作者:
[美] Richard A. Brualdi
出版社: 机械工业出版社
原作名: Introductory Combinatorics, Fifth Edition
译者: 冯速
出版年: 2012-5
页数: 371
定价: 69.00元
装帧: 平装
丛书: 计算机科学丛书
ISBN: 9787111377870
出版社: 机械工业出版社
原作名: Introductory Combinatorics, Fifth Edition
译者: 冯速
出版年: 2012-5
页数: 371
定价: 69.00元
装帧: 平装
丛书: 计算机科学丛书
ISBN: 9787111377870
内容简介 · · · · · ·
本书是系统阐述组合数学基础、理论、方法和实例的优秀教材,出版三十多年来多次改版,被MIT、哥伦比亚大学、UIUC、威斯康星大学等众多国外高校采用,对国内外组合数学教学产生了较大影响,也是相关学科的主要参考文献之一。
本书侧重于组合数学的概念和思想,包括鸽巢原理、计数技术、排列与组合、P條ya计数法、二项式系数、容斥原理、生成函数和递推关系以及组合结构(匹配、试验设计、图)等,深入浅出地表达了作者对该领域全面和深刻的理解。
自2004年出版第4版以来,作者又对本书进行了全面的修订和更新,第5版增加了有限概率、相异代表系、匹配数等内容。
作者简介 · · · · · ·
Richard A. Brualdi 美国威斯康星大学麦迪逊分校数学系教授(现已退休),曾任系主任多年。他的研究方向包括组合数学、图论、线性代数和矩阵理论、编码理论等。Brualdi教授的学术活动非常丰富,担任过多种学术期刊的主编。2000年由于在组合数学研究中所做出的杰出终身成就而获得组合数学及其应用学会颁发的欧拉奖章。
目录 · · · · · ·
出版者的话
译者序
前言
第1章 什么是组合数学1
1.1 例子:棋盘的完美覆盖2
1.2 例子:幻方4
1.3 例子:四色问题6
1.4 例子:36军官问题7
1.5 例子:最短路径问题9
1.6 例子:相互重叠的圆10
1.7 例子:Nim游戏10
1.8 练习题12
第2章 排列与组合16
2.1 四个基本的计数原理16
2.2 集合的排列21
2.3 集合的组合(子集)24
2.4 多重集合的排列28
2.5 多重集合的组合32
2.6 有限概率34
2.7 练习题37
第3章 鸽巢原理42
3.1 鸽巢原理:简单形式42
3.2 鸽巢原理:加强版44
3.3 Ramsey定理47
3.4 练习题50
第4章 生成排列和组合53
4.1 生成排列53
4.2 排列中的逆序57
4.3 生成组合60
4.4 生成r子集67
4.5 偏序和等价关系70
4.6 练习题73
第5章 二项式系数78
5.1 帕斯卡三角形78
5.2 二项式定理80
5.3 二项式系数的单峰性85
5.4 多项式定理88
5.5 牛顿二项式定理90
5.6 再论偏序集92
5.7 练习题95
第6章 容斥原理及应用100
6.1 容斥原理100
6.2 带重复的组合105
6.3 错位排列107
6.4 带有禁止位置的排列110
6.5 另一个禁止位置问题113
6.6 莫比乌斯反演114
6.7 练习题124
第7章 递推关系和生成函数128
7.1 若干数列128
7.2 生成函数134
7.3 指数生成函数138
7.4 求解线性齐次递推关系142
7.5 非齐次递推关系152
7.6 一个几何例子157
7.7 练习题160
第8章 特殊计数序列164
8.1 Catalan数164
8.2 差分序列和Stirling数169
8.3 分拆数180
8.4 一个几何问题185
8.5 格路径和Schrder数187
8.6 练习题195
第9章 相异代表系198
9.1 问题表述198
9.2 SDR的存在性200
9.3 稳定婚姻204
9.4 练习题207
第10章 组合设计210
10.1 模运算210
10.2 区组设计217
10.3 Steiner三元系224
10.4 拉丁方228
10.5 练习题241
第11章 图论导引245
11.1 基本性质245
11.2 欧拉迹251
11.3 哈密顿路径和哈密顿圈256
11.4 二分多重图259
