第82页 生物界的标度律

    为了方便，我们假定这些大人和小人的几何线度都与正常人差一个数量级，但同为在地球上生活的血肉之躯，体内的成分和物理、化学过程都是相似的。

首先探讨一下大人国的公民。设身体的平均密度与我们相同，从而他们的体重∝l^3，而骨骼的截面积∝l^2，因此单位截面上承担的静态负荷∝l，即等于我们的10倍。运动使骨骼增加另一部分负荷，除重力外，运动时受到的惯性力正比于加速度。按《游记》书中描写，在大人国里的生活节奏与我们差不多，故一切速度和加速度，从而动态负荷又大了10倍，即在单位骨截面上承担的负荷可能等于我们的100倍。所以大人国里的公民决不敢作稍微剧烈一点的动作，否则他们骨折的可能性比我们大100倍。
从高度跌下来时，重力∝mg∝l^3，而空气阻力∝面积∝l^2，故最后达到的极限速度∝l，对大人国的公民来说，也大了10倍，即重力对他们的威胁比我们大得多。与此相反，小人国里的公民在这一点上是享有优越性的，他们在剧烈的运动中骨折的危险比我们小100倍，重力给他们带来的威胁也要小得多。《游记》中描写，小人国中有一人仓惶地从躺着的格列佛的腰部往下跳，竟鉄伤了。其实、哪怕他从站着的格列佛的肩膀上跳下来，也不会受伤虽然按比例，这高度相当他们的几层楼。正像我们的一只老鼠从天花板上跌落一样，不是什么危险也没有吗?

然而，小人国里的公民也有自己的苦恼。我们的体温是恒定的(37°C)，与周围的环境保持一定的温差△T、按照牛顿冷却定律，单位时间从体表散失的热量正比于皮肤的面积(∝l^2)和△T，这要靠体内发生的热量来补偿，这热量正比于体重或体积(∝l^3)。可见，与自身的体重相比，小人国里的公民必须摄入比我们大10倍发热量的食物。
此外，按行射公式计算，眼睛最小分辨角的理论极限∝λ/D，这里λ是可见光的波长，D为瞳孔的直径。可见，小人国公民的最小分辨角比我们大10倍。假定他们的明视距离比我们的小10倍，则在他们书上印的字应和我们的一样大。但是他们的书页线度比我们的小10倍，如果我们的书上每行印30个字的话，他们的书上每行只印3个字，每页里的行数也要相应地少10倍。

沿此线索，读者恐怕还会想到更多的方面，说明几何相似的东西在物理上常常是不相似的。地球上人类身躯的尺度只能是现在的数量级，过多地放大和缩小，在物理上都是不现实的。