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时常是从一个大得令人绝望而又极为复杂的对象出发，但是“把绝大部分的乱七八糟都分出来除掉了”，结果得到的商结构却足够简单而能够处理，而仍旧传递重要的信息.

本质上，构造商结构就是这样一个过程：将零的概念合理外延，以逐步抹去元素之间细微的差别，这样整体结构当中的细节逐渐消隐而大的轮廓逐渐浮现。不同的代数结构有不同的零：群结构的零就是正规子群，环结构的零则是理想。

商结构的概念实际上是非常普遍的。譬如从太空看向地球，镜头最初对准地表，看到的是高低错落的地面和浪花涌动的洋面这样的小尺度结构，然后将镜头逐渐回缩，于是小尺度结构不见了，代之以山脉、平原、洋流这样的大尺度结构，因此可以认为地图就是地表的商结构。

通过同态可以很方便的构造商结构，这就是为什么相比同构我们更看重同态。