"We note that once one adopts the convention $+\infty \cdot 0 =0 \cdot +\infty =0 $,then multiplication becomes upward continuous (in the sense that whenever $x_n \in [0,+\infty]$ increases to $x\in [0,+\infty]$,and $y_n \in [0,+\infty]$ increases to $y\in [0,+\infty]$,then $x_n y_n$ increases to $xy$) but not downward continuous(e.g. $1/n\rightarrow 0$ ,$1/n \cdot \infty\rightarrow \infty$).
This asymmetry will ultimately cause us to define integration from below rather than from above,which leads to other asymmetries($e.g.$ the monotone convergence theorem (Theorem 1.4.44) applies for monotone increasing functions,but not necessarily for monotone decreasing ones.)" (查看原文)
Graduate Studies in Mathematics(共183册)，
这套丛书还有
《A Course in Algebra》《Toric Varieties》《An Introduction to Grobner Bases》《Partial Differential Equations》《An Introduction to the Representation Theory of Groups》
等
。
2 有用 Grothendieck 2016-08-28 12:06:55
Typo太多，习题太多，极度不适合自学。但是如果作为教材极好，Tao写证明是艺术
2 有用 Collin 2019-12-24 07:26:16
Got a funny feeling now I read this genius' writing after finishing all 5 volumns of Fremlin's work.
1 有用 Rex 2020-11-17 03:26:26
有 typo 又咋样呢？写得好啊
1 有用 GentryHuang 2022-04-24 11:08:54
简单翻过，本科大二到大三级别的内容，科普级别的小品书，论有趣比不上Stein，Tao说这是给研一学生上的，属实有点无法想象了。Related Articles部分比较有意思，要是开刷周民强前见到这玩意可以少走不少弯路，不过既然现在这些套路都作为初等套路见过了就没什么价值了，学实变之前的人可以看看。
1 有用 ∞ 2013-12-12 14:18:14
年度Typo之王。
2 有用 锡安山上的羊 2022-05-29 00:11:41
简单翻过，本科大二到大三级别的内容，科普级别的小品书，论有趣比不上Stein，Tao说这是给研一学生上的，属实有点无法想象了。Related Articles部分比较有意思，要是开刷周民强前见到这玩意可以少走不少弯路，不过既然现在这些套路都作为初等套路见过了就没什么价值了，学实变之前的人可以看看。 @2022-04-24 11:08:54
1 有用 GentryHuang 2022-04-24 11:08:54
简单翻过，本科大二到大三级别的内容，科普级别的小品书，论有趣比不上Stein，Tao说这是给研一学生上的，属实有点无法想象了。Related Articles部分比较有意思，要是开刷周民强前见到这玩意可以少走不少弯路，不过既然现在这些套路都作为初等套路见过了就没什么价值了，学实变之前的人可以看看。
0 有用 Lachesism 2021-08-11 23:34:04
好像会了 好像没会
1 有用 GJ-581d游荡者 2021-05-20 13:59:38
这真是好书。真的，写的是真的好，解释的一清二楚。内容上排版也特别好。整本通读了，受益良多。网上Tao有免费的电子版公布，尽管我买了实体书支持他。
0 有用 online 2021-05-19 07:56:52
陶哲轩的书读了好几本，当初因为买不起外国教材还得专门去打印