首先,我的证明是在每个≥9的奇数都可表示为三个奇素数之和的基础上。因为前苏联科学家依·维诺格拉朵夫在1937年用园法证明了上述命题。见《科学未解之谜》
任何一个自然数最多可以用多少个奇素数表示呢?分三种情况①自然数N/3=A无余数,则可以用A 个奇素数表示 。如12/3=4则12=(3+3+3+3) ② N/3=A 余1,则可以表示为(A-1)个奇素数 ,如13/3=4余1则13=(3+3+7)或13=(3+5+5) ③N/3=A余2,则可以用A 个奇素数表示。如14/3=4余2则14=(3+3+3+5),可以看出,大于或等于9的奇数最多可以用奇素数表示的个数是3.5.7.9.11······,大于或等于6的偶数最多可以用奇素数表示的个数是2.4.6.8.10······。
根据依·维诺格拉朵夫的证明,5个奇素数的和可以用3个奇素数表示即(A+B+C+D+E)=(E+F+G), 6个奇素数的和可以用4个奇素数表示·····。如果自然数N最多用M个奇素数表示,则可以用M-2,M-,4,M-6, M-8, M-10······当N是奇数时,M也是奇数,减到3个奇素数的和;当N是偶数时,M也是偶数,减到4个奇素数的和。即偶数N=( A+B+C+D)。
1、 按照陈氏定理N=(1+2),里面的2是两个奇素数的积,是一个奇数,则N=( A+B+C+D)。
2、 以上两种方法都证明偶数N=( A+B+C+D),因此任何大于或等于6的偶数都可以用4个奇素数表示一定正确。
3、 公式(A+B+C+D+E)=(H+F+G)中,递减的2个奇素数是如何分配的?分三种情况①把2个奇素数的和直接加到任意一个奇素数上。显然是错误的;②如果是在2个奇素数中分配,则偶数N=( A+B+C+D)=(S+T)即哥德巴赫猜想成立;③如果是在3个奇素数中分配,则偶数N=( A+B+C+D)不能再化简。
4、 假定2个奇素数的和只能在3个奇素数中分配,则说明分配到2个奇素数中的偶数是有条件的,不是任意的,必须先确定分配到2个奇素数中的偶数,剩余的偶数分到第三个奇素数上,这样同第一种情况,显然是错误的。在3个奇素数中分配只有先确定分配到一个奇素数中的偶数,剩余的偶数在2个奇素数中分配,即哥德巴赫猜想成立。如23+23+23+3+3不能把3+3分到3个23中,只能与2个23相加后重新分配。
用数轴证明哥德巴赫猜想成立
1、以0点为对称点,右侧数轴向左移动,可以看出,当0点移动到6时3和3重合,移动到8时5和3重合,移动到10时7和3重合,5和5重合······,重合的素数就是表示所对应的偶数的素数(即0点的对应点)。这是因为0点两侧的奇素数的距离是6、8、10、12······是连续的偶数(有重复)。反之,只要 0点两侧的奇素数的距离是6、8、10、12·····是连续的偶数,则哥德巴赫猜想成立。
2、如何能证明0点两侧的奇素数的距离是6、8、10、12·····是连续的偶数呢?
3、如果任意2个奇素数S、N组成的偶数S+N的最大奇素数为S+N-1,到0点左侧奇素数3的距离为S+N-1+3=S+N+2。与S+N是连续的偶数。
4、奇素数的性质具有超越性,即偶数N>M,但是表示偶数N的大奇素数不一定大于表示偶数M的大奇素数。如20=(17+3) 24=(11+13) 24大于20,但是17大于13。
5、假定任意2个奇素数S、N组成的偶数S+N中包含的6以上的所有偶数都符合哥德巴赫猜想,那么偶数S+N中包含的所有奇素数在数轴两侧的距离一定是6、8、10、12·····,因此包含的最大奇素数的2倍的偶数及其包含的6以上的所有偶数都符合哥德巴赫猜想。这样以此类推,哥德巴赫猜想成立
望广大爱好者共同探讨
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哥德巴赫猜想证明
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数论中的一个基本原理 西北大学 闫二斌 2014,7,10.(问哥说事)
其实关于数论史我更偏爱这一册(蓬山远)
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