目录
第三版前言
第一章 射影平面 1
§1.1 引论 1
习题1.1 13
§1.2 拓广平面 14
习题1.2 21
§1.3 拓广平面上的齐次坐标 22
习题1.3 36
§1.4 射影平面 38
习题1.4 46
§1.5 平面对偶原则 46
习题1.5 52
§1.6 Desargues透视定理 53
习题1.6 58
第二章 射影变换 61
§2.1 交比 61
习题2.1 68
§2.2 完全四点形与完全四线形的调和性 70
习题2.2 74
§2.3 一维基本形的射影对应 75
习题2.3 83
§2.4 一维射影变换 84
习题2.4 88
§2.5 一维基本形的对合 89
习题2.5 96
§2.6 二维射影变换 97
习题2.6 104
第三章 变换群与几何学 106
§3.1 射影仿射平面 106
习题3.1 110
§3.2 平面上的几个变换群 110
习题3.2 113
§3.3 变换群与几何 113
习题3.3 117
第四章 二次曲线理论 118
§4.1 二次曲线的射影定义 118
习题4.1 130
§4.2 Pascal定理和Brianchon定理 130
习题4.2135
§4.3 配极变换 137
习题4.3 143
*§4.4 二次点列上的射影变换 144
习题4.4 151
§4.5 二次曲线的射影分类 152
习题4.5 157
§4.6 二次曲线的仿射理论 157
习题4.6 165
§4.7 二次曲线的仿射分类 166
习题4.7 170
第五章 几何学寻踪 171
§5.1 Euclid几何学 171
§5.2 从Pappus到射影几何学 175
§5.3 Descartes与解析几何学 178
§5.4 第五公设之争与非欧几何学 181
§5.5 Gauss,Riemann与微分几何学 184
§5.6 从Cantor和Poincar 6到拓扑学 187
§5.7 Hilbert与《几何基础》191
参考文献 198
习题答案与提示 199
索引 237
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