《复杂》的原文摘录
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·看似混沌的行为有可能来自确定性系统，无须外部的随机源 ·一些简单的确定性系统的长期变化，由于对初始条件的敏感依赖性，即使在原则上也无法预测。 ·虽然混沌系统的具体变化无法预测，在大量混沌系统的普适共性中确有一些“混沌中的秩序”，例如通往混沌的倍周期之路，以及费根鲍姆常数。因此虽然在细节上“预测变得不可能”，但在更高的层面上混沌系统确实可以预测的。 (查看原文) —— 引自第47页 -
当然，在通用图灵机U中，将M的代码置于U的带子的“程序”部分，将M置于带子的“输入”部分，U就能在M上运行M。 (查看原文) —— 引自第82页 -
混沌指的是一些系统——混沌系统——对于其初始位置和动量的测量如果有极其微小的不精确，也会导致对其的常期预测产生巨大的误差。也就是常说的“对初始条件的敏感依赖性”。 (查看原文) —— 引自第39页 -
逻辑斯蒂映射极为简单，并且完全是确定性。然而得到的混沌轨道看上去却非常随机。因此表面上的随机可以来自非常简单的确定性系统。 (查看原文) —— 引自第39页 -
对于任何能产生混沌的R值，只要初始值有不确定性，不管精确到小数点后多少位，最终都会在t大于某个值时变得无法预测。 (查看原文) —— 引自第39页 -
R值的收敛速度 (查看原文) —— 引自第39页 -
混沌中 (查看原文) —— 引自第39页 -
同许多其他精彩的思想一样，元胞自动机也是由冯诺依曼发明的，他在二十世纪四十年代受他的一位同事——数学家乌拉姆——的启发提出了这个思想（为了与冯诺依曼体系结构相区别，元胞自动机经常被成为非冯诺依曼体系结构，这是计算机科学的一大笑话。） (查看原文) —— 引自第186页 -
为什么进化喜欢具有小世界特性的大脑网络呢？弹性可能是一个重要的原因：我们知道神经元会不断死去，但幸运的事，大脑仍能正常运转。大脑的中心节点则是另外一回事，比如海马区，如果受到打击或者疾病侵袭，后果将是毁灭性的。 如果每个神经元或者是所有功能区相互之间都有连接，在这些连接上传递信号所耗费的能量将大得惊人。进化可能选择了能效更高的结构。 连接度无尺度分布、集群性和存在中心节点是共同的主题；这些特点使得网络具有小世界的通讯能力，并且在随机删除节点时具有稳健性。 网络中的连锁失效（cascade failure）是这样一个过程：假设网络中每个节点都负责执行某项工作，如果某个节点失效了，它的工作会转移到其它节点。这有可能会让其它节点负荷过重而失效，又将它们的工作传递到其他还未失效的节点，这样不断发展。 随着我们的社会越来越依赖计算机网络、网络投票机、导弹防御系统、电子银行，等等，连锁失效的情况也越来越常见，威胁也越来越大。 (查看原文) —— 引自章节：真实世界中的网络 -
因此如果H'对于H'不会停机,H'对于H'就会停机.又导致了矛盾. (查看原文) —— 引自第86页 -
So H' only halts on H' if H' does not halt on H'. Another contradiction! (查看原文) —— 引自第86页 -
假设H'对于H'不会停机是错误的. (查看原文) —— 引自第86页 -
当初我也有些糊涂,不过我还是喜欢上了这些... (查看原文) —— 引自第86页 -
Needless to say, I was the second kind of student, even though I shared the confusion of the first kind of student. (查看原文) —— 引自第86页 -
物理学家盖尔曼（Murray Gell-Mann）提出了一种称为“有效复杂性 （effective complexity）"的相关度量，更符合我们对复杂性的直观认识。盖尔曼认为任何事物都是规则性和随机性的组合。 (查看原文) —— 引自章节：用算法信息量度量复杂性 -
为了更加接近我们对复杂性的直觉，数学家班尼特在20世纪80年代初提出了逻辑深度（logical depth）的概念。一个事物的逻辑深度是对构造这个事物的函难程度的度量。 (查看原文) —— 引自章节：用算法信息量度量复杂性 -
热力学深度首先是确定“产生出这个事物最科学合理的确定事件序列”，然后测量“物理构造过程所需的热力源和信息源的总量”。 (查看原文) —— 引自章节：用算法信息量度量复杂性 -
量度用来预测系统将来的统计行为所需的系统过去行为的最小信息量。 (查看原文) —— 引自章节：用算法信息量度量复杂性 -
为了解释分形维数的直观意义，有过很多尝试。譬如，认为分形维表示了物体的“粗糙度”、“凸凹度”、“不平整度”或“繁杂度”；物体的“破碎”度。 (查看原文) —— 引自章节：用算法信息量度量复杂性 -
如果结构不是分形的，譬如平滑的大理右，你将它的结构不断放大，将不会出现有意思的细节。而分形则在所有层面上都有有趣的细节，分形维数定程度上量化了细节的有趣程度与你观察的放大率之间的关系。 (查看原文) —— 引自章节：用算法信息量度量复杂性
作者: [英] 梅拉妮·米歇尔
原作名: Complexity: A Guided Tour
isbn: 753579436X
书名: 复杂
页数: 450
译者: 唐璐
定价: CNY 69.00
出版社: 湖南科学技术出版社
出版年: 2018-2-1
装帧: 平装