型的定义
10.4.3IP=PSPACE
10.5并行计算
10.5.1一致布尔电路
10.5.2NC类
10.5.3P完全性
10.6密码学
10.6.1密钥
10.6.2公钥密码系统
10.6.3单向函数
10.6.4天窗函数
练习
问题
习题选解
参考文献
索引
· · · · · · (收起)
译者序
第3版前言
第2版前言
第1版前言
第0章绪论
0.1自动机、可计算性与复杂性
0.1.1计算复杂性理论
0.1.2可计算性理论
0.1.3自动机理论
0.2数学概念和术语
0.2.1集合
0.2.2序列和多元组
0.2.3函数和关系
0.2.4图
0.2.5字符串和语言
0.2.6布尔逻辑
0.2.7数学名词汇总
0.3定义、定理和证明
0.4证明的类型
0.4.1构造性证明
0.4.2反证法
0.4.3归纳法
练习
问题
习题选解
第一部分自动机与语言
第1章正则语言
1.1有穷自动机
1.1.1有穷自动机的形式化定义
1.1.2有穷自动机举例
1.1.3计算的形式化定义
1.1.4设计有穷自动机
1.1.5正则运算
1.2非确定性
1.2.1非确定型有穷自动机的形式化定义
1.2.2NFA与DFA的等价性
1.2.3在正则运算下的封闭性
1.3正则表达式
1.3.1正则表达式的形式化定义
1.3.2与有穷自动机的等价性
1.4非正则语言
练习
问题
习题选解
第2章上下文无关文法
2.1上下文无关文法概述
2.1.1上下文无关文法的形式化定义
2.1.2上下文无关文法举例
2.1.3设计上下文无关文法
2.1.4歧义性
2.1.5乔姆斯基范式
2.2下推自动机
2.2.1下推自动机的形式化定义
2.2.2下推自动机举例
2.2.3与上下文无关文法的等价性
2.3非上下文无关语言
2.4确定型上下文无关语言
2.4.1DCFL的性质
2.4.2确定型上下文无关文法
2.4.3DPDA和DCFG的关系
2.4.4语法分析和LR(k)文法
练习
问题
习题选解
第二部分可计算性理论
第3章丘奇图灵论题
3.1图灵机
3.1.1图灵机的形式化定义
3.1.2图灵机的例子
3.2图灵机的变形
3.2.1多带图灵机
3.2.2非确定型图灵机
3.2.3枚举器
3.2.4与其他模型的等价性
3.3算法的定义
3.3.1希尔伯特问题
3.3.2描述图灵机的术语
练习
问题
习题选解
第4章可判定性
4.1可判定语言
4.1.1与正则语言相关的可判定性问题
4.1.2与上下文无关语言相关的可判定性问题
4.2不可判定性
4.2.1对角化方法
4.2.2不可判定语言
4.2.3一个图灵不可识别语言
练习
问题
习题选解
第5章可归约性
5.1语言理论中的不可判定问题
5.2一个简单的不可判定问题
5.3映射可归约性
5.3.1可计算函数
5.3.2映射可归约性的形式化定义
练习
问题
习题选解
第6章可计算性理论的高级专题
6.1递归定理
6.1.1自引用
6.1.2递归定理的术语
6.1.3应用
6.2逻辑理论的可判定性
6.2.1一个可判定的理论
6.2.2一个不可判定的理论
6.3图灵可归约性
6.4信息的定义
6.4.1极小长度的描述
6.4.2定义的优化
6.4.3不可压缩的串和随机性
练习
问题
习题选解
第三部分复杂性理论
第7章时间复杂性
7.1度量复杂性
7.1.1大O和小o记法
7.1.2分析算法
7.1.3模型间的复杂性关系
7.2P类
7.2.1多项式时间
7.2.2P中的问题举例
7.3NP类
7.3.1NP中的问题举例
7.3.2P与NP问题
7.4NP完全性
7.4.1多项式时间可归约性
7.4.2NP完全性的定义
7.4.3库克列文定理
7.5几个NP完全问题
7.5.1顶点覆盖问题
7.5.2哈密顿路径问题
7.5.3子集和问题
练习
问题
习题选解
第8章空间复杂性
8.1萨维奇定理
8.2PSPACE类
8.3PSPACE完全性
8.3.1TQBF问题
8.3.2博弈的必胜策略
8.3.3广义地理学
8.4L类和NL类
8.5NL完全性
8.6NL等于coNL
练习
问题
