离散数学及其应用

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  第11页

  impost

  13. 假设两条路分别为a、b。问村民：你是否想告诉我路a通向遗址？ 分析： 如果村民回答“是”。两种情况：村民说的是真话，那么路a通向遗址；村民说的是假话，意味着他想告诉我路b通向遗址，村民总说谎，说明路b通向遗址是假的，即路a通向遗址。 如果村民回答“不”。两种情况：村民说的是真话，那么路b通向遗址；村民说的是假话，意味着他想告诉我路a通向遗址，村民总说谎，说明路a通向遗址是假的，即路b通向遗址。 逻辑表达... (更多)

  13.

  假设两条路分别为a、b。问村民：你是否想告诉我路a通向遗址？

  分析：

  如果村民回答“是”。两种情况：村民说的是真话，那么路a通向遗址；村民说的是假话，意味着他想告诉我路b通向遗址，村民总说谎，说明路b通向遗址是假的，即路a通向遗址。

  如果村民回答“不”。两种情况：村民说的是真话，那么路b通向遗址；村民说的是假话，意味着他想告诉我路a通向遗址，村民总说谎，说明路a通向遗址是假的，即路b通向遗址。

  逻辑表达式：

  p：村民回答是，q：村民总说真话，r：村民想告诉我路a通向遗址，s：路a通向遗址。则：

  p∧q→r，r∧q→s；p∧¬q→¬r，¬r∧¬q→s；即p→s。

  ¬p∧q→¬r，¬r∧q→¬s；¬p∧¬q→r，r∧¬q→¬s；即¬p→¬s。 (收起)

  2011-03-22 20:28:04   3人收藏   2回应

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  impost

  12.在古西西里的传说中有一个住在边远小镇上的剃头匠，只有穿过一条危险的山路才能找到他。这个剃头匠只给那些不自己剃须的人刮胡子。这样的剃头匠能存在吗？ 网络上的答案普遍是：不存在。证明如下： 根据这句话“这个剃头匠只给那些不自己剃头的人刮胡子”，可以推出“剃头匠给人刮胡子当且仅当这些人不给自己刮胡子。”设命题 p：剃头匠给自己刮胡子。﹁q：剃头匠不给自己刮胡子。p↔﹁q：显然这个逻辑表达式是为假的。所以... (更多)

  12.在古西西里的传说中有一个住在边远小镇上的剃头匠，只有穿过一条危险的山路才能找到他。这个剃头匠只给那些不自己剃须的人刮胡子。这样的剃头匠能存在吗？

  网络上的答案普遍是：不存在。证明如下：

  根据这句话“这个剃头匠只给那些不自己剃头的人刮胡子”，可以推出“剃头匠给人刮胡子当且仅当这些人不给自己刮胡子。”设命题 p：剃头匠给自己刮胡子。﹁q：剃头匠不给自己刮胡子。p↔﹁q：显然这个逻辑表达式是为假的。所以这样的剃头匠是不存在的。

  不同观点：应是p→﹁q，而非p↔﹁q。即这些人不给自己刮胡子是必要条件，但题目中说“剃头匠只给那些不自己剃须的人刮胡子”，并非是剃头匠要给所有不自己剃须的人刮胡子，因此，他只要不给自己刮胡子就可以了。 (收起)

  2011-03-22 15:12:45   3人收藏   1回应

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  impost

  14. a) 问：你说谎吗？ 分析： p：指定的吃人者回答是，q：指定的吃人者总是说谎的。 p∧q→ ┐q，矛盾，该情况不存在；p∧┐q→ q，矛盾，该情况不存在。 ┐p∧q→ q；┐p∧┐q→ ┐q。 综上，吃人者只可能回答“不”，且不论他是否说谎，这种回答都成立，因此探险者不能做出判断。 b)问：如果我问你是否说谎你将回答不，对吗？ p：指定的吃人者回答是，q：如果我问吃人者是否说谎他将回答不，r：指定的吃人者永不说谎.. (更多)

  14.

  a) 问：你说谎吗？

  分析：

  p：指定的吃人者回答是，q：指定的吃人者总是说谎的。

  p∧q→ ┐q，矛盾，该情况不存在；p∧┐q→ q，矛盾，该情况不存在。

  ┐p∧q→ q；┐p∧┐q→ ┐q。

  综上，吃人者只可能回答“不”，且不论他是否说谎，这种回答都成立，因此探险者不能做出判断。

  b)问：如果我问你是否说谎你将回答不，对吗？

  p：指定的吃人者回答是，q：如果我问吃人者是否说谎他将回答不，r：指定的吃人者永不说谎。

  p∧r→q，q∧r→r；

  p∧┐r→ ┐q，┐q∧┐r→r，矛盾，该情况不存在；

  ┐p∧r→ ┐q，┐q∧r→ ┐r，矛盾，该情况不存在；

  ┐p∧┐r→ q，q∧┐r→ ┐r。

  综上：针对这个问题，永不说谎的吃人者将回答“是”，总是说谎的吃人者将回答“不”，由此，探险者可以准确做出判断。 (收起)

