希尔伯特几何基础的笔记(13)

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  大卫·希尔伯特之墓

  恨嫁少女獨孤冰 (冷静，冷静，只有冷静，才是冰冰)

  

  格丁根墓园里希尔伯特的墓碑。碑的下部刻有希尔伯特的名言“Wir müssen wissen. Wir werden wissen!”（我们必须知道，我们必将知道）。在第二次世界大战中，希尔伯特的学派不幸遭到打击。他的大部分学生在法西...

  2026-04-18 16:34:32   3人喜欢

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  弁言

  恨嫁少女獨孤冰 (冷静，冷静，只有冷静，才是冰冰)

  雅可比（Carl Gustav Jacob Jacobi，1804一0851） 「0851」當作「1851」。

  2026-04-18 15:49:22

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  第4章

  大志

  说实话，翻译的不是特别好，比如“恒能如是”这些词，如果能够用通用数学语言来表达会更好理解一些。有些定义不知道是不是翻译的问题，比如射线的定义“直线a上点O的同侧的点的全体，叫作从点O起始的一条射线”，...   (2回应)

  2025-02-08 10:46:24

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  结束语

  absinthe (It's me！)

  

  终于看到结束语🔚😂 好高深的一本科学读物，这应该不算是科普了。忘光光的高等数学，解析几何，平面几何得全部重读一遍才能彻底理解。 我就算囫囵吞枣的读了一遍吧。 后面的附录部分，感觉是实在需要恶补完高...

  2024-04-08 10:26:27

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  第七章　根据公理Ⅰ～Ⅳ的几何作图

  absinthe (It's me！)

  

  定理的互相证明，几何📐图形画起来真有意思，迁移就是迁移，不能有偏差，否则图形是验证不出来的。 定理62 设一种平面几何中，公理I1~3，Ⅱ，Ⅳ·都满足，而且巴斯噶定理正确。这几何中的每一条纯粹的交点定理...

  2024-04-07 10:10:07

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  第五章 德沙格定理

  absinthe (It's me！)

  

  p56页中印刷错误。 根据ec//ac'图74中红圈出来的地方应该是c' 两面看了50分钟， 需要边看边画，虽然我是证明不出来的， 能看得懂画得出来也还凑合吧。

  2024-04-03 09:22:01

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  第五章　 德沙格定理

  absinthe (It's me！)

  个锐角α，而且在负半平面上的射线k的延长线'和轴的正向作成一个角β，使得下列关系 tgβ/tgα=2 在笛卡儿几何中成立。 即便在由笛卡儿几何中的两条射线所表出的那些直线上，点的顺序和线段的长度也可同通常一样...

  2024-04-02 10:03:04

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  第三章　比例论

  absinthe (It's me！)

  

  b=ea‘，b’=ea' 这是印刷遗漏问题吗？还是我没参透？ 我需要恶补的概念除了无理数 有理数 等位角以外，还有很多，每一条直线是可以用坐标X，y的一个一次方程标出。 后面应该还有曲线和空间几何，笛卡尔的解析几...

  2024-04-01 10:26:16

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  第二章　公理的相容性和互相独立性

  absinthe (It's me！)

  

  §10 平行公理的独立性（非欧几里得几何）① 我们知道了公理有相容性之后，另一个有趣的问题是研究它们全体是否互相独立。实际上，我们的五组公理的每一个组成部分，都不能够是在它之前的诸组的逻辑推论。 首先，...

  2024-03-27 10:12:25

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  第一章　五组公理

  absinthe (It's me！)

  看书中的问题记录下来了，在看完以后还是理解了。 原先上学的只需要背的公理和定理，看到证明的过程，似懂非懂。 看的时候还能有疑问，有可能明白的部分，也有不明白的部分， 不做学术研究和考试的目的，纯属开发...

  2024-03-25 10:50:13