数の誕生

巨大な数から微小な数までを創造し，私たちの思考力や想像力を自由に働かせることができるようにしてくれる数．数とはいったい何でしょうか．第1週では，数学学習の第一歩として，まず自然数，分数，小数を学びます．楽しく学ぶうちに数が生み出されるしくみがわかり，だんだんと数学の考え方に慣れていきます．(全6冊)

■読者へのメッセージ

数学は，小学校６年間の算数の授業からはじまって，中学，高校とさらに６年間の授業を積み重ねていくことにより，基礎的な部分が大体完成するということになっています．小学校に入って最初の算数の授業は，身近なものを数えたり，並べたりするところからはじまったのですが，高等学校が終るときには微分・積分にまで達しています．数学の学習は12年間にわたる課程を通してかなりの高みに上がるといってもよいでしょう．現在のように，科学技術が社会の中心にあって，現実に私たちの生活のすみずみにまでその影響がおよぶようになると，いろいろなところで数学的な見方や考え方が求められるようになってきて，それに応じて，学校での数学教育の重要性が一層比重を増してきています．

しかし，数学の教育が学校を中心にして行なわれているため，数学は，教壇の上から先生によって与えられるもの，あるいはもう少し別のたとえでいえば，私たちにはあまりなじみのない数学という大地から，長い歳月をかけてみのった果実を，先生がもぎとってきて，これは方程式の果実，これは関数の果実として私たちに与えてくださるようなもの，というイメージが，一般の人にかなり行きわたってしまったようにみえます．もちろん，数学史のほうへ目を向けるならば，私たちがいまではごくあたりまえと思うような定理や証明も先人の長い努力があってできたものですから，数学の現在の完成された形を一種の実りとみるならば，このようなたとえも，当を得ているといってよいのかもしれません．

だが，学校というものをひとまず離れて，数学という主題のほうに中心をおいてみたら，どのようなことになるでしょうか．そのとき数学を育てる母胎は私たちの中にあり，私たちは私たちの中にある数学の種子とでもいうべきものから，小さな苗を育てるように，大切に数学を育てていることに気がつくでしょう．それはちょうど草花が，光と風を受けながら，大地から生まれ育ってくるようなものにたとえられます．私がここで展開していく物語は，私たちの中から数学が生まれ育っていく物語なのです．

幼時のころの追憶をたどってみると，私たちが言葉を話しはじめるころには，すでにものを数えたり，並べたりすることができるようになっていました．また，言葉を最初に覚えたと同じころに，ものを数える仕方や，数字を覚えましたが，そのとき私たちのやわらかな心に，ごく自然に数学の種子がまかれたといってよいのでしょう．その後，学校で算数や数学を学んだとき，先生の話の中に何か新しい考え方や術語がでてきても，それはフランス語やアラビヤ語のような異国語に接するときの感じとはまったく異なるものでした．そのことは私たちひとりひとりの中に，数学を学ぶ素地とでもいうべきものが十分備わっていたからであると考えてよいと思います．

私たちは，時にはじっと数学の問題を考えることがあります．意識を集中するにつれ，数学の考えは，私たちを私たち自身の中にある深みへとどんどん誘っていくような気がします．この深みへと目を向けるならば，数学は与えられるものではなく，私たちの中から生みだされ，創りだされていくものだという確信がひとりでに湧いてくるでしょう．私たちは，数学へ向けて動きだすある確かなものを，私たちの中にもっています．この確かなものは，あるときは数学の理解力となってはたらき，あるときは数学の創造力となってはたらきます．数学を支えているものは，数学が生まれるときにはっきりと感ずることのできる喜びであり，緊張感です．この物語を通して，読者が，数学誕生の息吹きを身近なものとして感じとっていただければありがたいと思います．

志賀浩二

岩波現代文庫 学術287