生命系统的物理建模

前言：HIV研究的突破得益于学科交叉 1
I 预备知识 7
1 病毒动力学 9
1.1 导读 . . . . . .9
1.2 HIV 感染过程建模 . . .9
1.2.1 生物背景 . . . 10
· · · · · · (更多)

前言：HIV研究的突破得益于学科交叉 1
I 预备知识 7
1 病毒动力学 9
1.1 导读 . . . . . .9
1.2 HIV 感染过程建模 . . .9
1.2.1 生物背景 . . . 10
1.2.2 恰当的图表有利于揭示数据的关键特征 . . 11
1.2.3 鉴别系统主因及其主要相互作用是物理建模的第一步 . 12
1.2.4 数学分析可以预测一系列行为 . . . 14
1.2.5 大部分模型都必须适用于数据拟合 . 15
1.2.6 过约束与过拟合 . . 16
1.3 有关建模的几句忠告 . . .17
总结 . . . . . 18
拓展 . . . . . . . 21
习题 . . . . . . .23
2 物理学与生物学 27
2.1 导读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27
2.2 交叉 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.3 量纲分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
总结 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
习题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31
II 生物学的随机性 33
3 离散型随机性 35
3.1 导读 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.2 随机性事例 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
i
生命系统的物理建模
3.2.1 五个典型例子阐明随机性概念 . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
3.2.2 随机系统的计算机模拟 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
3.2.3 生物和生化的随机性例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.2.4 假象：流行病学中的聚簇 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40
3.3 离散型随机系统的概率分布 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.1 概率分布描述了随机系统的可预测性 . . . . . . . . . . . . . 41
3.3.2 随机变量是样本空间上的赋值函数 . . . . . . . . . . . . . . 42
3.3.3 加法规则 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.3.4 减法规则 . . .44
3.4 条件概率 . . . . . 44
3.4.1 独立事件与乘法规则 . . . . .44
3.4.1.1 婴儿床死亡事件与检察官谬论 46
3.4.1.2 几何分布描述首次成功所需的等待时间 . 46
3.4.2 联合分布 . . 47
3.4.3 医学检查的恰当解释需要条件概率为前提 . . 49
3.4.4 贝叶斯公式精简了条件概率的计算 . . 51
3.5 期望和矩 . .52
3.5.1 期望表达的是随机变量多次试验的平均值 . . . 52
3.5.2 随机变量的方差是其涨落的一种度量 . . . . . 54
3.5.3 平均值的标准误差随样本数的增加而减小 . . 56
总结 . . . 57
拓展 . . . . . . 60
习题 . . . . 64
......
后记 310
附 录 313
A 符号列表 315
A.1 数学符号 . . . . 315
A.2 图形符号 . . .316
A.2.1 相图 . .316
A.2.2 网络图 316
A.3 命名的量 . . . 317
B 单位和量纲分析 320
B.1 基本单位 321
B.2 量纲和单位 . . . 321
B.3 无量纲量 . . . . .323
B.4 关于图 . . . . . 323
B.4.1 任意单位 . . . . .323
B.5 关于角度 . . . . . . . 324
B.6 量纲分析的丰厚回报 . . . . . 324
C 基本常数和常量 326
致谢 327
引用说明 330
参考文献 332
索引 344
· · · · · · (收起)