Name: 组合数学
ISBN: 9787111075691

作者: Richard A.Brualdi / 罗平
出版社: 机械工业出版社
译者: 冯舜玺
出版年: 2002-1-1
页数: 412
定价: 38.00
装帧: 平装(无盘)
丛书: 计算机科学丛书
ISBN: 9787111075691

豆瓣评分

7.8

21人评价

5星

28.6%
4星

38.1%
3星

33.3%
2星

0.0%
1星

0.0%

评价:

内容简介 · · · · · ·

(展开全部)

第3版含有足够两个学期课程使用的材料。第一学期可侧重于计数法，第二学期则侧重图论。每章内容及各章之间的关系简述如下：第1章是引论性的一章。第2章是鸽巢原理，该原理至少也要在简缩的形式下讨论。但是，这对于后面鸽巢原理的某些困难的应用以及Ramsey定理的理解却无济于事。第3章到第8章主要涉及计数结果序列的某些性质和计数技巧。第4章是关于排列和组合的生成方法，并且正如上面所述，它还包括对偏序和等价关系的介绍。然而，除第5章讨论偏序集的那一节外，第4章后面各章基本上都与第4章无关，因此第4章可以略去或者压缩。第5章讨论二项式系数的性质，第6章讲述容斥原理。第7章比较长，讨论递推关系的求解及计数中生成函数的使用第8章主要涉及Catalan数、第一类和第二类Stirling数以及分拆数。其后各章与第8章无关。第9章讨论二分图（偶图）的匹配问题。虽然本书是在图论之前介绍二分图的，但是后面图论各章基本上与这一章没什么关系。除去匹配理论对拉丁方的应用外，讨论组合设计的第10章独立于其余各章。不过，在10．4节末用到了第9章发展起来的匹配理论。第11章和第13章涉及到对图论的广泛讨论，其重点放在图论算法方面。第12章讲述有向图和网络。第14章处理在置换群作用下的计数问题，这里确实用到了先前许多的计数概念。除去最后一个例子外，本章独立于图论和组合设计各章。在第14章之后，给出了本书中近600多道练习题的部分解答和提示。　　本书是一本具有活跃风格精确介绍组合学知识的一本书籍。全书以组合学中组合定理为基础,包括众所周知的鸽巢原理,展开讨论了排列组合、二项式系数、创建函数和组合性结构、图形图像处理技术等方面的知识。值得一提的是,本书提出了一个优秀的多项计算理论,该理论并不要求读者具有高深的组合学知识。由于本书内容生动易懂且略覆盖面广,特别适用于在校学生学习阅读。

目录 · · · · · ·

出版者的话
专家指导委员会
译者序
前言
第1章什么是组合数学
第2章鸽巢原理
· · · · · · (更多)

原文摘录 · · · · · · ( 全部 )

For n and r positive integers with r <= n, P(n, r)=n*(n-1)* ……*(n-r-1)=n!/(n-r)! (查看原文)

ClarenceAu 1赞 2011-02-11 09:07:23

—— 引自第35页
The number of circular r-permutations of a set of n elements is given by P(n,r)/r=n!/r(n-r)! In particular, the number of circular permutations of n elements is (n-1)! (查看原文)

ClarenceAu 1赞 2011-02-11 09:07:23

—— 引自第35页

> 全部原文摘录

丛书信息 · · · · · ·

　　计算机科学丛书(共612册)，这套丛书还有《计算机体系结构精髓》《数据结构与算法分析》《计算机系统》《增强现实：原理与实践》《语言与机器》等。

喜欢读"组合数学"的人也喜欢 · · · · · ·

: 数学（第三卷） 9.3

: 古今数学思想（四） 9.2

: 算法设计 9.3

: 具体数学（英文版第2版） 9.5

: 初等数论 8.8

: 数学：确定性的丧失 8.6

: 数学大师 8.8

: The TeXbook 9.6

: 哥德尔 8.5

: 程序设计语言 9.0

我来说两句

短评 · · · · · · ( 全部 3 条 )

组合数学的书评 · · · · · · ( 全部 4 条 )

热门最新好友只看本版本的评论

bill 2013-10-11 17:09:38 机械工业出版社2005版

不适合自学

1.看了这本书后，我才真正意识到，数学是经验科学。 2.这书不适合自学，里面牵涉太多数学学科，一般大学那点数学基础肯定不够用。网上有北京师范大学用这本书上课的视频，讲得灰常好，就是省去了好几章内容以及后面的整个图论部分。 3.这书其实不怎么样（除非只把它当作... (展开)

8 5回应

xuejzt 2009-12-29 13:32:28 机械工业出版社2005版

翻译确实够烂的~

首先，不得不说这是一本好书，但是翻译实在是不敢恭维~~ 怀着膜拜的心情把这本书买了回来，发现翻译得真够烂的。我刚看到第9页，后面的不知道翻译的怎么样，但就描述幻方构造方法的步骤部分来说，翻译得确实够烂的，我看了三遍都没看懂！对照了一下英文版的，一下子就看懂了，... (展开)

4 15回应

Tanky Woo 2010-11-09 19:16:49 机械工业出版社2005版

很经典的一本书

鸽笼原理，容斥原理，Nim博弈，Catalan数等等，都是很经典的，这本书和《算法导论》一起买很合适，尤其用来针对算法学习。 (展开)

1 3回应

拉拉永恒猪肉卷 2007-12-30 20:49:33 机械工业出版社2005版

插座和风筝

“现在考虑你所喜爱的这个城镇里的居民，在一对相爱的人之间连上一条线，就得到了图的另一个例子。但你要承认这样的事实：有时一个人对另一个人的爱，并不总是能够得到对方的回报”——Richard A. Brualdi，Introdutory Combinatorics（组合数学），机械工业出版社，2005，中译... (展开)

13 6回应

> 更多书评 4篇