11.5 树263
11.6 Shannon开关游戏268
11.7 再论树271
11.8 练习题278
第12章 再论图论284
12.1 色数284
12.2 平面和平面图290
12.3 五色定理293
12.4 独立数和团数295
12.5 匹配数300
12.6 连通性303
12.7 练习题306
第13章 有向图和网络310
13.1 有向图310
13.2 网络316
13.3 回顾二分图匹配321
13.4 练习题326
第14章 Pólya计数330
14.1 置换群与对称群330
14.2 Burnside定理337
14.3 Pólya计数公式341
14.4 练习题351
练习题答案与提示354
参考文献363
索引364
· · · · · · (收起)
译者序
前言
第1章 什么是组合数学1
1.1 例子:棋盘的完美覆盖2
1.2 例子:幻方4
1.3 例子:四色问题6
1.4 例子:36军官问题7
1.5 例子:最短路径问题9
1.6 例子:相互重叠的圆10
1.7 例子:Nim游戏10
1.8 练习题12
第2章 排列与组合16
2.1 四个基本的计数原理16
2.2 集合的排列21
2.3 集合的组合(子集)24
2.4 多重集合的排列28
2.5 多重集合的组合32
2.6 有限概率34
2.7 练习题37
第3章 鸽巢原理42
3.1 鸽巢原理:简单形式42
3.2 鸽巢原理:加强版44
3.3 Ramsey定理47
3.4 练习题50
第4章 生成排列和组合53
4.1 生成排列53
4.2 排列中的逆序57
4.3 生成组合60
4.4 生成r子集67
4.5 偏序和等价关系70
4.6 练习题73
第5章 二项式系数78
5.1 帕斯卡三角形78
5.2 二项式定理80
5.3 二项式系数的单峰性85
5.4 多项式定理88
5.5 牛顿二项式定理90
5.6 再论偏序集92
5.7 练习题95
第6章 容斥原理及应用100
6.1 容斥原理100
6.2 带重复的组合105
6.3 错位排列107
6.4 带有禁止位置的排列110
6.5 另一个禁止位置问题113
6.6 莫比乌斯反演114
6.7 练习题124
第7章 递推关系和生成函数128
7.1 若干数列128
7.2 生成函数134
7.3 指数生成函数138
7.4 求解线性齐次递推关系142
7.5 非齐次递推关系152
7.6 一个几何例子157
7.7 练习题160
第8章 特殊计数序列164
8.1 Catalan数164
8.2 差分序列和Stirling数169
8.3 分拆数180
8.4 一个几何问题185
8.5 格路径和Schrder数187
8.6 练习题195
第9章 相异代表系198
9.1 问题表述198
9.2 SDR的存在性200
9.3 稳定婚姻204
9.4 练习题207
第10章 组合设计210
10.1 模运算210
10.2 区组设计217
10.3 Steiner三元系224
10.4 拉丁方228
10.5 练习题241
第11章 图论导引245
11.1 基本性质245
11.2 欧拉迹251
11.3 哈密顿路径和哈密顿圈256
11.4 二分多重图259
11.5 树263
11.6 Shannon开关游戏268
11.7 再论树271
11.8 练习题278
第12章 再论图论284
12.1 色数284
12.2 平面和平面图290
12.3 五色定理293
12.4 独立数和团数295
12.5 匹配数300
12.6 连通性303
12.7 练习题306
第13章 有向图和网络310
13.1 有向图310
13.2 网络316
13.3 回顾二分图匹配321
13.4 练习题326
第14章 Pólya计数330
14.1 置换群与对称群330
14.2 Burnside定理337
14.3 Pólya计数公式341
14.4 练习题351
练习题答案与提示354
参考文献363
索引364
· · · · · · (收起)
丛书信息
· · · · · ·
计算机科学丛书(共612册),
这套丛书还有
《数据库管理基础教程》《计算机信息处理》《并行多核体系结构基础》《计算机网络》《Java语言程序设计与数据结构(基础篇)(原书第11版)》
