另一种观点

首先向陶致敬！不仅仅出于对陶过人的能力，也出于他治学严谨并且从学生角度出发写书的良苦用心。但是对这本书，我想说明另一种观点。
这是一本读起来相当令人愉快的书，我感受到的主要由以下三点：
1.文笔是面向学生的，对于种种数学处理都会不厌其烦地说明其思想，出发点等等，并且把大量的证明留给读者。

2.论述极为严谨，几乎不允许在证明中对知觉的直接使用。也因为严谨性需要，陶将非常多有深度的内容纳入本书（例如公理化集合论）。

3.陶从哲学以及语义学的深度来评价分析学的对象（其他教材中，我见过能达到这本书的选材的深度以及严谨性（其实还要差一点）的只有卓里奇的那两卷本，但思想深度上仍不及这本书）。

但是，除非你是陶的学生，我不推荐你初学分析时就读这本书。这本书的缺点也正是它的优点的必然结果。
1.过于严谨（甚至可以说有一点点苛刻）的论述使得内容的主体难于被初学者掌握。同时，我们并不能认为我们把所有定理都能证明一遍就说我们真正地懂分析，毕竟数学既不能认为仅仅是为了实用而创造的，也不能认为是为了给数学家们娱乐（我确定数学对于陶而言不仅是工作，而且是娱乐）而创造的。

2.这本书的一些术语与概念似乎是陶自己创造的（顶级数学家都有这样的驾驭数学的能力），这自然能体现陶“动手做分析”的教学理念，但是这对于天资不是那么出色的初学者们是否适合呢？根据前几篇前辈们的书评，陶几乎没有参考其他书，完全按照自己的理解写的。这与大众化的数学是否会存在一些兼容性问题呢？

个人认为，这是一本顶好的练习证明或者提拔思想时用的书。但是作为系统性的分析教材至少对于像我这样的庸才不太合适。可能卓里奇的风格更适合我。