习题选解
第9章难解性
9.1层次定理
9.2相对化
9.3电路复杂性
练习
问题
习题选解
第10章复杂性理论高级专题
10.1近似算法
10.2概率算法
10.2.1BPP类
10.2.2素数性
10.2.3只读一次的分支程序
10.3交错式
10.3.1交错式时间与交错式空间
10.3.2多项式时间层次
10.4交互式证明系统
10.4.1图的非同构
10.4.2模型的定义
10.4.3IP=PSPACE
10.5并行计算
10.5.1一致布尔电路
10.5.2NC类
10.5.3P完全性
10.6密码学
10.6.1密钥
10.6.2公钥密码系统
10.6.3单向函数
10.6.4天窗函数
练习
问题
习题选解
参考文献
索引
· · · · · · (收起)
丛书信息
· · · · · ·
计算机科学丛书(共621册),
这套丛书还有
《UNIX系统编程》《80x86汇编语言与计算机体系结构》《计算机网络》《计算机网络与因特网》《计算机组成与设计》
等
。
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我们为什么要学习计算理论
在所有我看过的计算理论、可计算性、计算复杂度的教材中,Sipser的这本Introduction to the Theory of Computation是最适合入门的。把计算理论这么个艰深的学问讲解得清晰简洁,直观易懂。而且涵盖了计算理论的各个经典内容。作为一本introduction,真是再好不过了。 计算理论...
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很不错的关于计算理论的介绍
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o1给出的可计算性定义
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Introduction to “困难问题”
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订阅关于计算理论导引(原书第3版)的评论:
feed: rss 2.0
10 有用 颜木林 2019-10-14 18:46:57
为什么会说计算理论没用呢🙃自动机是语法分析器的理论基础,图灵机描述了函数式编程的本质,复杂度分析对学习算法的重要性更不用多说
0 有用 红狼 2021-06-16 09:55:53
证明部分自动忽略了。。。
1 有用 晒月亮的孩子 2019-12-23 16:20:41
研究生的课程,有点像是本科学的编译原理的展开扩充版本,书的质量一般,对概念的讲解还是有点太过深沉,不够亲民通俗,最后还是对着PPT和书一起复习的。
0 有用 章黄 2023-05-19 14:52:42 上海
用心读书,宽心做题。此书中有些题真的很难,不做也罢。
0 有用 都会华灯初上 2016-08-06 16:54:20
干货满满,所以我给三星。
1 有用 崇朝其雨 2024-07-29 13:05:05 日本
课后习题超级难,学了一学期每章差不多还有一半题目不会做😣也是敢去考期末了。翻译没在正文注明名词的英文也有点不方便。 另外语言学的学生看到书里乔姆斯基大量发生真的有点百感交集😇
0 有用 赋予术士 2023-11-07 11:47:45 山东
补标
1 有用 皆漆静 2023-10-29 09:53:17 北京
清晰,醍醐灌顶,要考试了…
0 有用 momo 2023-07-13 17:45:31 浙江
粗略地读完了第一和第二部分。计算机科学的精神是充分发挥人的想象力去设想和创造那些未来有可能实现的事情,并用理性的分析去洞察在这一过程中关键的难题。
0 有用 ankh04 2023-07-05 13:25:51 湖北
计算理论的证明是真的复杂呀...连作者自己都觉得很多“显而易见”的定理不一定需要证明。计算理论也真的是好有意思,从理论上证明图灵机的极限能让人更深刻的理解现代计算机。