等
。
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新版更新内容介绍 | 来自冬天里的阳光 | 2012-05-10 13:30:15 | |
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80 有用 卡拉布里亚小鸡 2017-11-20 23:13:42
书很好,写点题外话。很后悔,初中高中只能看一些无比简单还翻来覆去讲的数学课本,顶多翻下竞赛参考书也感觉无趣凌乱,直到大学才知道数学有这么多系统而有趣的分支,感慨“一览众山小”的同时感觉年轻时浪费大量智力。我自己的见解是,别总是给孩子买所谓“提升兴趣”的数学科普或竞赛教参,别以为所有初中生高中生都是傻白甜,现在很多孩子比大人想象中聪明的多的多,他们渴望完整的知识体系,请直接挑本好的大学教材给他们,谢... 书很好,写点题外话。很后悔,初中高中只能看一些无比简单还翻来覆去讲的数学课本,顶多翻下竞赛参考书也感觉无趣凌乱,直到大学才知道数学有这么多系统而有趣的分支,感慨“一览众山小”的同时感觉年轻时浪费大量智力。我自己的见解是,别总是给孩子买所谓“提升兴趣”的数学科普或竞赛教参,别以为所有初中生高中生都是傻白甜,现在很多孩子比大人想象中聪明的多的多,他们渴望完整的知识体系,请直接挑本好的大学教材给他们,谢谢。 (展开)
9 有用 阅微草堂 2017-09-07 03:28:27
离散与连续关系:鸽巢定理与极小值定理,容斥定理一般化默比乌斯变换与傅立叶变换,离散和连续在测度下得到统一性表述。
0 有用 olong🐑 2022-12-30 22:22:30 上海
很好的教材,给了超多例题
0 有用 嘉樹 2022-06-07 11:09:12
书很好,但是翻译很辣鸡。。。
0 有用 草木如织 2023-06-05 23:13:38 湖北
到母函数和群这些复杂的地方讲得冗长不清 中文版typo多
0 有用 问题 2024-05-17 05:10:52 浙江
书很棒,今年曲折选了组合真的很幸运,很适合迈入数学大门以前选,谁知道组合学会利用这么多代数方法
1 有用 过期耳朵 2024-03-01 15:41:55 美国
我特别不高兴!最近一段时间学数学特别高兴,因为感觉自己真的笨笨的。花很多时间搞懂一些过程,一些思路,最后全都能懂,但是我慢慢的。其实这都不是问题,但我发现即便我笨笨的,我真的很喜欢学数学,而这一切都开始得很晚。我觉得是设计小学奥数秩序的人剥夺了我对数学的纯真和诚恳,那些人用我对奥数的不屑和怨恨换来了其他可能大脑只是比我发育的早一些的人对数学的爱,这样很不公平。。我每天都特别特别期待上组合学的课,也... 我特别不高兴!最近一段时间学数学特别高兴,因为感觉自己真的笨笨的。花很多时间搞懂一些过程,一些思路,最后全都能懂,但是我慢慢的。其实这都不是问题,但我发现即便我笨笨的,我真的很喜欢学数学,而这一切都开始得很晚。我觉得是设计小学奥数秩序的人剥夺了我对数学的纯真和诚恳,那些人用我对奥数的不屑和怨恨换来了其他可能大脑只是比我发育的早一些的人对数学的爱,这样很不公平。。我每天都特别特别期待上组合学的课,也特别喜欢坐在教室里在黑板上抄教科书的感觉。虽然现在每一道题我都会想很久,但是很久之后我还是能想出来的,我觉得这样特别好。今天晚上学到十点的时候隔壁教室的同学还在讨论组合数学的作业,我去凑了个热闹,其中一个同学给我讲解了他的做题方法,然后我特别开心的回家了。 (展开)
0 有用 GiggleM 2023-12-11 00:28:17 中国香港
真不觉得这本书有多好,这本书对照的原版也很一般,并且删减了好多小节。英文版的语言语法搞得我对自己的英语阅读能力大大怀疑大大怀疑,很想骂人。
0 有用 OurEyes 2023-07-20 01:45:18 河北
读这本书再次印证了本人智商实在过低的事实。本来只想学一下生成函数和递推关系的,结果花了一下午从开始读到生成函数那一章的时候头就已经快要裂开了(即使所有和数论有关的部分都是囫囵吞枣读的),脑子太笨是这样的。 先把锅甩给翻译(已无力吐槽),不过英文版已经来不及再看了。
0 有用 Vernalio 2023-07-16 12:55:50 福建
适中