Name: 希尔伯特几何基础
ISBN: 9787301148037

作者: [德] 希尔伯特
出版社: 北京大学出版社
原作名: The foundations of Geometry
译者: 江泽涵 / 朱鼎勋
出版年: 2009-09-28
页数: 264
定价: 36.00元
装帧: 精装 16开
丛书: 科学素养文库·科学元典丛书
ISBN: 9787301148037

豆瓣评分

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125人评价

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评价:

内容简介 · · · · · ·

第一章五组公理第二章公理的相容性和互相独立性第三章比例论第四章平面中的面积论第五章德沙格定理第六章巴斯噶定理第七章根据公理Ⅰ—Ⅳ的几何作图

本书属于科学元典丛书。本书是数学史上的一本名著，它以严格的公理化方法重新阐述了欧几里得几何学，为二十世纪数学的公理化运动开辟了道路。本书中译本第二版是根据德文最新版即第十二版翻译的，全书包括正文、德文第七版的俄译本序言与注解，以及五个附录和五个补篇。本书可供高等院校数学系师生、中学教师以及广大数学工作者阅读。本书译者是数学界老前辈著名数学家江泽涵，朱鼎勋。

作者简介 · · · · · ·

大卫·希尔伯特（David Hilbert，1862年1月23日－1943年2月14日），德国数学家，是19世纪末和20世纪前期最具影响力的数学家之一。

目录 · · · · · ·

《希尔伯特几何基础》目录：
弁言
《希尔伯特几何基础》导读
出版说明
第十版序言
德文第七版的俄译本序言
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

O起始的射线或者完全在角内，或者完全在角外；一条完全在角内的射线与线段HK有交点。若A是一个区域的一点，而且B是另一个区域的一点，则每一条连接A和B的折线段或者通过点O，或者和h或至少有一点交点；反之，若A和A'是同一个区域的两点，则恒有一条连接A和A'的折线，它既不通过点O，又和h和k无交点。角与角之间有一定的相互关系，我们用“合同”或“相等”这个词来表示它。 (查看原文)

absinthe 2024-03-24 16:24:18

—— 引自章节：第一章　五组公理
V1（度量公理或阿基米德公理）若AB和CD是任意两线段，则必存在一个数n使得沿A到B的射线上，自A作首尾相接的n个线段CD，必将越过B点。 V2（直线完备公理）一直线上的，点集连同其顺序关系与合同关系不可能再这样地扩充，使得这直线上原来元素之间所具有的关系，从公理I一Ⅲ所推出的直线顺序与合同的基本性质以及公理V1都仍旧保持。 (查看原文)

absinthe 2024-03-25 10:50:13

—— 引自章节：第一章　五组公理