Name: 高观点下的初等数学
ISBN: 9787567593466

作者: [德] 菲利克斯·克莱因
出版社: 华东师范大学出版社
原作名: Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint
译者: 舒湘芹 / 陈义章 / 杨钦樑 / 吴大任
出版年: 2020-11
页数: 976
定价: 198.00
装帧: 精装
丛书: 启蒙数学文化译丛
ISBN: 9787567593466

豆瓣评分

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89人评价

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评价:

内容简介 · · · · · ·

数学教师应站在更高的（高等数学）视角审视、理解初等数学问题。

——菲利克斯 · 克莱因，伟大的数学教育家、哥廷根数学学派领袖

★★数学教育的不朽经典，值得每一位数学教师精心研读。

★★贯通中学数学与大学数学，将数学教学引向健康发展的方向

本书是具有世界影响的数学教育经典，由菲利克斯·克莱因根据自己在哥廷根大学为中学数学教师及学生开设的讲座所撰写，书中充满了他对数学教育的洞见，生动地展示了一流大师的风采。本书出版后被译成多种文字，影响至今不衰，对我国数学教育工作者和数学研习者很有启发。

本书共分为三卷——第一卷“算术、代数、分析”，第二卷“几何”，第三卷“精确数学与近似数学” 。

高观点下的初等数学的创作者 · · · · · ·

费利克斯·克莱因作者

作者简介 · · · · · ·

菲利克斯 · 克莱因（Felix Klein，1849—1925）：

德国杰出的数学家、数学史家和数学教育家，现代国际数学教育的奠基人，对数学研究和数学教育产生了巨大影响，在数学界享有崇高的声望。克莱因早年在群论、复变函数论和非欧几何等领域取得了卓越的成就，1872 年发表的埃尔朗根纲领是几何学划时代的贡献。他是哥廷根学派公认的领袖，将许多顶尖人才吸引到哥廷根大学，创造了科学研究的辉煌，为推动德国现代化发挥了巨大的作用。

目录 · · · · · ·

第一卷：算术代数分析
博洽内容独特风格
——《高观点下的初等数学》导读吴大任
纪念克莱因
——介绍《高观点下的初等数学》齐民友
第一版序
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

如果我们现在带着批判的眼光去看中学里负数的教法，常常可以发现一个错误，就是像老一代数学家如上指出的那样，努力去证明记号法则的逻辑必要性。他们从（a-b)(c-d)的公式导出（-b)(-d)=+bd，以为就得到了证明，完全忽略了这个公式之所以成立取决于不等式a>b,c>d。因此，证明是虚假的，本来可以根据心理学的考虑通过承袭性原则而得出法则，现在却让位于一种伪逻辑的考虑。学生第一次听到这样逻辑证明时，当然是听不懂的，而最终只好相信；如果在高年级再讲的时候，还不能使学生形成正确的概念，那么某些学生就会产生一种根深蒂固的观念，以为整个概念是神秘而不可理解的，但事情竟常常如此。 (查看原文)

槿生_Sarah 7赞 2018-07-14 21:55:56

—— 引自第20页
在字母记号运算的基础上导入负数，其中所涉及的最重要的心理活动，是人类本性的一般表现，因为人类不由自主地倾向于在更一般的情况下运用一些法则，而不顾这些法则只是在一些特例下导出并成立的。 (查看原文)

dy 4赞 2013-05-03 19:17:57

—— 引自第19页

> 全部原文摘录

丛书信息 · · · · · ·

　　启蒙数学文化译丛(共7册)，这套丛书还有《数学的精神、思想和方法》《数学思想简史》《数学》《精彩的数学错误》《数学的历程》等。

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我来说两句

短评 · · · · · · ( 全部 13 条 )

高观点下的初等数学的书评 · · · · · · ( 全部 8 条 )

热门只看本版本的评论

吕增锋 2012-06-12 15:05:07 复旦大学出版社2008版

数学只有站得高才能看得远

本书是克莱因根据自己在哥廷根大学多年为德国中学数学教师及在校学生开设的讲座所撰写的基础数学普及读物。该书反映了他对数学的许多观点，向人们生动地展示了一流大师的遗风，出版后被译成多种文字，是一部数学教育的不朽杰作，影响至今不衰。全书共分3卷。第一卷：算术，... (展开)

4 2回应

dongeliu 2012-04-17 22:30:43 复旦大学出版社2008版

数学从数数开始

历史地说，数学从数数开始，到计算各种各样的数字。人们几乎总是先想办法“算出来”、然后再去探讨计算的理论解释，并发现更强大、更通用的计算工具。举个简单的例子，算积分最初的需求是计算不规则形状的面积和体积，一个形状一套算法。后来有了牛顿-莱布尼兹公式，积分转化... (展开)

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Strongart 2013-11-14 20:49:01 复旦大学出版社2008版

Strongart教授博文：中学生可以学哪些新数学

最近对中学数学的争议不断，有人叫数学滚出高考，还有说是要降低难度，但也有人指出要让学生了解一点近现代的数学思想。本人自然是赞同后者，只是不能把数学系的课程直接提前下放，而是侧重于中学数学知识的延伸，特别是可以引入所谓的新奇数学（这是由Strongart教授提出的概... (展开)

14 8回应

苏德正寒 2019-09-20 17:40:00 复旦大学出版社2008版

提交（卷一、卷二）的初步勘误信息

今下午刚读完（第二卷），整理一下勘误收获，如下：卷一）吴大任·前言） iii页――5行：“下面分别举两个举例的例【+子】”18行：“克莱因举了一个例【+子】来说明…”――11、12行：“…无论是否愿意…采纳克莱因所建议的引进对说的方式，有一点是【+可以？】肯定的：如果他... (展开)

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吉吉范特西 2024-09-09 18:04:40

《高观点下的初等数学》导论

这篇书评可能有关键情节透露

2024-09-09：刚读完第一卷，副标题是“算术、代数和分析”，必须做个简要概括，方便澄清大脑里的诸多印象。从主标题“高观点下的初等数学”说起，「高观点」是指现代数学观点，微积分都只能算个开头；而「初等数学」仅是古希腊附近的数学，以欧几里得、阿基米德、毕达哥拉斯等... (展开)

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余鹏 2022-07-16 14:53:11

对数的定义

在复数平面上定义1/x的积分，从1到z。定义为log z。由于积分路径可绕原点多次，这是一个多值函数。w=log z = [log z] + 2k•pi•i。其中[log z]取路径不经过负实轴的值。定义log z的反函数，f(w)=z。f(w+2k•pi•i)。可证明f(a+b)=f(a)+f(b)。可以证明f(w)等同于e^w... (展开)

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苏德正寒 2020-01-07 20:27:17 复旦大学出版社2008版

卷三·读后小记

001）40页·图23.16，存在细节上的错误。 002）41页16行：……，则由于f（x）在x0【。邻近的#？】连续性，…… 003）65页正文最后一行的等式里：第一次出现的【alpha-nu#alpha-gamma】.――希腊字母，敝人暂时直接输入不了， 004）87页9行：（3）f（x）是分段单调的，即只有有... (展开)

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