笔记

经验表明，恰当运用我们表中的问题和建议往往能给学生以帮助。这些问题和建议有两个共同的特征：常识性和普遍性。 解题是一种实践性的技能。想要提高学生的解题能力的教师，必须逐渐地培养学生思维里对题目的兴趣，并且给他们足够的机会去模仿和实践。 四个阶段: 第一，我们必须理解该题目；我们必须清楚地看到所要求的是什么。 第二，我们必须了解各个项目是如何相关的，未知量和数据之间有什么关系，以得到解题的思路，拟订一个方案。 第三，我们执行我们的方案。 第四，我们回顾所完成的解答，检查和讨论它。 产生一个好的思路是困难的；而如果我们没有任何知识，那就完全不可能产生。好的思路来源于过去的经验和以前获得的知识，仅仅是记忆不足以产生一个好的思路。 教师提问的方法:基本上是从我们的一个普遍的问题或建议开始，然后在必要的时候，逐渐深入到更加特殊和具体的问题或建议，直至能在学生思维中引出一个有反应的问题。如果你必须帮助学生开发思路，可能的话，就重新从所列的一个普遍的问题或建议开始，然后必要时再次转入某个更加特殊的问题，以此类推。 尽可能利用那些已知的结论和回到定义上去，是引入辅助元素的一些最好的理由，然而它们还不是仅有的理由。为了使题目的概念更完整、更具有启发性、更为人熟悉，我们可以引入一些辅助元素，尽管我们几乎还不明确知道如何才能利用这些添加的元素。我们也许只是觉得添加这样或那样的元素对于理解这个题目来说是个“好主意”。 大多数人都会同意，想出一个出色的念头是一种“灵感活动”。亚里士多德是这样定义“灵感”的：“灵感是在一段微不足道的时间里，通过猜想而获得事物本质的联系。