第25页

性质2 任何变量的所有部分极限中总有最大的和最小的.
你们当然明白，这个结论并不是自明的!例如开区间(0，1)之中就既没有最大的数，也没有最小的数.一般来说，并不是在任何数集中都有最大的数和最小的数(或符号).我们命题的意义就在于:绝对不是任何集合都可以是变量的部分极限的集合(从性质1也可以看出这一点).部分极限的集合可能具有某种专门的特点，其中之一就是:它包涵最大的数和最小的数(或符号).