  2011-03-22 20:31:41   2人收藏   回应

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  Jeff

  堪误1： // 定义6，关于双蕴含的命题定义是：只有p和q同时为真时结果才为真，否则为假。 // 这与“ 表1-6 双蕴含 p<-->q的真值表 ” 第四项是冲突的，因为表中当p == F, q == F时，p // <--> q的结果是T，结果应该是F。 * 以上请忽视 起初认为定义是正确的，运算表是错误的，表是正确的，更正定义： 双蕴含p<-->q是这样一个命题：如果p和q有相同的值，那么结果为真，否则为假。 (更多)

  堪误1：

  // 定义6，关于双蕴含的命题定义是：只有p和q同时为真时结果才为真，否则为假。

  // 这与“ 表1-6 双蕴含 p<-->q的真值表 ” 第四项是冲突的，因为表中当p == F, q == F时，p // <--> q的结果是T，结果应该是F。

  * 以上请忽视

  起初认为定义是正确的，运算表是错误的，表是正确的，更正定义：

  双蕴含p<-->q是这样一个命题：如果p和q有相同的值，那么结果为真，否则为假。 (收起)

  2011-11-12 21:28:33   3回应

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  Jeff

  堪误2 例9 将自然语句转成逻辑表达式：“只有你主修计算机科学或不是学生，才可以从校园网访问因特网。” 设：a, c, f 分别表示 “你可以从校园网访问因特网”， “你主修计算机科学”和“你是个新生”，课本给的表达式是：a --> (c || !f) 书上的表达式是错误的，根据定义5，p --> q，p是假设，q是结论。在这里(c || !f) 是假设，而a是结论，所以不应该是a --> (c || !f)，正确的是： (c || !f) --> a 注.. (更多)

  堪误2

  例9 将自然语句转成逻辑表达式：“只有你主修计算机科学或不是学生，才可以从校园网访问因特网。”

  设：a, c, f 分别表示 “你可以从校园网访问因特网”， “你主修计算机科学”和“你是个新生”，课本给的表达式是：a --> (c || !f)

  书上的表达式是错误的，根据定义5，p --> q，p是假设，q是结论。在这里(c || !f) 是假设，而a是结论，所以不应该是a --> (c || !f)，正确的是： (c || !f) --> a

  注：析取符号和非符号不好输入，用C语言的||和! 替代。 (收起)

  2011-11-12 21:32:22   1回应

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  第8页

  Jeff

  堪误3 例10 变量p, r, s与表达式：(r && !s) --> q, 变量名q是未定义的，更正为：(r && !s) --> p 注：&& 表示合取，！表示非 (更多)

  堪误3

  例10 变量p, r, s与表达式：(r && !s) --> q, 变量名q是未定义的，更正为：(r && !s) --> p

  注：&& 表示合取，！表示非 (收起)

  2011-11-12 21:58:57   回应

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  第15页

  Oak程序猿

  卧槽，看的我都傻了，这逻辑。 附题一道，大家娱乐娱乐。 边远山区的每个人要么说真话，要么说假话。对旅行者的问题，村民要么回答是，要么回答不是，假定你再此旅游，到一个岔路口，一条路通向想去的遗迹，另一条路通向丛林深处，此时恰有一村民站在岔路口，问村民一个什么问题就能决定走那条路？ (更多)

  卧槽，看的我都傻了，这逻辑。

  附题一道，大家娱乐娱乐。

  边远山区的每个人要么说真话，要么说假话。对旅行者的问题，村民要么回答是，要么回答不是，假定你再此旅游，到一个岔路口，一条路通向想去的遗迹，另一条路通向丛林深处，此时恰有一村民站在岔路口，问村民一个什么问题就能决定走那条路？ (收起)

  2012-01-23 18:49:18   回应

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  第463页

  KingsamChen (math,english,computer science)

  勘误： 有向图的邻接矩阵定义中，aij=1，若{vi,vj}是G的一条边 {vi,vj}改成(vi,vj) 由于没找到第五版的原书，只翻了第六版。第六版是正确的写法，所以推测是中译本译者的疏忽 (更多)

  勘误：

  有向图的邻接矩阵定义中，aij=1，若{vi,vj}是G的一条边

  {vi,vj}改成(vi,vj)

  由于没找到第五版的原书，只翻了第六版。第六版是正确的写法，所以推测是中译本译者的疏忽 (收起)

  2012-01-10 16:36:35   回应

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  第75页

  KingsamChen (math,english,computer science)

  习题2.d.书上是 学校及不再二年级的也不上离散的学生的集合。这里的也翻译是错误的。（除非也具有or的效果） 原文是：the set of students at your school who either are not sophomores or are not taking ds 可以在这里查看：http://www.docin.com/p-283223025.html&endPro=true#documentinfo 我知道这是第六版的，但是表述一般不会变。而且solution manual里的答案也是从‘或’给出的 最后说一句：翻译的时候认真.. (更多)

  习题2.d.书上是 学校及不再二年级的也不上离散的学生的集合。这里的也翻译是错误的。（除非也具有or的效果）

  原文是：

  the set of students at your school who either are not sophomores or are not taking ds

  可以在这里查看：http://www.docin.com/p-283223025.html&endPro=true#documentinfo

  我知道这是第六版的，但是表述一般不会变。而且solution manual里的答案也是从‘或’给出的

  最后说一句：翻译的时候认真点好么？亲！ (收起)

  2011-11-22 11:19:02   回应

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