文章汇集，读完有点收获，但是缺乏系统性

本书读上去像是文章汇集，缺乏成书的系统性。要么纯粹科普讲故事，要么成系统性简明但是讲透部分知识。定位不清，有点四不像。不过从内容上读完还是蛮有收获的。

以下附上我的Kindle阅读标记：

赌徒谬误的来源是因为将前后互相独立的随机事件当成有关联而产生的。

大数定律就是说：当随机事件发生的次数足够多时，发生的频率趋近于预期的概率。

不得不承认中心极限定理的奇妙。在一定条件下，各种随意形状概率分布生成的随机变量，它们加在一起的总效应，是符合正态分布的。这点在统计学实验中特别有用，因为实际上的随机生物过程或物理过程，都不是只由一个单独的原因产生的，它们受到各种各样随机因素的影响。然而，中心极限定理告诉我们：无论引起过程的各种效应的基本分布是什么样的，当实验次数n充分大时，所有这些随机分量之和近似是一个正态分布的随机变量

中心极限定理从理论上证明了，在一定的条件下，对于大量独立随机变量来说，只要每个随机变量在总和中所占比重很小，那么不论其中各个随机变量的分布函数是什么形状，也不论它们是已知还是未知，当独立随机变量的个数充分大时，它们的和的分布函数都可以用正态分布来近似。这就是为什么实际中遇到的随机变量，很多都服从正态分布的原因，

“组成我们的客观世界，有三大基本要素：除了物质和能量之外，还有信息。” 美国学者、哈佛大学的A.G．欧廷格（A.G.Oettinger）对这三大基本要素作了精辟的诠释：“没有物质，什么都不存在；没有能量，什么都不会发生；没有信息，什么都没有意义。

用通俗的话来说，最大信息熵原理就是当你对一个随机过程不够了解时，你对概率分布的猜测要使得信息熵最大。熵最大就是事物可能的状态数最多，复杂程度最大。换句话说，对随机事件的预测要在满足全部约束条件下，保留各种可能性。

另一个例子是买股票投资的时候，专家会建议你买各种类型的不同股票。“不要把鸡蛋放在一个篮子里！”投资专家这样解释。这句话的意思，其实就是警告你要遵循最大熵原理，对难以预测的股票市场，最好的策略是尽可能多地保留各种可能性，才能降低预测的风险。

如果我们只掌握关于分布的部分知识，应该选取符合这些知识，但熵值最大的概率分布。因为符合已知条件的概率分布一般有好几个，熵最大的那一个是我们可以做出的最随机、最符合客观情况的一种选择。杰恩斯从数学上证明了：对随机事件的所有预测中，熵最大的预测出现的概率占绝对优势。

接下来的问题是：什么样的分布熵值最大？对完全未知的离散变量而言，等概率事件（均衡分布）的熵最大。